基于小波变换的炉温预测模型设计*

周玉杰

(内蒙古科技大学稀土学院;内蒙古包头014010)

基于小波变换的炉温预测模型设计*

周玉杰

(内蒙古科技大学稀土学院;内蒙古包头014010)

钢铁是当今社会的重要生产资料，钢铁生产力水平是国家生产力水平的重要标志。在钢铁生产中炉温的控制是钢铁生产的重要环节，传统上主要依靠工人经验来进行炉温控制，误差较大，效率低下。针对以上问题本文提出了基于小波变换的炉温预测模型。首先建立起了铁水硅含量时间序列模型，在此基础上通过Mallat算法实现小波分解，完成了炉温预测模型的设计。

小波变换;炉温预测;时间序列

1 引言

在现代社会，钢铁是人类离不开的生产资料，是文明社会的骨骼［1］。钢铁生产与人类文明息息相关，因此钢铁冶炼技术直接决定了一个国家现代化水平和文明程度。在钢铁冶炼过程中，进行合理的炉温控制是减少能耗，提高钢铁冶炼的重要手段［2］。在实际的生产过程中，精确测量冶炼炉内的温度分布无法实现，这样要想进行炉温控制关键就是要建立炉温预测模型。

在钢铁冶炼过程中存在着这样的化学反应:

这个反应是一个吸热反应，在反应过程会对炉温产生较大的影响［3］。因此，通过硅含量的测定可以间接的判断炉温的变化。目前，铁水中的硅含量是由工人技师通过目测铁水沟里铁水的温度和铁花颜色来估计的，这要求工人有丰富的经验，误差很大。另外，虽然通过化验分析也可以准确检测出硅含量，但等待时间较长，不能适应生产的实时性需求。综上所述，必须要探索一种炉温预测模型，为炉温自动控制提供服务。

2 小波变换原理

函数ψ(a，b)(t)称为分析小波。函数φ(t)∈L2(R)的连续小波变换定义为:

3 铁水硅含量时间序列模型

它描述了一个变量与另一个变量之间的关系。ε1表示随机误差，a和b表示待估计的回归参数，下标i表示观测值序列。但在实际问题中，因变量的变化往往会受到多种因素的影响，这样就要用到多重回归模型:

其中，βi是偏回归系数(Partialregression coefficient)，它表示在其它自变量固定不变的情况下，Xi每改变一个测量单位时所引起的应变量Y的平均改变量，p为自变量的个数，ε为残差，独立服从N(0，σ2)分布。

在高炉冶炼钢铁过程中，我们是通过铁水中硅元素的含量来间接地反映高炉内温度变化情况的。高炉铁水含硅量是一个随时间变化的序列，第t时刻的硅含量与第t－1，t－2，…t－n时刻的硅含量相关，因此有下面的关系:

假设样本为N，令，

则上面的关系可以记为:

参数φ的最小二乘估计为:

这样就建立起了铁水硅含量时间序列模型。

4 炉温预报模型

炉温预报采用小波分析和时间序列相结合的方法进行建模。将炼钢炉中的硅含量时间序列提取出来，通过Mallat算法实现小波分解［5］，Mallat算法公式如下:

其中j=0，1，…J，H表示低通滤波器和G表示高通滤波器。

通过小波分解后，可以得到多层时间序列，其结果如下:

其中，G1+G2+…+GN表示多层细节信号，XN表示低N层逼近信号的重构结果。分别对G1+G2+…+ GN和XN进行预测，得到预测值，这样就完成了炉温预报。

［1］万谷志郎著，李宏译.钢铁冶炼［M］.北京:冶金工业出版社，2001.

［2］高小强，郑忠，黄庆周.高炉铁水含硅量和含硫量动力学预报研究［J］.钢铁，1995，4.

［3］李曼云，孙本荣.钢的控制轧制和控制冷却技术手册［M］.北京:冶金工业出版社，1990.

［4］部传厚，周志敏，邵之江.高炉铁水含硅量的混沌局部线性预测［M］.金属学报.2005，(4).

［5］刘贵忠，邸双亮.小波分析及其应用［M］.西安:西安电子科技大学出版社，1992.

Design of Temperature Prediction Model Based on Wavelet Transform

ZHOU Yu－jie
(College of Rare Earth，Inner Mongolia University of Science and Technology;Baotou 014010)

Steel is an important means of production in society today，steel productivity level is an important indicator of the level of productive forces.Control the temperature of the furnace in iron and steel production is an important link in the iron and steel production，traditionally rely mainly on the workers experience to temperature control，the error is large，inefficient.To solve the above problem，the temperature forecasting model is proposed based on wavelet transform.First establish the time series model of silicon content in hot metal，based on the Mallat algorithm of wavelet decomposition，completed the design of furnace temperature prediction model.

Wavelet transform;Temperature prediction;Time series

TG331

A

1004－1869(2014)01－0108－02

2013－12－30

周玉杰(1981－)，女，内蒙古赤峰人，讲师，硕士，研究方向:虚拟仿真。