共线SPDC下剩余脉冲泵浦光滤光特性研究

白云，权润爱，张羽，侯飞雁，刘涛，张首刚，董瑞芳



共线SPDC下剩余脉冲泵浦光滤光特性研究

白云1,2,3，权润爱1,2，张羽1,2,3，侯飞雁1,2，刘涛1,2，张首刚1,2，董瑞芳1,2

（1. 中国科学院国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院时间频率基准重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院大学，北京 100049）

从宽带脉冲泵浦光的光谱及滤光片的滤光特性参数出发，分析了自发参量下转换（SPDC）产生纠缠光源的系统中各类滤光片对剩余脉冲泵浦光的滤除效率。分析结果表明，适当组合不同类型的滤光片可以有效地滤除剩余脉冲泵浦光，并从实验上验证了分析结果的正确性。该研究为脉冲泵浦光条件下SPDC过程产生的纠缠光源的有效测量提供了理论指导和实验验证。

自发参量下转换（SPDC）；宽带脉冲泵浦光；滤光效率；单光子探测

0 引言

基于自发参量下转换（SPDC）过程产生的双光子纠缠源在量子离物传态[1]、量子密集编码[2]、量子计算[3]以及量子成像[4]等研究领域获得广泛应用，已经成为最有效地产生纠缠光子对的方法之一[5-7]。由于下转换晶体的二阶非线性系数非常低，导致下转换产生的纠缠光子对的平均强度只能到达荧光水平，通常情况下需要使用极低噪声的单光子探测器进行探测。因此，如何去除杂散光对下转换光的影响是有效探测下转换双光子纠缠源信号的关键，尤其是产生下转换的泵浦光与下转换光共线的情况下，需要有效地滤除剩余脉冲泵浦光。用于滤除杂散光的滤光片主要包括带通滤光片、长波通滤光片和短波通滤光片以及二向色分束器。通过适当选择不同滤光片组合，可以有效地降低杂散光的影响进而提高下转换光子的测量信噪比。本文以788 nm宽带脉冲光泵浦PPKTP晶体的共线自发参量下转换过程为例，理论分析和实验研究了拉曼长波通滤光片LP02-830RU-25及LP02-980RU-25（Semrock Ltd.）、有色玻璃长波通滤光片FGL850（Thorlabs Inc.）、二向色分束器DMLP1180（Thorlabs Inc.）及其不同组合对剩余脉冲泵浦光的滤光特性，并得出了滤除剩余脉冲泵浦光所需的最佳滤光片组合。最终利用现有滤光片的最佳组合实现了对剩余脉冲泵浦光及其他杂散光的有效滤除，保证了单光子探测器对实验系统产生下转换光子对的高信噪比计数。

1 实验装置

利用超短脉冲激光源泵浦PPKTP（周期极化磷酸氧钛钾）晶体产生频率纠缠光源的实验装置如图1所示。泵浦光源由FemtoLasers公司的FUSION 20-150钛宝石脉冲激光器产生，脉冲时间宽度小于20 fs，中心波长（792±5）nm。非线性晶体是满足II类准相位匹配条件的PPKTP晶体，其尺寸为1mm×2mm×20mm，极化周期为46.146μm。脉冲泵浦光源经半波片HWP-1和柱面透镜组合后在晶体中心聚束，通过自发参量下转换过程产生相互正交、具有偏振特性的信号光（S）和闲置光（I）。信号光子与闲置光子共线输出，同时输出的还有未发生自发参量下转换过程的剩余脉冲泵浦光，以及由于PPKTP晶体的非线性特性而产生的微弱剩余倍频光信号。因此，需要将剩余脉冲泵浦光及倍频光通过一系列滤光片进行滤除。随后，自由空间的纠缠光子对被一镀有（1550±50）nm波段范围内高反射膜的45°激光反射镜反射（45° HR）导光，并通过一焦距为13.86 mm、在1200~1 600 nm波段增透的非球面透镜（f3）被耦合到光纤偏振分束器（FPBS）中。FPBS前的1584 nm零级半波片（HWP-2）用于调节信号光与闲置光的偏振与FPBS的快慢轴方向重合。FPBS的两臂输出分别接到2台基于InGaAs雪崩光电二极管（APD）的近红外单光子探测器（华东师范大学研制，南通墨禾量子科技发展有限公司生产，探测重复频率最大为20 MHz，1550 nm波段探测量子效率＞10%，暗计数＜6.0×10-6/脉冲）上，如图1中D1和D2所示，从而实现对下转换光子对的计数。为避免不必要的杂散光探测和暗计数，我们将脉冲泵浦光源的75 MHz重复频率信号转换为75 MHz的TTL触发时钟信号，并下分频到5 MHz作为外部触发送给2个单光子探测器作为同步信号。

图1 飞秒脉冲泵浦PPKTP晶体产生纠缠双光子源及其探测实验装置图

2 脉冲光谱经滤光片的透射理论模型

那么，滤光片对该脉冲光的透射效率可表示为

3 滤光片对剩余脉冲泵浦光滤除特性分析

3.1 脉冲泵浦光能量的光谱分布特性

实验所用脉冲泵浦光源的输出光谱分布特性由Ocean Optics公司的光谱仪USB2000+记录，见图2虚线所示。我们利用高斯函数拟合其特性曲线，表达式如下所示：

拟合得到中心波长为，半高线宽为的高斯线型函数，见图2实线所示。该曲线与光谱仪的输出特性曲线拟合度达到0.998。

3.2 滤光片透过率的光谱分布特性

实验中用到的各类滤光片LP02-830RU-25[8]、LP02-980RU-25[9]、FGL850[10]及二向色分束器DMLP1180[11]的特性曲线如图3所示。LP02-830RU-25（以下简称830RU）与LP02-980RU-25（简称980RU）为Semrock公司采用最新硬度膜工艺实现的反射型Razor Edge滤光片，具有在反射区高截止深度（OD＞6）、极小过渡带宽、透射区高透过率（＞96%）等优点。然而，830RU和980RU并非理想的长波通滤光片，高截止反射区波长范围较窄（覆盖约200 nm），反射区以外的透射率具有较大起伏。830RU的透射率显著起伏在300~630 nm范围内，见图3（a）所示；而980RU透射率起伏在390~760 nm范围内，见图3（b）所示。肖特有色玻璃FGL850属于传统吸收型长波通滤光片，该滤光片具有良好的波长截止平坦区，在200~710 nm范围内透射率＜1.0×10-5，而在长波通区域内透射率较低（仅约90%），见图3（c）所示。二向色分束器DMLP1180的截止波长比前述滤光片要高，可以进一步截止宽带泵浦光的透射。同时由于其具有非平行入射和反射表面，可保证被反射的泵浦光不会原路返回，从而避免了激光器的注入失锁，它是实验滤光系统中的重要组成部分。DMLP1180在600~730 nm范围透射率有显著起伏，在截止波长区（740~1100 nm）透射率在1.0×10-2量级，在透射区（1250~1 800 nm）透射率＞97%，见图3（d）。

3.3 滤光片对脉冲泵浦光的透过率分析

将上述高斯拟合函数式（4）与滤光片的滤光光谱分布函数代入式（2），经过计算可以得到各型号滤光片及各种滤光片组合的理论透射率，见表1中第2列所示。为验证理论计算数据的正确性，我们测量了部分脉冲泵浦光经过对应滤光片组合的透射率。实验中使用的功率计探头为Thorlabs公司的超薄光电二极管功率探头S130C，最小分辨率1 nW，配套功率计表头为PM100D。利用该功率计测量得到，脉冲泵浦光入射到非线性晶体PPKTP的平均功率为120 mW。脉冲泵浦光经过单片滤光片及滤光片两两组合后的实际透射效率由测到的输出和输入功率比值得到，见表1中第3列所示。在功率计允许的探测光功率范围内，测得的实际透射率结果与理论透射率相吻合，保证了理论分析多片滤光片组合后对脉冲泵浦光透射效率的准确性。

表1 各型号滤光片及滤光片两两组合的理论和实际透射率

从表1可以看出，使用单片滤光片时，980RU对脉冲泵浦光的滤光效率最高。使用两片滤光片时，830RU与 980RU组合对脉冲泵浦光的滤光效率最高，比单片滤光片980RU的滤光效率高106量级，且对下转换光具有较高的透射效率（~98%）。为了更直观形象地说明选择各型号滤光片的原因，我们数值计算并给出了脉冲泵浦光的波长功率分布谱（见图2所示）分别经过1片980RU、2片980RU、1片980RU与FGL850组合、以及1片980RU与850RU组合后的透射功率谱分布，见图4所示。从图4（a）和（b）可以看出，由于980RU的透射率起伏区（390~760nm）对脉冲光谱在720~760 nm的滤光效率不够理想。然而FGL850在720~760 nm具有均匀截止区（图3（c）），与980RU组合后，对脉冲泵浦光的滤光效率提高了1.0×103，见图4（c）。进一步地，830RU（图3（a）所示）在720~760 nm的高截止特性（OD＞5）弥补了980RU对脉冲泵浦光滤光效率的不足，从而使滤光效率大大提高，过滤后的脉冲光功率谱如图4（d）所示。可以看出泵浦光已经被滤除了绝大部分，但仍有极少量的剩余泵浦光分散分布在700~870 nm范围。

通过上述分析，有效选择并组合各种滤光片是滤除剩余脉冲泵浦光源的有效途径。我们进一步分析了多片滤光片组合对脉冲泵浦光源的透射率，其数值计算结果见表2所示。

可以得出，2×830RU＋2×980RU与2×DMLP1180＋FGL850＋830RU＋980RU组合均可以使透射率降至1.0×10-13量级。830RU与980RU的滤光特性均在入射光与反射光平行的条件下最佳。其他情况下，滤光效率迅速降低。考虑到在实际系统中，与原路返回的反射光极易导致脉冲激光器失锁甚至对激光器造成损伤，2×830RU＋2×980RU组合不适用于我们的实验系统。因此，我们选择了2×DMLP1180＋FGL850＋830RU＋980RU组合作为本实验系统的滤光片组合。

表2 多个滤光片组合对脉冲泵浦光的理论透射率分析一览表

4 实验系统中其他元器件对泵浦光的损耗分析

本实验中所用的单光子探测器在1 550 nm附近的量子效率[12]约为10%。为推算该单光子探测器对脉冲泵浦光的量子效率，我们利用光电二极管的响应度[13]与量子效率间的关系进行推算。响应度和量子效率之间满足如下关系式：

5 脉冲泵浦光单脉冲光子数计算与验证

对应地，单个脉冲内不同波长对应的光子数为

单脉冲内不同波长的光子数求和，得到单脉冲光子总数：

本实验中，脉冲泵浦光源的重复频率为75 MHz，利用功率计测量到经过PPKTP晶体后剩余脉冲泵浦光平均功率为112 mW。根据公式（4）和（8），我们可得到原始脉冲泵浦光的单脉冲平均光子数约为1.18×109。经过2×DMLP1180＋FGL850＋830RU＋980RU滤光片组合后，剩余脉冲泵浦光的单脉冲平均光子数为2.07×10-4。再经过后续实验装置，被单光子探测器接收到的平均光子数，即被单光子探测器探测到的几率为1.26×10-7。脉冲泵浦光源的重复频率信号下分频到5 MHz作为单光子探测器的触发频率。由此，单光子探测器对剩余脉冲泵浦光的平均光子计数率为0.7/s。

6 结论

本文分别从理论和实验上分析和验证了各种滤光片及其组合对剩余脉冲泵浦光的滤除作用。根据理论分析结果，利用2×DMLP1180＋FGL850＋830RU＋980RU滤光片组合，并结合实验系统中其他元件对泵浦光的损耗，可以完全滤除剩余脉冲泵浦光对参量下转换过程产生的纠缠光子数测量的影响。实验结果与之相吻合，验证了该理论分析模型的正确性。该研究为脉冲泵浦条件下SPDC过程产生的纠缠光源的有效测量提供了理论指导和实验验证。

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Research on the filtering characteristic of the remaining pulsed pump light after collinear SPDC

BAI Yun1,2,3, QUAN Run-ai1,2, ZHANG Yu1,2,3, HOU Fei-yan1,2, LIU Tao1,2, ZHANG Shou-gang1,2, DONG Rui-fang1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Based on the broadband pulsed pump beam spectrum and the filtering characteristic of optical filters, we analyzed the filtering efficiency of the remaining pump light caused by several kinds of filters in the system of generating entangled light source from the spontaneous parametric down-conversion process(SPDC). It turned out that the filtering efficiency of remaining pump light can be improved greatly by combining different filters properly. We further proved the validity of this analysis through an experiment. This study provides useful theory proved by experiment for future measurement.

SPDC(spontaneous parametric down-conversion process); broadband puled pump light; filtering efficiency; single photon detection

TN295

A

1674-0637(2014)01-0001-09

2013-01-30

国家自然科学基金重大科研仪器资助专项（Y133ZK1101）；国家自然科学基金资助项目（11174282）；中国科学院“西部之光”人才培养计划资助项目（中科院人教字（2011）180号）；瞬态光学与光子技术国家重点实验室开放基金资助课题

白云，男，硕士，主要从事量子时间同步研究。