天津学生数学学习的性别差异——来自PISA的结果

钟 君

一、引言

长期以来，数学学习的性别差异是学校教学的重要关注点，也是教育教学研究领域众多专家研究的焦点。虽然现阶段关于数学学习性别差异的研究在很多方面并没有完全形成共识，但这并不妨碍人们一直致力于缩小男女生学习差异所做的努力。由于学生学习的性别差异是国际教育界面临的共同问题，许多国际性教育测评和比较研究项目都对此保持高度关注，如国际数学和科学趋势研究项目(Trends in International Mathematics and Science Study，简称TIMSS)、国际学生评估项目(Programme for International Student Assessment，简称PISA)等都有专门章节报告男女生测评结果的差异分析。

来自天津56所学校的1 770名15岁学生参加了教育部考试中心按照国际统一标准组织实施的PISA 2012中国试测研究项目。PISA 2012重点测评数学素养，除了测评学生应用数学知识和技能解决实际问题的能力外，还测评了学生数学学习的驱动力、动机和自我信念。鉴于PISA的权威性，本文借助PISA全面的测评数据分析天津学生数学学习的性别差异，以期根据男女生特点有针对性地为数学教学提供参考。

二、PISA数学素养测评内容

PISA 2012将数学素养界定为：“个体在多种情境下，明确表达、运用以及解释数学的能力，包括做出数学推理，使用数学概念、程序、事实和工具去描述、解释及预测现象。它帮助个体认识数学在世界中所起的作用，作出有根据的判断和需要的决策，以成为有建设性、有参与性、善于思考的公民。”[1](P25)

PISA 2012除了测评学生变化与关系、空间与图形、数量、不确定性与数据四个内容领域的能力外，还基于数学认知过程，测评学生数学地表达情境的能力，运用数学概念、事实、程序和推理的能力，以及解释、应用和评价数学结果的能力。数学地表达情境是要求学生能识别现实世界中的数学问题，并用恰当的变量、符号、图表和数学模型等将其转换成数学形式的问题；运用数学概念、事实、程序和推理是要求学生将自己的数学知识和技能与需要解答的数学问题建立联系，并系统地组织运用这些知识和技能去求解问题；解释、应用和评价数学结果是要求学生将数学结果放回现实问题情境中进行解释，并判断评估结果是否合理。[2](P79～83)

此外，为全面分析学生数学学习表现的成因，PISA 2012还对学习驱动力、动机和自我信念等影响数学学习的相关因素进行了测评。学习驱动力和动机主要包括学习的坚持性、问题解决的开放性、对数学失败的自我责任感、学习数学的内在动机和学习数学的工具性动机等；自我信念主要包括对数学的自我效能感、对数学的自我概念以及数学焦虑等。

三、数学学习的性别差异分析

(一)学习成绩的差异

PISA 2012天津男女生数学各分量表平均成绩及其差异

(注：本表中男女生平均成绩差异均不显著；由于成绩保留到整数位，女生-男生成绩可能与表中女生平均成绩减去男生平均成绩略有差异。)

如表1所示，在PISA 2012测评中，天津男生和女生取得了相同的成绩，两者并无差异。对于数学内容分量表，女生在变化与关系、空间与图形两个内容领域表现略好于男生，而男生在数量和不确定性与数据两个内容领域表现略好于女生；对于数学过程分量表，女生在运用数学概念、事实、程序和推理能力方面表现略好于男生，而男生在数学地表达情境能力和解释、应用和评价数学结果能力表现方面略好于女生。但是，无论是数学内容分量表，还是数学过程分量表，男生与女生平均成绩的差异均没有显著性。也就是说，天津男女生数学学习成绩总体上并没有显著的差异。

进一步分析发现，天津学生数学学习成绩的性别差异在不同层次的学生中有不同的表现，男生中数学成绩最好的前10%学生比女生中数学成绩最好的前10%学生的平均成绩高约3分，两者之间差异并不显著。但男生中数学成绩较差的后10%学生比女生中数学成绩较差的后10%学生的平均成绩低约19分，两者之间存在显著差异。其余中间成绩段的80%男女生的数学平均成绩也没有显著差异，男生平均成绩只约高于女生2分。可见，天津男女生数学学习成绩的差异主要存在于成绩较差的学生中。

(二)学习驱动力和动机的差异

PISA 2012天津男女生学习驱动力和动机相关指数及其差异

(注：“*”表示男女生差异显著。)

学习驱动力和动机是学生学习的根本动力，直接影响着学生学习的积极性、主动性以及学习效果。PISA 2012测评结果显示，天津男生和女生在学习驱动力和动机的多个方面表现出明显的差异，如表2所示。

天津男生学习坚持性指数为0.31，显著高于女生的指数0.15，表明男生比女生具有更好的学习坚持性，遇到问题时，具有更强坚持解决问题的意愿。比如，对“遇到问题时，我很容易放弃”的态度，45.3%的女生表示“不太像我”或“完全不像我”，而男生的比例为52.8%，比女生高7.5个百分点。

天津男生问题解决的开放性指数为0.29，显著高于女生的指数0.00，表明男生比女生具有更强接受新信息和新事物并处理问题的意愿。比如，对“我可以处理大量信息”的态度，55.9%的男生表示“非常像我”或“基本像我”，而女生的比例仅为47.0%；对“我喜欢解决复杂问题”的态度，49.4%的男生表示“非常像我”或“基本像我”，而女生的比例仅为35.1%。

对数学失败的自我责任感测查的是学生在多大程度上将数学学习失败的责任归因于自身的能力或努力程度等因素，指数值高的学生更趋向于将数学学习失败的责任归咎于自己，天津男生该指数为-0.11，高于女生的指数-0.26。比如，对于“老师这一星期概念解释得不清楚”，只有33.9%的男生表示“非常有可能”或“有可能”，而女生的比例为42.4%。相反，在数学学习成功的控制感方面，84.4%的男生非常同意或同意“我是否能学好数学，完全取决于我自己”，而女生的比例为77.7%，低于男生6.7个百分点。

天津女生学习数学的内在动机指数为0.53，略高于男生的指数0.47，两者差异不显著，表明男女生出于自身兴趣而学习数学的动机差异不大。但女生学习数学的工具性动机指数为0.26，显著高于男生的指数0.11，表明女生因为认识到数学对自己未来的学习和工作的作用而努力学习的动机比男生更强。

对天津学生而言，学习的坚持性和问题解决的开放性与学习成绩有显著的正相关关系。在不考虑其他因素的情况下，如果天津学生学习的坚持性指数平均提高1，数学平均成绩将提高11分；如果问题解决的开放性指数平均提高1，数学平均成绩将提高25分。此外，如果学生学习动机指数提高，数学平均成绩也会提高。但是，如果学生对数学失败的自我责任感指数提高，也就是学生更多地将数学学习失败的责任归咎于自身以外的因素，那么数学平均成绩将会下降。

(三)学习自我信念的差异

PISA 2012天津男女生学习自我信念相关指数及其差异

(注：“*”表示男女生差异显著。)

学生学习的自我信念在一定程度上受过去学习表现的影响，同时又影响着现在的学习行为，甚至今后的学习方向和职业选择。[3](P88)PISA 2012测评结果显示，天津男生与女生学习自我信念也存在着不小的差异，如表3所示。

对数学的自我效能感指学生相信自己有效处理数学任务、战胜困难能力的程度。天津男生和女生对数学均具有很强的自我效能感，但两者之间还是存在显著的差异，男生对数学的自我效能感指数为0.88，显著高于女生的指数0.78，表明男生比女生更有信心解决数学问题。比如，对于“解答类似的方程”的信心，93.5%的男生表示“非常有信心”或“有信心”，而女生的比例仅为86.9%，低于男生6.6个百分点。

对数学的自我概念指学生对自己数学能力的自信。天津男生对数学的自我概念指数为0.11，高于女生的指数0.04，表明男生对自己的数学能力更加自信，相信自己有能力学好数学。比如，49.1%的男生非常不同意或不同意“我数学不好”，而女生的比例仅为39.3%；同时，53.4%的男生非常同意或同意“我学数学很快乐”，而女生的比例同样明显低于男生，仅为41.1%。

数学焦虑指与数学有关的想法和感受，比如处理数学问题时的无助感和压力感，数学焦虑感高的学生通常会对数学感到紧张、担忧和害怕。天津女生的数学焦虑指数为0.29，高于男生的指数0.19，表明女生比男生对数学的焦虑程度高，更加惧怕数学。比如，67.8%的女生非常同意或同意“我常常担心数学课对我来说很难”，而男生的比例为60.4%，比女生低7.4个百分点；同时，38.7%的女生非常同意或同意“做数学题时，我感到很无助”，男生的比例也低于女生，为35.3%。

对天津学生而言，对数学的自我效能感和自我概念与学习成绩都有显著的正相关关系。在不考虑其他因素的情况下，如果天津学生对数学的自我效能感指数平均提高1，数学平均成绩将提高39分；如果对数学的自我概念指数平均提高1，数学平均成绩也将提高32分。但是，数学焦虑与学习成绩却是负相关关系，在不考虑其他因素的情况下，如果天津学生的数学焦虑指数平均提高1，数学平均成绩将降低15分。

四、结论与思考

分析结果表明，尽管天津男生与女生数学学习成绩总体上并无差异，但不同层次学生数学学习成绩的性别差异还是存在的，尤其是低水平男生的数学学习成绩显著低于低水平女生的问题值得关注。此外，尽管男女生数学学习成绩相当，也不能掩饰他们之间学习驱动力、动机及自我信念等方面存在的明显差异。尽管女生学习数学的动机略强于男生，但他们学习的坚持性、问题解决的开放性、对数学的自我效能感和自我概念比男生更差，同时数学焦虑更强，也更倾向于将数学学习失败归咎于自身以外的客观因素。

学习中的性别差异一直是争论不休的议题，一方面由于关于性别差异的观点及原因没有形成共识，甚至还不时有新的观点提出[4]，另一方面也因为“性别平等”是教育公平的重要体现，是实现高质量教育不可忽视的问题，成为了人们的重要关注点。但不管是由于先天遗传和生理因素，还是后天的教育和生活环境因素[5]，包含学习成绩及其相关影响因素在内的数学学习的性别差异还是存在的，有效利用男女生数学学习表现出的差异，有针对性地使他们扬长补短，帮助他们取得更高的成就才是这项研究的意义所在。

天津PISA 2012数学素养测评结果，或许在一定程度上能改变人们普遍认为女生数学学习不如男生的传统认识，至少在权威的国际教育测评项目中，天津女生取得了与男生同样优秀的成绩。但如何能进一步提高全体学生，尤其是女生学习的坚持性、问题解决的开放性，减少他们数学学习的焦虑，增强对自身数学能力的自信和战胜数学学习困难的信心才是值得教育领域，乃至家庭和社会共同关注、研究的重点问题。

参考文献：

[1] OECD. PISA 2012 Assessment and Analytical Framework: Mathematics, Reading, Science, Problem Solving and Financial Literacy [M]. Paris: OECD, 2013.

[2] OECD. PISA 2012 Results: What Students Know and Can Do (Volume I) : Student Performance in Mathematics, Reading and Science [M]. Paris: OECD, 2014.

[3] OECD. PISA 2012 Results: Ready to Learn (Volume III): Students’ Engagement, Drive and Self-Beliefs [M]. Paris: OECD, 2014.

[4] 刘蕴坤, 陶沙. 数学成就的性别差异[J].心理科学进展,2012(12).

[5] 郑丁丁. 数学学习中性别差异的研究综述[J].数学教育研究,2010(5).