低品位热能超临界有机朗肯循环发电特性分析

汤 磊，王羽平，杨 平，耿孝儒，翁一武

（上海交通大学 动力机械与工程教育部重点实验室，上海200240）

温度低于150℃的低品位热能广泛分布于自然界和工业生产过程中，其种类繁多且总量巨大，如热力发电厂、水泥厂和化工生产过程中的工业余热，以及在我国广泛分布的地热能、太阳热能和生物质能等，若不回收利用，则会造成能源的巨大浪费，因此高效地利用这部分低品位热能资源对缓解能源紧张，促进我国能源事业的发展有很大的作用.有机朗肯循环（ORC）因具有结构简单、效率高和环境友好等诸多优点而成为低品位热能利用的最佳形式之一［1-3］.目前，国内外学者对ORC发电系统的研究大多基于亚临界工况，只有部分学者针对超临界工况进行了研究.Saleh等［4］论述了超临界ORC 回收地热能的潜力；Zhao等［5］研究了有机物工质R134a在超临界压力下的管内流动与传热特性；Baik等［6］发现在热源温度为100℃时以R125作为超临界ORC发电系统工质比以CO2作为工质时的效率高14%，还详细比较了利用R125 作为工质的超临界ORC与利用氢氟烃作为工质的亚临界ORC 的区别；黄晓艳等［7］得出超临界循环具有比亚临界循环更低的不可逆损失；马一太等［8］指出超临界流体最优压力的选择对系统工况的确定具有重要意义；Zhang等［9］比较了亚临界ORC 系统与超临界ORC 系统的热力学性能和经济性；Baik 等［10］认为利用R125作为工质的超临界循环表现出更好的经济环境效益；Schuster等［11］研究了超临界ORC 的效率优化潜力.

超临界ORC发电系统以较高的热效率实现了低品位热能向高品位电能的转化，并将电能供给相关配套设施使用，能提升生产过程的能量综合利用率.由于超临界ORC 工况在工质选择、加热过程和系统性能方面有别于亚临界工况，因此在热源工作参数限制下分析这3个关键问题对超临界ORC 发电系统回收低品位热能具有重要作用.

1 超临界ORC发电系统

1.1 超临界ORC发电系统工作原理

超临界ORC 发电系统主要由超临界加热器、膨胀机、凝汽器和增压泵组成，其工作流程如图1所示.超临界加热器内液态有机物工质被加热至超临界状态，而后进入膨胀机做功，膨胀机带动发电机发电，接着工质进入凝汽器内冷凝放热，再经过增压泵加压后回到超临界加热器，以此循环完成低品位热能的发电过程.

图1 超临界ORC发电系统原理简图Fig.1 Schematic diagram of a supercritical ORC power generation system

图2 超临界ORC发电系统工作过程温熵图Fig.2 T-s diagram of a supercritical ORC power generation system

系统热力循环过程可以从图2的温熵图看出：1-2为工质跨临界膨胀过程；2-3为工质等压冷凝过程；3-4为增压泵将液态有机物工质加压至超过临界压力过程；4-1为超临界压力下的等压跨临界加热过程.

1.2 超临界ORC发电系统的热力学模型

根据超临界ORC 工作过程，结合热力学原理建立系统各部件的热力学模型.

超临界加热器热平衡方程：

膨胀机输出功：

凝汽器热平衡方程：

增压泵耗功［3］：

式中：qm，h为热源质量流量；qm，w为工质质量流量；qm，c为冷却介质质量流量；ηe为加热器换热效率；ηc、ηt和ηm分别为凝汽器换热效率、膨胀机绝热效率和膨胀机机械效率；h1～h8为各点焓值；ηp为工质泵效率；v3和v4分别为增压泵工质进、出口比体积；p3和p4分别为增压泵工质进、出口压力.

1.3 系统性能评价

系统循环热效率：

单位质量热源流体输出功：

超临界加热器热匹配度（Matching Performance Criterion，MPC）定义为换热过程中工质温度变化率与热源温度变化率之比的负数［12］.

式中：CMP为超临界加热器热匹配度；下标w 表示工质，h表示热源.

2 工质选择与换热分析

2.1 工质选择

工质的选择会影响系统的安全性、环保性、经济性及系统循环热效率.不同的有机物工质可回收不同温度范围的低品位热能，对系统承受压力范围的要求也不同.超临界循环工质必须满足热力学和环保等各方面的要求.

2.1.1 工质物性

为保证系统在超临界工况下运行，工质临界温度应高于系统冷凝温度，由于工质在膨胀机入口为超临界状态，因热源温度限定，工质的临界温度应低于发电系统最高循环温度.凝汽器压力过低易出现空气渗入，压力过高会降低工质做功能力，增大增压泵的耗功；冷凝温度较低会增加冷凝设备能耗，温度较高又会降低工质对膨胀机的做功能力，增加凝汽器不可逆损失，降低系统循环热效率，因此应根据工质临界点和合理的冷凝条件选择工质.

对于工质流动性和导热性，黏度小的工质在循环流动过程中压力损失较小，流动性好，增压泵的耗功较小，导热系数高的工质具有更好的换热性能，可降低换热器的不可逆损失.超临界工况下系统压力与温度处于相对较高的水平，故还需慎重考虑化学稳定性、热稳定性和经济性等因素.

合适的工质必须满足安全性和环保性要求，根据ASHRAE 安全级别选择毒性小且不可燃的工质.另外根据《蒙特利尔议定书》和《京都议定书》，工质温室效应指数（Global Warming Potential，GWP）值应小于5 000，臭氧层衰减指数（Ozone Depletion Potential，ODP）值最好为0.

根据超临界循环要求，设定热源入口温度为398K 后，工质临界温度Tcr应低于该值，临界压力pcr大小适宜.在不考虑非共沸工质情况下，从50余种常用制冷剂中初步筛选出8种合适的工质，其相关参数见表1.

2.1.2 工质干湿性

为了保证膨胀机安全稳定工作，应使工质在膨胀机膨胀过程中始终保持过热状态.以温熵图上工质饱和蒸汽线斜率的倒数ξ＝ds／dT作为工质干湿性的分类标准：ξ＞0为干性工质；ξ＜0为湿性工质；ξ≈0为绝热工质.ξ值的大小可以衡量工质干湿性程度，目前的计算公式仅在工质标准沸点附近有较好的验证结果，准确的ξ值可根据工质物性计算得出，结果见图3.由图3可以看出，除R227ea为干性工质外，其余均为湿性工质，且R32的湿性最强.

表1 初选的8种合适工质Tab.1 Eight suitable working mediums preliminarily selected

图3 工质干湿程度ξ值随饱和温度的变化曲线Fig.3 Moisture of working mediumξvs.saturation temperature

在确定的冷凝温度和压力下，不同工质的膨胀机出口温度与膨胀机出口过热度不同，工质干湿性程度对工质膨胀过程和膨胀机出口过热度有较大影响.在热源条件限定下，为避免工质在膨胀机出口有较大过热度，超临界ORC 较适合采用绝热工质或湿性程度不太大的湿性工质.

对于超临界ORC 循环采用干性工质的情况，需避免工质在膨胀过程中段进入湿蒸汽区，当工质温度低于干湿性转换点后工质干性程度迅速增加，在膨胀机出口处有很大过热度，这部分热量可通过回热循环来减少加热器热负荷和凝汽器冷负荷，提高系统循环热效率；对于湿性工质，需避免工质在膨胀过程末段进入湿蒸汽区，需要更高的膨胀机入口温度.因此，无回热的超临界ORC 发电系统不宜采用R227ea作为工质.

2.2 超临界加热器换热计算

有机物工质在超临界加热器中的传热效率直接影响系统性能.不同于亚临界工况，工质在超临界加热器内没有恒温蒸发过程，直接从液态加热到超临界状态，这种不断吸热的变温过程能很好地与无相变热源的变温特性匹配，达到比亚临界工况更好的换热效果和更低的不可逆损失.目前，超临界换热计算没有准确的理论计算公式，存在的一些实验关联式主要是针对水、二氧化碳和氨等无机物的.对于有机物工质的超临界换热计算，一般采用文献［13］中通过超临界加热实验得出的实验关联式.

超临界流体的优良物性使得其在流动和换热方面比亚临界工质更有优势.另外，超临界加热过程中，工质在靠近临界点附近时导热系数、动力黏度和密度等物性会发生跳动，特别是比热容会剧烈变化，使得普通的传热计算存在偏差.实际计算中，采用限定最小换热温差的离散计算方法以提高计算准确性.图4给出了在4.5 MPa的超临界压力下工质R134a主要物性参数随温度的变化曲线.

图4 超临界加热过程中工质R134a主要物性参数随温度的变化曲线Fig.4 Physical properties of medium R134avs.temperature in heating process

3 结果与分析

以化工生产中的饱和液态甲苯作为余热热源，换热过程中热源不发生相变，使用Matlab软件编程并调用美国国家标准技术研究院（NIST）的制冷剂物性软件RefProp 8.0进行仿真计算.

3.1 热源与工质的热匹配

文献［12］提出了热源与工质在换热器中热匹配度的评价公式，指出热源放热线与工质吸热线越平行，换热温差分布越均匀，两者的热匹配度越好.热匹配度高意味着换热器运行工况优良，能避免局部传热恶化现象的发生.

现分析R290在对比温度Tr＝T／Tcr＝1.1和对比压力pr＝p／pcr＝1.1时与无相变热源的热匹配情况，采用离散换热模型将加热器按换热量等分为多个微元段计算，结果示于图5.对比温度Tr＝1.1时，对比压力pr越低，工质临界点附近的温度滑移线斜率就越小，因该处工质比热容突然增大，当pr＝2时工质比热容变化较小，尤其在换热后段工质状态曲线几乎与热源线平行，且处于最小温差状态；对比压力pr＝1.1时，对比温度越低，工质的状态曲线越平滑，与热源线越平行.其他工质的换热特性也表现出相同的规律.因此，超临界加热过程中压力较高且工质出口温度较低时工质与热源的热匹配度高.

图5 工质与热源热匹配情况Fig.5 Heat matching between working medium and heat source

3.2 膨胀机入口温度与入口压力对系统的影响

超临界ORC工况与亚临界工况最大的区别在于膨胀机入口温度与入口压力是独立的2个控制变量，其取值范围与工质的干湿性、膨胀机绝热效率及工质临界状态点存在约束关系，因此应在合理的条件下来分析系统性能.表2给出了系统性能仿真参数的设定值.

表2 系统性能仿真参数设定Tab.2 Parameter setting for performance simulation

3.2.1 膨胀机入口温度

膨胀机入口温度（即最高循环温度）T1对超临界ORC系统循环热效率有显著影响，以对比压力pr＝p1／pcr＝1.05为例，分析T1对循环热效率的影响.根据热源工作参数及最小换热温差约束，可知超临界ORC系统膨胀机入口温度T1＝393K.R152a因临界温度太高，在T1＝393K 下采用ηt＝0.8的膨胀机，无论膨胀机入口压力取多少，工质都会在膨胀过程中进入湿蒸汽区，故工质R152a适合更高品位热源，在此不进行讨论.

将适合超临界ORC 系统的工质按其临界温度分类，R125、R143a 和R32 临 界 温 度 相 对 较 低，R290、R134a、R22和R227ea临界温度相对较高.由于工质临界点和膨胀机绝热效率的限制，系统最高循环温度存在下限.表3给出了pr＝1.05时工质最高循环温度T1的下限值.

表3 pr＝1.05时工质最高循环温度T1 的下限值Tab.3 Lower limit of expander inlet temperature T1 at pr＝1.05 K

图6给出了膨胀机入口温度对系统循环热效率的影响.由图6可以看出，在温度允许的范围内，系统循环热效率随T1的升高而升高，临界温度高的工质的循环热效率增幅更大.系统循环热效率由高到低的工质依次为R134a、R22和R290，均为临界温度相对较高的工质.由于热源进口温度与最小换热温差的限制，存在最佳T1使得系统循环热效率最高.由图6还可以看出，R227ea在其临界温度点附近的区间内系统循环热效率变化剧烈，原因是R227ea作为初选工质中唯一的干性工质，在膨胀机出口处有较高的温度和较大的过热度，增加了系统冷负荷，使得系统循环热效率降低.

图6 膨胀机入口温度对系统循环热效率的影响Fig.6 Effect of expander inlet temperature on systemthermal efficiency

3.2.2 膨胀机入口压力

以膨胀机入口温度T1＝393K 为例，分析膨胀机入口压力对超临界ORC 系统性能的影响.由于工质临界状态点和膨胀机绝热效率的限制，最高膨胀机入口压力p1存在上限.表4给出了T1＝393K时p1的上限值.

表4 T1＝393K 时p1 的上限值Tab.4 Upper limit of p1at T1＝393KMPa

图7给出了膨胀机入口压力对系统循环热效率的影响.由图7可以看出，临界温度相对较高的工质R22、R134a和R290的循环热效率普遍较高，最高约为10%，而且对应的膨胀机入口压力不超过工质临界压力的30%；临界温度相对较低的工质R32、R125和R143a的循环热效率普遍较低，最高约为8%～9.5%，而且对应的膨胀机入口压力除R32外都超过工质临界压力的100%；各工质均存在最佳蒸发压力，使得系统循环热效率最高.对于工质R22和R32，由于其临界状态参数与膨胀机绝热效率的限制，为了防止工质膨胀过程中进入湿蒸汽区，当膨胀机入口压力为最高值时，系统循环热效率最高.

3.3 冷凝温度对系统的影响

图8给出了冷凝温度对系统循环热效率的影响.由图8可以看出，系统循环热效率随着冷凝温度的升高而下降，由于工质湿性程度不同，系统循环热效率随冷凝温度升高而降低的幅度不同，R32湿性最大，当冷凝温度升高时，膨胀机出口过热度急剧增大，使得系统循环热效率降幅增大.但临界温度相对较高的工质依然有较高的系统循环热效率.

图7 膨胀机入口压力对系统循环热效率的影响Fig.7 Effect of expander inlet pressure on system thermal efficiency

图8 冷凝温度对系统循环热效率的影响Fig.8 Effect of condensing temperature on system thermal efficiency

3.4 最佳循环热效率时系统关键参数

结合上述分析可得出超临界ORC 系统达到最佳循环热效率时工质关键循环参数，包括加热压力pe、冷凝压力pc、膨胀比π、热源出口温度T6、膨胀机出口温度T2和单位质量热源输出功Wh.

表5给出了系统达到最佳循环热效率时工质关键参数.由表5可知，系统循环热效率由高到低的工质依次为R134a、R22 和R290，均为临界温度相对较高的工质，其共同点是加热压力和冷凝压力较低，故可推断超临界循环最大缺点是系统压力较高引起增压泵耗功增大，直接导致系统循环热效率降低.另外，这3种工质的膨胀机出口温度均较低，过热度较小.临界温度相对较高的工质单位质量热源输出功较小，热源出口温度较高，原因是最小换热温差的设定使工质在换热过程中因对比压力较低而温度变化不均匀，导致最低热源出口温度较高，热源利用不充分.

表5 系统达到最佳循环热效率时工质关键参数Tab.5 Key parameters of working medium under optimal thermal efficiency of the system

R227ea的单位质量热源输出功最小，说明干性工质确实不适用于无回热循环的超临界ORC 系统.干性工质R227ea的膨胀机出口温度较高，系统循环热效率较低，但循环压力较低，回热循环优势大，因此若采用回热循环时可考虑干性工质.

临界温度相对较低的工质R143a、R125和R32的系统循环热效率较低，但单位质量热源输出功较大，热源出口温度低，说明临界温度相对较低的工质与热源的热匹配性更好，换热效果好，能量利用率高，其原因是临界温度相对较低的工质R32、R125和R143a在换热工程中可以取得很高的对比压力，而且温度变化较为均匀，另外其膨胀机入口压力与冷凝压力较高，工质膨胀比与临界温度相对较高的工质相比没有明显区别.

4 结 论

（1）超临界加热器中对比温度固定时，对比压力越高，换热热匹配度越高，对比压力固定时，对比温度越低，换热热匹配度越高.因此，超临界加热器中较高的换热压力与较低的膨胀机入口温度能使热源与工质有更好的热匹配度.

（2）对于适合系统的循环工质，临界温度相对较高的工质的系统循环热效率高，膨胀机入口压力和冷凝压力较低；临界温度相对较低的工质的单位质量热源输出功较大，热源出口温度低，能量利用率高，膨胀机入口压力和冷凝压力较高.

（3）在热源进口温度和最小换热温差的限制下，存在最佳膨胀机入口温度和入口压力，使得系统循环热效率最高.

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