提高学生运用数学知识解决实际问题的能力

李佩

《数学课程标准》指出：“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”新课标强调将解决问题作为一个重要目标，把“解决问题”的教学过程当作数学教学的一种基本形式，让学生在学到数学知识的基础上，进一步学会在具体情境中，利用学过的数学知识对具体问题做出有条理的分析，理清思路，进行创造性的思考，体验解决问题的过程，从而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

那么如何有效地帮助学生理清解题思路，掌握正确的解题方法，从而提高课堂的教学效率呢？

一、读——收集信息

读题是培养审题能力的第一步，是学生搜集信息的过程，通过读题才能使学生找到信息，明确问题，为进一步思考作好准备。

1.注重读准。

教师在读中要根据学生的年龄特点对形式和要求应作出明确的规定。例如低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息，读出来。教师需要注意的两种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到，读出来；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图，必要时老师要引导学生读出来。而对于中高年级学生就要读准，可以大声读、轻声读、默读、读通句子、不漏字、不添字、边读边作记号等。只有学生在审题中养成认真读准确的习惯才能为正确审题扫清障碍。

2.注重说清。

在审题中不管学生审题正确与否都要培养学生说的习惯，可以根据学生的层次和分析能力的差异，一般可先让学生试说，指名说，然后再自由说，这样，在集体氛围的熏陶下，让那些不敢说、说不好的学生想说、敢说、会说，充分的参与学习；通过说学生间可以相互取长补短，可以争论探讨，在说中加深理解，提高审题解题技巧，这样不但培养了学生的表达、判断等能力，而且还培养了学生追求真理的品质，让学生的思维能力在数学学习的“再创造”过程中得以发展。

二、理——理清思路

对小学生来说，解决问题这部分内容是个难点，面对一道道千变万化的数学题，学生常常会出现这样或那样的问题。因此，教学中要让学生在读懂题目的基础上，运用已有的基础知识，认真思考各个信息间的联系，找到正确解决问题的数量关系，从而确定解决问题的基本方法。具体做法如下：

1.找出关键字帮助理解题意。

学生在读准、读清题目后，应该正确理解题意，对应用题题意的理解与分析是解决问题的关键，也是教学的重要步骤，而抓住题意中关键字是理解题意的行之有效的方法。例如“比”字，“比”就是比较，通过比较我们可以把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。低年级应用题教学中，①李奶奶家养鸡15只，鸭9只，鸭比鸡少几只？（鸡比鸭多几只？）②李奶奶家养鸡15只，比鸭多6只，鸭有几只？③李奶奶家养鸡15，鸭比鸡少6只，鸭有几只？三道题目中都有比多少的信息，应先引导学生通过题面观察、比较，再让学生结合直观图观察几道题有何相同与不同的地方，最后根据条件和问题确立解答方法。通过观察、比较使学生对两类应用题的结构和数量关系更加明确，培养了学生的观察、比较能力。

2.借助画图变抽象为直观。

“画图”就是用直观图形把应用题的条件和问题形象的表示出来，使学生获得充分的感性材料和丰富的表象，如一年级应用题教学时题“左边有8朵红花，右边有10朵黄花，一共有几朵花？”首先在黑板左边用红粉笔画出8朵红花，在黑板右边用黄粉笔画10朵黄花，引导学生看黑板说题意“左边8朵红花，右边10朵黄花”，这样使学生首先得到了感性材料，再引导学生提出问题“一共有几朵花”。就很自然的把“画”出的问题转化为数学问题。通过老师的潜移默化，学生逐渐会掌握将抽象问题直观化的解题技巧。

3.抓住“变”字培养学生思维的灵活性。

“变”就是变换条件、变换问题。它可训练学生从多角度、多方位思考问题说明问题实质使学生思维更灵活、敏捷。如“三年级男生有138人，女生有153人，三年级共有多少人？”可变为①三年级男生有138人，女生比男生多15人，一共有多少人？②三年级男生有138人，比女生少15只，公一共有多少人？等尽管条件叙述形式变了，但男生、女生的数量关系是一样的。这种变换形式的训练使学生的思维不是固定在某一个问题的结构和解法上，从而培养学生认真理解题意、分析数量关系的良好习惯，发展学生的思维能力和应变能力，提高思维的灵活性和敏捷性。

三、算——正确书写

经历了问题的感知和理解，学生分析题意、整合问题的能力得以提高，在正确整理题目信息、思考各个信息间的关系与联系后，确定了正确的解题方法，列出算式应认真按照解题思路进行计算，这一过程不应掉以轻心，很多孩子在列对算式后计算经常出错，在此提醒孩子，首先在计算时要做到认真、仔细，不重复、漏写、抄错数字、运算符号等，注意列竖式或递等式的完整和正确性；其次注意综合算式的四则运算顺序，不能无根据的改变运算顺序；最关键应培养孩子进行验算的好习惯。例如低、中年级学生要求把解题结果带入题目中，由已知结果推出前面的条件是否符合题意，从而验证结果的正确性，高年级学生由于增加了小数、分数的运算，更要对计算结果进行验算。正确书写的过程实际上就是再现解题思路的过程，只有书写正确了，才能确定思路是正确的、完整的。

解题有法而无定法，重要的是要找准问题的关键所在。解题要灵活多变，讲究策略，既要遵循常规，又要敢于突破固定的思维模式。只有这样，才能准确地理解题意、理清思路，有效地提高解决问题能力。endprint