基于建模能力培养的离散数学思维模式

李艳玲　张剑妹

摘要：以基础性和应用性为出发点，结合计算机专业的实际教学，提出将数学建模思想和方法融入计算机专业离散数学教学，将生活实践引入课堂和用课本知识分析实际问题的教学理念，详细阐述离散数学教学与数学建模思想以及计算机技术之间的密切关系。

关键词：离散数学；数学建模；计算机；创新思维能力

0 引言

离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，既是计算机专业以及相关专业的核心基础课程，又在计算机网络、人工智能与机器人以及人机交互等各个领域有着广泛的应用。离散数学课程传授的主要思想是将所学的知识应用在解决实际问题中，而数学建模正是这样一个过程，因此我们应将数学建模的思想和方法融入离散数学的课堂教学中，将抽象的数学知识与实际应用和日常生活相结合，用建立的数学模型描述客观事物的特征及其内在的联系。例如，将网络中的计算机和通信设备抽象为一个点，将传输介质抽象为一条线，求网络中两个结点之间的一条耗时最短的通信线路问题可以抽象为带权图中两点之间最短路径的数学模型；在满足一组线性约束和变量非负数的限制条件下，利润最大或消耗最小的问题（最大值或最小值）就可以抽象为线性规划模型，数学模型的最优解近似于对应问题的求解。由此可见，在建模中构建数学意识，在教学中融入建模思想，有助于培养学生的抽象思维能力和创新能力，同时可以调动学生学习离散数学的积极性。endprint

摘要：以基础性和应用性为出发点，结合计算机专业的实际教学，提出将数学建模思想和方法融入计算机专业离散数学教学，将生活实践引入课堂和用课本知识分析实际问题的教学理念，详细阐述离散数学教学与数学建模思想以及计算机技术之间的密切关系。

关键词：离散数学；数学建模；计算机；创新思维能力

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离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，既是计算机专业以及相关专业的核心基础课程，又在计算机网络、人工智能与机器人以及人机交互等各个领域有着广泛的应用。离散数学课程传授的主要思想是将所学的知识应用在解决实际问题中，而数学建模正是这样一个过程，因此我们应将数学建模的思想和方法融入离散数学的课堂教学中，将抽象的数学知识与实际应用和日常生活相结合，用建立的数学模型描述客观事物的特征及其内在的联系。例如，将网络中的计算机和通信设备抽象为一个点，将传输介质抽象为一条线，求网络中两个结点之间的一条耗时最短的通信线路问题可以抽象为带权图中两点之间最短路径的数学模型；在满足一组线性约束和变量非负数的限制条件下，利润最大或消耗最小的问题（最大值或最小值）就可以抽象为线性规划模型，数学模型的最优解近似于对应问题的求解。由此可见，在建模中构建数学意识，在教学中融入建模思想，有助于培养学生的抽象思维能力和创新能力，同时可以调动学生学习离散数学的积极性。endprint

摘要：以基础性和应用性为出发点，结合计算机专业的实际教学，提出将数学建模思想和方法融入计算机专业离散数学教学，将生活实践引入课堂和用课本知识分析实际问题的教学理念，详细阐述离散数学教学与数学建模思想以及计算机技术之间的密切关系。

关键词：离散数学；数学建模；计算机；创新思维能力

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离散数学是一门理论兼实际应用的综合性学科，既是计算机专业以及相关专业的核心基础课程，又在计算机网络、人工智能与机器人以及人机交互等各个领域有着广泛的应用。离散数学课程传授的主要思想是将所学的知识应用在解决实际问题中，而数学建模正是这样一个过程，因此我们应将数学建模的思想和方法融入离散数学的课堂教学中，将抽象的数学知识与实际应用和日常生活相结合，用建立的数学模型描述客观事物的特征及其内在的联系。例如，将网络中的计算机和通信设备抽象为一个点，将传输介质抽象为一条线，求网络中两个结点之间的一条耗时最短的通信线路问题可以抽象为带权图中两点之间最短路径的数学模型；在满足一组线性约束和变量非负数的限制条件下，利润最大或消耗最小的问题（最大值或最小值）就可以抽象为线性规划模型，数学模型的最优解近似于对应问题的求解。由此可见，在建模中构建数学意识，在教学中融入建模思想，有助于培养学生的抽象思维能力和创新能力，同时可以调动学生学习离散数学的积极性。endprint