正确阅读，解决函数问题的思考

周刚

一、主题与背景

数学教学活动应当赋予学生以最多的阅读、思考、动手和交流的机会，与此相伴的是，教师的角色要做出转变。特别是在阅读理解题意过程中，教师不能包办代替，应该着重引导学生积极主动地参与数学学习的全过程，特别要注重学生读题能力的培养，让学生在参与中主动地发展，在发展中获得新的参与。

现在正值初三第二轮复习的关键时期，从我所教学的一个班的学生的实际情况来看，学生对基础知识的掌握总体还是不错的，但是对阅读量偏大，结合图形进行阅读的题目解决起来有些困难。从事后的数据分析可以看出，学生对于阅读类的题型丢分太多，分析后，发现学生一个特点，学生对于阅读量偏大一点的题目，要么是没有信心去解这类题目，要么就是在阅读中对题目中所含有的知识不能通过阅读正确的得到。主要表现在一是对文字的阅读理解能力欠缺，二是对图形的阅读理解能力不够。三是找不到此种题型的核心内容和思想是什么，而在题目故事中徘徊。每次分析试卷就会听到学生私下嘀咕，这句话我怎么没有发现啊；原来这句话是这个意思，我怎么没注意到等等。久而久之，学生对于这类题目就产生了畏惧的心理，怕做这类题，结果就出现了，越是怕这类题，越是不想接触这类题型，这类题做的就越不好。一模考试中，各区县在数学考试中都有这样阅读类题型出现。在近年中考中，这类题型出现次数也较多。因此在初三复习中特意增加了这类题目的设置。想通过这样的复习，以此来加深学生对此类题目的理解，消除学生阅读题目中的畏难情绪。

二、情境描述

片段一：

例题1：一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系。

根据图像进行以下探究：

信息读取：

（1）甲、乙两地之间的距离为 km；

（2）请解释图中点B的实际意义；

图像理解：

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

问题解决：

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

学生在看到此题时，不知道从何下手，除了第一问可以答出之外，其余几问几乎都空着，问了下原因。回答：题目看不懂，图形看不懂。这与我设置此类问题的初衷基本吻合，学生看不懂题目，一是对这类题目“怕”，没有仔細阅读题目，对文字的阅读能力偏弱；二是对图形阅读不了，不能识图。不能将图形与文字结合起来理解，主要还是学生没有能对文字和图形进行很好的阅读分析。

师：你是如何理解图中点B的实际意义的？

（我找了一个比较好的学生回答）

生：我想应该是快车已经到了乙地了

很显然，他对题目没有很好进行阅读，导致理解产生了偏差。我让学生在好好读读题目，在图形中横轴和纵轴分别表示的是什么？

（学生仔细阅读）

生：横轴表示的是两车行驶的时间，纵轴表示的是快车和慢车之间的距离。

师：现在大家再来看点B，时间是4小时，所对应的纵轴是0，也就是说，快车和慢车行驶了4小时后，两车之间的距离应该是0，那么你能说出B点的实际意义吗？

（学生频频点头）

师：那你们能说出你们刚才究竟错在哪里了吗？

生：我们把纵轴当成了甲乙两地之间的距离

师：什么原因造成了你们理解的错误？

生：第一问有点误导，而且在读题时速度太快，没有认真仔细进行分析。

师：向这样的题目，大家在阅读时一定不能求快，一定要仔细，弄清题目的真实意思。大家再看一下，为什么BC与CD不是一条直线，这表示的又是什么意思？

（学生思考）

生：BC表示的两车相遇后，两车继续走所形成的两车之间的路程。而CD表示的是一车到达终点后，一车继续所形成的路程。

师：你是怎么看出的？

生：从图像中可以看出，BC与CD路程变化的趋势不一样。

……

通过这样的引导，让学生仔细阅读文字材料与图形，学生对这题的理解明显清晰了很多，很容易得出第三问的解答，为后面几问的解答作了铺垫。

三、反思与讨论

通过这节课的教学，我发现，学生很多时候不是不会阅读，很大程度上取决于学生平时的阅读习惯等很多方面的因素。在数学阅读中往往将题目与图形分离开来，数形结合的思想理解不够，造成了解题的困难。所以在后续的教学中，我将一如既往的培养学生的阅读习惯与阅读能力。

首先得激发学生阅读兴趣。因为有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动进行学习。为此，在数学教学中，必须根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，以教材为载体，以语言训练为主要内容，激发阅读兴趣。在学生阅读之前，适当地创设一些难度适当的精辟而具体的、有针对性和启发性的问题情境，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，激发学生阅读兴趣。比如这节课的例题，学生一开始就不会写，主要是对这类题害怕，对解这类题提不起丝毫的兴趣，而在之后的中考链接中，学生不怕了，兴趣自然就有了，阅读的信心提升，那解题也就不再成为学生的一种障碍。

其次要指导学生阅读方法。学生不会解这种图形结合的题目，除了怕之外，不会阅读也占了很大的比重，多数学生在阅读中一目十行，或者是将图形与文字材料分割开来，抓不住题目中的重点字句。因此在教学中，教会学生抓住重点字词，标划重点字词并着重理解，以便尽快掌握阅读内容找出解题思路。我引导学生在读题时，把认为比较关键的词语找出来，做个标记，这样一来，学生读题格外认真，并且逐渐在读中领悟了很多词语的意思，在结合对图形的理解认知。阅读能力得到明显的提高。

第三、充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性。在数学教学中，教师必须根据教材特点、学生年龄特点、个性特点，以教材为载体，以语言训练为主要内容，创设情境，激发兴趣。从已有知识、生活实际，具体实践操作等出发，巧妙设疑，让学生带着疑问、好奇、“怎么办”等去阅读教材。这样阅读效果会好一些。

第四、要关注学生的差异性。要使每一个学生都能体会到阅读的重要性，从而使阅读成为学生自觉要求，克服“为了阅读而阅读”的盲目性，还要注意阅读“量”的控制，以及要求的适度。对于一些综合性较强的阅读题，就要根据班级学生的具体情况具体对待。可以指导学生边看内容，边动手实践，通过亲身剪、拼、折、量、摆、画、观察、比较、体验，感悟新知，深入理解，让学生通过对提供的素材折一折，画一画，描述，亲身体验中直观感受。这样有助于学生解决一些综合性较强的阅读题。

总之，在我们数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力，逐渐提高数学阅读能力，才能使他们不断提升自己的数学素养，进而在这个数字化的社会里得到持续发展。