带分隔板的海洋立管尾流场数值研究

朱仁庆，郑婷婷，李紫晖

带分隔板的海洋立管尾流场数值研究

朱仁庆，郑婷婷，李紫晖

（江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江212003）

处于波浪和洋流中的立管两侧不断产生周期性的漩涡脱落，其诱发的涡激振动已经成为引起结构疲劳损伤的主要因素。在海洋立管尾迹区加装分隔板之后，通过阻碍上下剪切层动量交换，从而可有效抑制立管涡激振动现象。文章采用大涡模拟（LES）方法，对亚临界雷诺数流动状态Re=3 900下的光滑立管以及加装分隔板长度分别为0.5～3.0倍立管直径的立管进行三维数值模拟，研究各种工况下近尾流场结构、立管升、阻力系数和泄涡发放频率的变化特征，观测其尾涡发放特点。结果表明：加装分隔板可有效抑制涡激振动，阻力系数及对应流向振动幅度均有下降。当分隔板长度为1.5倍立管直径时，漩涡发放频率大大减小，尾涡脱落位置延后，作用在结构上的平均阻力系数减小20%，达到了抑制立管涡激振动的最优效果。

涡激振动；分隔板；大涡模拟

1 引言

最近十几年全球大型油气田的勘探实践表明，陆上油气资源已日渐枯竭，60%-70%的新增石油储量均源自于海洋，其中又有一半是在水深在500 m以上的深海。随着海洋石油开采不断向更深的海域迈进，传统的导管架平台在深海中已经不能适应复杂多变的环境，与之配套的海洋管系也呈现出各种不同的结构形式，以抵抗波浪或海流带来的载荷破坏。海洋立管作为连接海底资源与海上作业平台的关键设备，其结构疲劳主要来自于波浪和洋流作用诱发的涡激振动。近年来，工业界与学术界对涡激振动的研究相当活跃，其中包括多家机构联合进行建设的实验室和实施的模拟实验（如Deep Star,Norwegian Deepwater Program），以及各个石油公司独立进行的现场研究（如Shell,BP,Exxon Mobil等）。另外，来源于ISOPE、OMAE、OTC、ITTC及ISSC等国际海洋工程方面的学术会议与学术组织有关涡激振动的研究论文在近几年也相当集中[1～7]。同时，对涡激抑制措施的探索也成为研究热点。本文通过CFD数值模拟的方法，选取不同几何尺寸的分隔板，测试其对立管尾流场的影响。通过对系列指标的综合考量，寻求一种减小立管涡激振动的较优化方案，初步为分隔板应用于工程实践中抑制涡激振动提供一个最佳长度。

2 数值计算方法

2.1 控制方程

任何流体运动都需要同时满足质量守恒定律、动量守恒定律以及能量守恒定律。对应于这三大定律，得到流场的基本控制方程：连续方程、运动方程和能量方程。本文忽略温度引起的变化，可认为自动满足能量守恒方程。在本研究中认为流体满足不可压缩条件，得出微分形式的基本方程[8]：

（1）连续方程

连续方程是质量守恒定律在流体力学中的表现形式。对于不可压缩流体，该方程可以表述为：单位时间内流入该微元的净质量等于单位时间流出该微元的净质量。对于三维流动，其平面直角坐标形式可表示如下：

式中：u，v，w分别为流体在x，y，z方向上的速度（m/s）。

（2）动量方程

动量方程是动量守恒定律在流体力学中的表现形式，其本质是满足牛顿第二定律。该方程可以表述为：对于一给定的流体微元，其具有的动量对时间的导数等于作用在该微元上的各种力之和。其数学表达形式为Navier-Stokes方程（简称N-S）方程，对于不可压缩流体，写成直角坐标形式为：

式中：fx、fy、fz分别为流体在x，y，z方向上所受质量力（m/s），p为流体压强（Pa），ρ为密度（kg/m），ν为运动粘性系数（m2/s）。

2.2 计算模型

选取流场区域如图1所示，其中D为圆柱直径，水域长30D，宽20D，圆柱中心距上游及侧壁各10D，距离下游20D。三维计算域的展向长度参考现有实验结果选定。根据现有实验结果[9]，近尾迹流向结构的展向波长约为：

本算例选取工况为亚临界流动区域中Re=3 900，对应展向波长λz/D≈0.4；下游尾迹大尺度结构的展向波长约为λz/D≈1[10]。根据以上的试验结果可确定展向计算长度应大于等于一个波长，最终确定展向长度为Lz=πD。

图1 水域模型示意图Fig.1 Display of fluid district

2.3 边界条件及参数设置

左侧及上下前后五个面均设置为速度入口（velocity-inlet），来流方向为X轴正向，右侧为速度出口（out-flow），圆柱表面满足无滑移固壁条件(wall/no-slip)。

湍流模型选取上采用大涡模型（Large Eddying Simulation，LES）。在计算方法上采用SIMPLEC方法，时间离散方式采用二阶隐式（2nd-Order Implicit），对压力项离散格式采用二阶精度（Second Order），对动量方程的离散采用中心差分格式（Central Differencing）。

经过数值试验，取时间步长为0.02 s，大约是Re=3 900情况下圆柱绕流斯特劳哈周期的1/25，即每个漩涡脱落周期内对流场进行了25次采样，可认为已满足计算精度要求，而且计算效率较高。

3 网格划分与测试

本文采用Gambit对三维计算模型进行网格划分。将全流场划分为9个区域，对圆柱周围进行局部加密，特别注意圆柱近壁处第一层网格高度需要满足y+≈1，根据如下公式估算第一层网格控制点离开壁面距离Δy：

根据D=0.02，Re=3 900，确定近壁处第一层网格高度Δy=0.000 06 m。

表1给出了国内外研究学者对Re=3 900时的圆柱绕流数值计算与实验结果，本文数据与之相比十分接近，验证了本文采用的数值计算方法的正确性。

表1 Re=3 900时圆柱绕流数值计算结果与文献数据比较Tab.1 Comparison with present data for Re=3 900

在圆柱绕流试验中，采集圆柱升阻力系数沿圆柱展向是连续分布的，但应用有限体积法进行数值计算时，沿圆柱展向信息的采集为离散形式，因此如何划分展向网格对结果精确度有显著影响。本文在网格划分的过程中对展向网格采取了疏密不同的划分案例进行比较。

表2 展向网格划分测试Tab.2 Mesh division test for span direction

如表2所示，三个算例沿展向划分的网格单元数分别为12，24和48，将所得平均阻力系数Cd与实验值比较得出Case2和Case3都满足一定的精度要求，但从单元总数和计算时效上来看，Case2计算时间较Case3大大减少，综合考虑，选取Case2作为最终计算模型。

4 带分隔板立管数值计算结果分析

选取Re=3 900下流动工况对系列分隔板模型进行数值模拟，观察残差曲线以及升、阻力系数曲线。残差值在T=10 s后开始稳定，水动力系数曲线进入周期性变化，因此取计算时长T=30 s，能够真实反映其流动情况。

图2 时均阻力系数曲线Fig.2 Mean drag coefficient

（1）水动力系数分析

图2和图3分别为数值模拟水动力系数的结果。由图2可知，加装分隔板后，阻力系数明显下降，随着分隔板长度的增加总体呈递减趋势。但在L>1.0D后下降速度放缓，在1.0D2.0D后时均阻力系数继续减小。加装分隔板使得沿流向阻力减小，因此流向振荡幅度也随之下降。

图3呈现了不同分隔板长度下升力系数标准差值随时间的变化情况。标准差值对应的物理意义为升力系数的振荡幅度。由图可以看出，升力系数振荡幅值仅在0D

图3 升力系数标准差曲线Fig.3 Standard deviation of Cl

（2）频谱分析

三维圆柱流动在展向上的不均匀性导致升力系数幅值有着较大的波动，通过快速傅里叶变换可得升力系数的谱密度函数，从而将其在时域上的变化特性在频域上体现。

图4 不同分隔板长度下升力系数谱密度Fig.4 PSD of Clunder different splitter plate

通过分析图4所示升力系数的谱密度函数，可分析出三维流动下不同分隔板长度对尾涡脱落频率的影响。当曲线出现峰值代表漩涡以此为频率从立管上周期性脱落。如图4（a），对于不加装分隔板的光滑立管来说，只存在单一漩涡发放的主频，这从另一个角度反映了其尾流区存在着稳定的卡门涡街。加装分隔板后，对漩涡发放立即产生明显影响，如图4（b），分隔板长度L=0.5D，谱密度函数峰值对应横坐标向左移动，漩涡脱落频率减小，且在峰值左侧出现较多不明显的小峰值。说明此时漩涡脱落已经受到干扰。随着分隔板的长度增加，如图4（c），分隔板长度L=1.0D，谱密度函数在（0，2）区间内出现以1.34 Hz为主频的连续峰值。当分隔板长度增加到1.5D时，升力频谱发生了很大变化，涡脱主频跃迁至0.618 Hz，同时出现了频率为1.68 Hz的次频。如图4（c）、（d），当板长度继续增加到L=2.0D和L= 2.5D时，升力频谱都是以一个主频和一个次频的模式出现峰值，同时观察到主频呈现减小的趋势，主频分别减小至0.412 Hz和0.725 Hz。当分隔板长度增加到L=3.0D时，次频消失，恢复单一主频，同时主频减小至0.206 Hz。综合以上分析得出，漩涡脱落频率对分隔板长度变化敏感。漩涡脱落频率产生这种变化，说明漩涡脱落的模式已经发生了较大的改变。

（3）尾涡分析

图5中显示为沿Z轴方向的涡量等值面。由云图清晰看出，当流体流过模型时在立管后方产生方向相反的涡对，从立管上脱落并向后运动，在粘性的作用下能量耗散直至漩涡消失。

图5 尾流场涡量等值面图Fig.5 Vorticity contour of wake field

如图5（a），（b），（c）所示，随着分隔板长度增加，当L还未达到1.5D时，漩涡脱落的位置不断向后移动，且均在流动交汇后，位于分隔板后缘附近产生脱落现象；当分隔板长度增大到1.5D时，在分隔板的后缘产生了较小的次生漩涡，但此漩涡附着在分隔板上未发生脱落。但是，观察图5（d），（e），（f）可以发现，随着分隔板长度的继续增加，漩涡脱落点并未继续后移，而是停留在距离圆柱中心约2.5D附近的位置，亦即L=2D的分隔板的后缘处。观察图5（f）和图5（g），可以发现当分隔板长度超过2D后，还未等到流动交汇，漩涡便在分隔板上发生脱落。

由于漩涡直接在分隔板上发生脱落，分隔板两侧产生的压力差是非常大的，这就很好地解释了在分隔板长度L=2D时，升力系数幅值发生了跃迁，由L=1.5D时的0.900增加至L=2D时的2.857。由于尾涡脱落的模式的改变，以及次涡的产生，涡脱频率、升力系数等都在L=1.5D附近的区间内发生较大的变化。

4 结论

本文跟踪国内外关于圆柱体结构物及海洋立管涡激振动问题的最新研究动向，对亚临界雷诺数下3D光滑立管以及带分隔板立管尾流场进行了数值模拟，得出如下结论：

（1）采用在工程实践中有较好表现的大涡模拟（LES）方法，对亚临界雷诺数下（Re=3 900）3D带分隔板海洋立管模型进行分析研究，发现立管所受升阻力系数随分隔板长度增加呈现相反趋势，分隔板增长时，阻力降低而升力增高，因此应选择满足工程要求下升阻力系数同时达到最优组合的长度参数；

（2）在一定的分隔板长度内尾流场漩涡脱落点后移，使得立管前后表面压差降低，所受涡激力减小。当L≥1.5D，漩涡脱落点不再后移，若分隔板长度继续增加，尾涡将在分隔板上脱落，结构所受升力激增，对涡街振动抑制产生相反的效果，在L=1.5D附近，漩涡脱落的频率发生了跃迁，发放频率大大减小，在一定程度上抑制了漩涡的发放，涡激振动抑制起到明显效果；

（3）分析Re=3 900下3D带分隔板海洋立管数值模拟结果，从立管所受涡激力、漩涡发放频率、漩涡脱落点位置综合考虑，得出本文中在海洋立管后方设置分隔板长度L=1.5D时能够达到抑制涡激振动的最优效果。

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Numerical simulation on the wake field of marine riser fitted with a splitter plate

ZHU Ren-qing,ZHENG Ting-ting,LI Zi-hui
(School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China)

Risers in waves and currents on either side suffer from a constant periodic vortex shedding,inducing vortex-induced vibration which has become a major factor that cause the structural fatigue damage.However,adding a splitter plate along the wake centerline downstream of the bluff bodies is an effective passive means of controlling fully developed vortex shedding.This phenomenon is caused by interfering with the upper and lower shear layer momentum exchange.In this paper,work contributes for a precise Reynolds number that leads to a subcritical flow regime at Reynolds number Re=3 900.Here,the unsteady flow is investigated numerically with large eddy simulation.Simulations are done respectively for bare riser and those attached to splitter plate in six different gaps(L/D=0.5～3.0D).Results indicate that by adding splitter plates,vortex shedding formed in the wake is suppressed and the oscillating amplitude of the drag coefficient decreases.Especially,when the plate length is 1.5 times of riser diameter,vortex shedding frequency significantly decreases.Vortex core moves towards the leading edge of the plate.Moreover,the mean drag coefficient is reduced by 20%,reaching a optimal effect in inhibition of vortex-induced vibration of riser.

vortex-induced vibration;splitter plate;LES

O328

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.07.002

1007-7294（2014）07-0746-08

2014-02-19

国家自然科学基金资助项目（51179077）；江苏省高校优势学科建设工程资助项目

朱仁庆（1965-），男，博士，江苏科技大学教授，E-mail：zjcyzrq@163.com；

郑婷婷（1987-），女，硕士研究生，E-mail：leontine@yeah.net。