核反应堆功率的协调型标准传递函数控制

杨 平，梁火南，陈 岩，刘秀杰

（上海电力学院 自动化工程学院，上海200090）

随着核电在我国能源结构中所占比例的逐步增加，一方面在电网侧需要进行厂网协调，使核电站能适应电网调峰、调频甚至电网自动发电控制（AGC）运行方式的需求；另一方面在核电站侧，需要设计既适应以模式G 为运行要求，又能保证其安全经济性能的控制系统.在这种调峰或AGC 型核电站控制系统中，对核反应堆功率的控制将会提出更高的要求［1］.

核反应堆功率控制系统主要用来实现反应堆启动、停堆、稳定运行、功率调节和事故情况下的安全处理，对保证核反应堆安全和稳定运行起着极其重要的作用.核电站稳定运行时的功率调节，要求核反应堆功率控制系统能确保超调量在允许范围内，并使过渡时间尽量短，稳态运行参数尽可能地逼近设定值.由于核反应堆自身特点和严格的安全要求，核反应堆功率控制技术比较落后，我国目前正在运行的核电站反应堆大多采用传统控制技术，存在不少缺点和问题.因此，笔者尝试将串联校正与状态反馈协调型多容惯性（Multiple Capacity Process-Cascade compensation and State-variable feedback Harmony）标准传递函数控制器（以下简称为MCPCSH 控制器）应用于核电站功率的控制，期望对促进核反应堆功率控制技术的发展有所帮助.MCPCSH 控制器的提出［2］是基于标准传递函数控制器设计方法和多容惯性（MCP）标准传递函数两方面的研究［3-7］.MCP 标准传递函数已被证明是一种优于ITAE标准传递函数的新型函数，具有无超调、无系统阶数限制、无系统型次限制和高鲁棒性的特点［7］.而MCP-CSH 控制器是已经通过仿真实验和实际工程试验证明，具有在多方面超越PID控制器以及在宽泛的工业控制工程领域中实际应用的潜力.

1 典型核反应堆功率受控过程模型及常规控制系统

核电站反应堆的模型非常复杂，与核反应堆的堆型、运行状态和反应堆材料等因素相关.典型的核反应堆功率控制系统见图1.其中，控制器GPID（s）采用PID 控制器；核反应堆功率受控过程Gp（s）可细化为由控制棒驱动装置Gp1（s）和反应堆模型Gp2（s）组成，即Gp（s）＝Gp1（s）Gp2（s）.其中，控制棒驱动装置Gp1（s）由执行电机、放大器、测速电桥和减速器等组成；反应堆模型Gp2（s）由控制棒、核反应堆和核功率检测器组成.一个具体的核反应堆功率受控过程模型如式（1）、式（2）和式（3）所示［8-9］.由式（1）～式（3）可见，这个被控过程是有零点的高阶无自平衡过程，该模型的参数ai和bi如式（3）所示.

图1 典型核反应堆功率控制系统Fig.1 Typical control system for nuclear reactor power

2 核电站核反应堆功率MCP-CSH 控制器设计

针对式（3）所示的核反应堆功率被控过程，采用图2所示的MCP-CSH 控制系统.其中所用的MCP-CSH 控制器由5部分组成.这种新型控制器的设计思路是：用零点校正器标幺化被控过程；用观测模型产生状态变量观测值；用状态观测阵进行状态观测误差校正；串联控制器和状态控制阵合作完成基于标准传递函数的控制任务［2］.

图2 核反应堆功率MCP-CSH 控制系统结构Fig.2 Configuration of an MCP-CSH nuclear reactor power control system

由于图2所示系统的开环传递函数含有3个积分器，所以总控制系统设为III型系统，取标准传递函数的型次为III.标准传递函数取为式（4），串联控制器的传递函数设为式（5），总的控制系统传递函数可综合为式（6）.令式（4）与式（6）相等，则状态控制阵和串联控制器的设计分别如式（7）和式（8）所示.状态观测阵的设计依据观测模型式（9）进行.假设状态观测系统的期待特征多项式为式（10），则可推得状态观测阵为式（11）.零点校正器的设计见式（12）.

用6阶III型多容惯性标准传递函数作为期望闭环传递函数.设期望的控制系统调节时间ts＝1.2 s，则可推算出控制系统多容惯性单元时间Tβ如式（13）所示（式中Kn为调节时间与系统阶数的比例系数）.根据文献［2］的式（3-4）和表3-1可推得形如式（4）所示的期望闭环传递函数.对应的系数βi值见表1.

根据式（7），可推得状态反馈阵的各元素值fi，详见表1.

根据式（11），可推得状态观测阵的各元素值gi，详见表1.

表1 核反应堆功率MCP-CSH 控制案例设计数据Tab.1 Design data of an MCP-CSH nuclear reactor power control example

3 仿真实验及结果分析

为了验证核反应堆功率控制系统应用MCPCSH 控制器控制的正确性和有效性，在Simulink中设计了仿真实验系统，并与经典PD 控制器［9］进行比较.单位阶跃输入下的响应曲线如图3所示，图中η为功率增量百分比［9］.由图3可以看出：MCPCSH 控制器阶跃响应比经典PD 控制器阶跃响应的调节时间大为缩短（MCP-CSH 控制为3s，PD控制为15s）；虽然MCP-CSH 控制的超调量很大，但考虑到实际过程的升负荷不采用阶跃指令，故无需担心.而由图4所示的斜坡升负荷响应曲线可以看出：调节时间在13s以内；t＝10s处的MCPCSH 系统输出与t＝11s处的PD 系统输出相比，最大超调量接近减半.可见MCP-CSH 控制很好地跟踪了斜坡升负荷曲线，而PD 控制则跟踪很慢.

图3 核反应堆功率控制的单位阶跃响应曲线Fig.3 Unit step response of a nuclear reactor power control system

图4 核反应堆功率控制的负荷跟踪响应曲线Fig.4 Load following response of a nuclear reactor power control system

4 结 论

核电站反应堆功率被控过程是有零点的高阶无自平衡过程，选用串联校正与状态反馈协调型多容惯性标准传递函数控制器进行控制，可获得较理想的跟踪控制效果.设计案例表明，控制器设计虽分几个部分进行，但计算简单，无需辅助的计算软件.阶跃升负荷仿真实验表明，MCP-CSH 控制响应很快，虽然超调量大但调节时间仅为PD 控制的五分之一.斜坡升负荷仿真实验证实，与用典型的PD 控制器相比，用新控制器可使控制系统响应的调节时间大大缩短而最大超调量也减半.

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