基于路网规划的铁路旅客出行路径选择研究*

赵宇刚洪雁杨华峰（、、铁道部经济规划研究院助理研究员、研究员、助理研究员，北京0008）

基于路网规划的铁路旅客出行路径选择研究*

赵宇刚1洪雁2杨华峰3
（1、2、3铁道部经济规划研究院助理研究员、研究员、助理研究员，北京100038）

在我国高速铁路网快速发展的背景下，有必要对铁路客运网络与旅客出行行为的关系进行深入研究，为路网规划提供参考依据。基于路网规划阶段确定的包含高速铁路与普速铁路的网络布局结构特征，对铁路旅客出行路径的选择倾向进行研究，建立了用于反映铁路旅客出行路径选择倾向的多项Logit模型，提出了相应的铁路旅客出行路径搜索算法，通过算例分析，验证了模型与算法的有效性，并对铁路路网规划工作提出建议。

铁路旅客；路网规划；路径选择；多项Logit模型

0 引言

路网规划是铁路建设、运营的基础，科学有据的铁路客运网络规划，是为旅客提供安全、高效、便捷的运输服务的基本保障[1]。我国的高速铁路网络正在逐步形成，高速铁路网和普速铁路网的叠加，将使铁路客运网络可达性、旅客中转便利性和平均旅行速度得到显著提高，会对铁路旅客出行路径选择产生影响。铁路旅客出行路径选择与铁路网规划中的多项内容存在内在关系,有必要考察铁路的网络特性对旅客出行产生的影响，对旅客出行行为选择与铁路客运网络之间的关系进行深入研究，以便更好地开展铁路客运网络规划工作。

目前，对铁路旅客出行行为相关问题的研究已取得一定成果[2-3]，主要是对运输通道内或特定线路上的旅客出行行为展开研究，针对铁路客运系统的网络特性的旅客出行行为研究仍较为欠缺。

本文从铁路客运网络布局规划入手，建立数学模型，探讨相应算法，对铁路客运网络结构与铁路旅客出行行为选择之间的关系进行刻画。在普速铁路网络布局的基础上，选择若干网络节点构建高速铁路网，形成高速铁路网与普速铁路网的叠加布局，研究这种叠加布局对铁路旅客出行行为选择的影响，重点考察铁路旅客出行路径选择的主观倾向，包括高速铁路与普速铁路、直达与中转的选择。

1 铁路旅客出行路径选择模型

将客流分配到铁路客运网络上时，任一OD上的旅客根据自身特点及具体需求选择不同的出行路径，任一出行路径均可能由若干高速铁路路段及普速铁路路段构成。旅客选择不同的路径出行，所付出的时间、费用有所不同。可将铁路旅客对出行路径的选择视为传统交通规划理论中的居民出行方式选择，即可采用交通方式分担模型来进行刻画。

1.1 模型选取

在传统交通规划理论中，依划分方式的不同，交通方式分担预测模型可分为多个种类[4]。

根据在交通需求预测过程中考虑交通方式分担的阶段不同，可划分为出行末端模型和地区间模型两大类。前者将各个交通小区的发生交通量直接分配到各个交通方式上；后者则先计算各交通小区间的交流量，再将交流量分配到各个交通方式上。

根据交通方式选择特性不同，可分为一阶段分担率模型和二阶段分担率模型。前者不将出行者分为固定阶层和选择阶层，一齐考虑分担率；后者将出行者分为固定阶层和选择阶层，固定阶层选择固定的交通方式。

根据方式选择的基本单位不同，可分为集计模型和非集计模型。前者以交通小区为单位将出行者的方式选择集计起来进行说明；后者以个人为单位构造模型来确定各交通方式的选择概率，然后再将每个人的方式选择结果集计起来，预测分担交通量。

基于本文研究目的，以个体旅客出行选择为对象进行考察更加符合铁路旅客运输实际情况，因此选用一阶段非集计模型方法构建铁路旅客出行路径选择模型。

1.2 条件简化

考察铁路客运网络布局结构与旅客出行路径选择之间的关系，有必要尽可能消除其他因素对旅客选择的影响。因此，对研究条件进行简化处理:

1）不考虑列车开行方案约束。网络客流分配不受列车开行对数、发到时刻、列车定员等条件约束，且认为在客运网络任意两节点间均有列车直达，这就将不同种类的列车转换为不同种类的线路。为简化研究条件，不考虑开行跨线旅客列车的情形。

2）不考虑网络输送能力约束。网络客流分配不受线路输送能力及车站到发能力、中转能力等限制。

3）不考虑旅客中转费用差异。中转行为只发生于铁路旅客在普速列车与高速列车间转换时，即发生在普速铁路与高速铁路衔接的节点上。为简化研究条件，网络上各节点的旅客中转费用相同。

不考虑列车开行方案、网络输送能力约束及旅客中转费用差异，网络客流分配的结果更多地体现为静态铁路客运网络对旅客出行路径选择的影响，可反映旅客出行路径选择的主观意愿。

1.3 模型构造

一般来说，个体旅客对出行路径i的效用Ui可用下式表示:

式中，E表示个体旅客的主体特性变量，Ai表示对个体旅客来说路径i的特性变量，Ui是反映个体旅客喜好的函数，也就是个体旅客的效用函数。

通常认为Ui是随机的，尽管在相同条件下对同一旅客的效用是确定的，但由于观测者不可能观测出影响效用变化的全部因素，因此效用被认为是随机的。根据以随机效用理论为基础的离散选择模型，将式（1）改写为:

以上三式中，Vi表示E和Ai中可以直接观测的特性变量xi所产生的效用，Vi（xi）为变量xi的效用函数表达式。yi为E和Ai中不可直接观测的要素变量，Ui(yi)为变量yi的效用函数表达式。ΔUi（xi）为个体旅客偏好对效用产生的影响的函数表达式。εi为上述不可观测的两部分影响因素所产生的效用之和。可以认为，Vi是反映全体旅客平均效用的函数，而ΔUi（xi）是反映个体旅客效用与全体旅客平均效用的差异的函数。

为方便计算，式（3）可按线性关系改写为:

此处，μi是由不可观测要素产生的效用的概率变动项，假定服从某种概率分布。是个体旅客的特有喜好与旅客平均喜好之间的差参数，也假定服从某种概率分布。因此，εi的方差是随值的不同而不同的。通常为了处理上的方便，εi多假定为与相互独立地服从某种概率分布。

由式（2）可得个体旅客选择出行路径i的效用Ui:

另外，如果设某OD对间可供旅客选择的路径集合为R，假定旅客总会选择他认为对自己来说效用最大的出行路径，则个体旅客选择路径i(i∈R)出行的概率Pi为:

由式（8）可求得个体旅客选择路径i出行的概率。假定εi和Vi相互独立，且同一OD间各个路径对应的εi服从Gumbel分布，则可推导出以随机效用理论为基础的多项Logit模型，该模型所表示的个体旅客选择同一OD间路径i出行的概率Pi为:

式中，λ为校正参数，决定整个模型的随机特性。

本文旅客出行效用仅与出行路径选择有关。同时考虑旅客出行的票价费用和时间费用，设路径i包含n个路段，共需中转m次，个体旅客在路径i上的出行效用可改写为：

式中，Fk为第k个路径的票价，T'i为第i个路段的旅行时间，T"j为第j次中转消耗的时间，VOT为旅客单位时间价值。

基于式（9）算得的旅客选择路径的概率，可用式（11）将客流量分配到铁路高速客运网与普速客运网叠加的旅客运输网络上。

式中，fi为分配到路径i上的客流量，q为该OD间出行旅客总量。

2 铁路旅客出行路径搜索算法

应用式（11）时，需要对网络上的出行路径进行筛选，得到备选路径集，用于客流分配。

筛选出行路径时，为尽量与实际相符，一方面，备选路径集的元素个数不能太多，因此不能直接借鉴交通规划理论中的有效路径概念；另一方面，备选路径集应尽可能包含各种典型出行路径，以反映铁路旅客选择情况。

基于上述分析，确定铁路网络旅客出行路径搜索算法。算法实现的基本步骤如下:

1）铁路旅客运输网络转换为网络D=(V,A,w)（V为顶点集合，A为弧集合，w为弧长）。以旅行时间为弧长，采用最短路径搜索算法，得到网络OD对应顶点间旅行时间最省的路径。

2）设某OD间旅行时间最省的路径为R1，对路径R1的构成进行分析，若路径中包含高速铁路路段，且网络中存在与该高速铁路路段起止点相同的普速铁路路段，则删除该高速铁路路段，重新对该OD间最短路径进行计算，得到路径R2。重复以上过程，直至该OD间最短路径不含高速铁路路段，即可得到备选路径方案集合R={R1,R2,…,Rn}。

算法生成的备选路径集合能够实现包含所有典型路径，可用于旅客对直达与中转、高速铁路与普速铁路的出行选择的对比分析。

3 算例

以2010年和2015年为研究年度，以我国铁路客运干线网络实际为基础，简化网络布局结构，构建算例。应用铁路旅客出行路径选择模型和铁路网络旅客出行路径算法，分配网络客流并分析结果。

3.1 网络布局结构

以我国铁路2010年路网实际和铁路“十二五”规划为依据[5-6]，将我国大陆31个省、自治区和直辖市作为交通小区，以各省区市最高行政机关所在城市作为网络节点，以节点间直接连通的铁路最短旅行时间作为路径长度，构建算例网络。网络各节点间旅行时间和里程数据遵循以下原则获取:

1）2010年的路网数据采用实际数据；2015年的路网数据，在2010年路网数据的基础上，增加铁路“十二五”规划中的新投产铁路，既有线改造项目按新的技术标准和里程进行更新。

2）对节点间旅行时间进行计算，只对路径中的各区段的运行时间进行简单叠加，不考虑停站方案等运输组织问题。

3）同一城市中有多个车站，采取多站合并的方法，不考虑枢纽内各站间线路里程和列车运行时间。

4）最短里程的选取为最短运行时间路径上的里程，而非物理网络上的最短里程。

3.2 旅客流量分布

为简化计算，将各省、自治区、直辖市间的旅客交流量直接视为对应网络节点间的旅客交流量。2010年各节点间交流量8.41亿人。采用增长率法，预测2015年各节点间交流量13.24亿人。

为更直观地考察铁路客运网络结构变化对旅客出行路径选择的影响，设置以下研究条件:

1）不考虑各节点铁路旅客发送量增长速度差异。2015年各节点间交流量占比与2010年相同。

2）不考虑节点自身的旅客交流量。各节点旅客发送量、交流量及旅客总发送量、总交流量均指省间交流量。

3）高速铁路旅客包含中转旅客。出行路径仅包含高速铁路的旅客和出行路径包含在高速铁路、普速铁路间中转的旅客均统计为高速铁路旅客，出行路径仅包含普速铁路的旅客统计为普速铁路旅客。3.3模型参数选取

车票价格按现状平均客运运价率进行取值。假设研究年度内平均客运运价率保持不变，均为普速铁路0.15元/人·km，高速铁路0.45元/人·km。

在铁路旅客出行路径选择模型中，旅客单位时间价值VOT的值与居民收入水平等地区经济状况有直接关系。以旅客平均收入水平为基础，考虑到旅客舒适度因素，2010年按30元/h计；根据城镇居民人均可支配收入增长预期，2015年按42元/h计。

各节点的旅客中转时间均按2 h计算。

铁路旅客出行路径选择模型参数λ=-0.05。3.4计算结果分析

3.4.1 2010年铁路客运网络配流结果分析

在2010年铁路客运网络中，连接省会城市的高速铁路路段共有9个，分别是北京—天津、石家庄—太原、郑州—西安、武汉—长沙、长沙—广州、合肥—武汉、南京—合肥、上海—南京、杭州—上海。与普速铁路网相比，各省会城市间高速铁路通达程度较低，高速铁路网尚未形成。

将2010年全网31个节点间的铁路旅客交流量分配到2010年铁路客运网络上，算得高铁旅客发送量总计12 487万人。将31个节点铁路旅客发送量按全国6大区域归并统计，结果如表1所示。

表1 2010年各区域铁路旅客发送量

统计2010年全国6大区域间高铁旅客交流量如表2所示。

表2 2010年区域间高铁旅客交流量万人

在高铁旅客中，中转旅客总计472万人，仅占高铁旅客总发送量的3.8%，中转过程对旅客选择高速铁路出行的阻碍作用明显。2010年高速铁路尚未成网，各OD节点间绝大多数包含高速铁路路段的出行路径均存在至少一次中转过程，相应的出行费用较高，旅客选择此类路径出行的概率较低。

3.4.2 2015年铁路客运网络配流结果分析

到2015年，连接省会城市的高速铁路路段增至27个，除重庆—成都路段未连入高速铁路网外，其余26个高速铁路路段主要位于东部、中部和东北地区，且互相连通，构成高速铁路网。

将2015年全网31个节点间的铁路旅客交流量分配到2015年铁路客运网络上，算得高铁旅客发送量总计58 438万人。将31个节点铁路旅客发送量按全国6大区域归并统计，结果如表3所示。

表3 2015年各区域铁路旅客发送量

统计2015年全国6大区域间高铁旅客交流量如表4所示。

表4 2015年区域间高铁旅客交流量万人

在高铁旅客中，中转旅客总计1 125万人，仅占高铁旅客总发送量的1.9%。在高速铁路成网的情况下，全由高速铁路路段组成的出行路径比例显著增大，旅客选择包含中转过程的路径出行的概率相应有所下降。

2015年，高速铁路旅客发送量由2010年的12 487万人增长到58 438万人，年均增长率约36.2%；普速铁路旅客发送量由2010年的71 613万人增长到73 938万人，年均增长率约0.6%。

3.4.3 算例分析结论

本算例模型与算法已进行简化处理，放宽约束条件。不考虑列车开行方案和区段通过能力约束，网络客流量分配的结果更多地体现为静态客运网络对旅客出行路径选择的影响，可定性反映旅客的主观意愿，而与旅客实际出行路径及线路区段客流密度关系不大。在此基础上对算例旅客出行路径选择变化情况进行归纳总结，得到以下结论:

1）与存在中转的情形相比，节点间直接连通的高速铁路对旅客吸引力明显较大，中转过程对旅客选择高速铁路出行存在较为明显的负面影响。

2）与2010年高铁尚未成网的情况相比，2015年高速铁路网络初步形成后，全由高速铁路路段组成的出行路径比例显著增大，旅客选择包含中转过程的路径出行的概率相应地有所下降。

3）在2010年到2015年间，普速铁路客运量增长接近停滞，与之相对应地，高速铁路客运量实现快速增长，体现了高速铁路成网的优势。

4 结论与建议

本文对铁路旅客出行路径选择与铁路客运网络结构特征的关系进行探讨，建立了铁路旅客出行路径选择模型，提出了铁路网络旅客出行路径算法；应用模型和算法，对基于我国2010年、2015年铁路客运网络结构的简化网络算例进行网络客流分配。

由于模型与算法的研究条件严格限制在路网规划阶段，约束条件和模型变量并不完备，以模型为基础的网络配流结果无法与实际情况进行对比分析，只能用于对旅客出行路径选择意愿的定性研究，这也导致模型参数标定不具备可检验性。在下阶段研究中，被简化的研究条件将逐步加入模型中，并对模型参数进行标定，达到可用于定量研究的程度。

基于算例分析结果，结合我国铁路客运网发展实际，对路网规划工作提出以下两点建议。

1）优先考虑实施与既有高速铁路网相连的高速铁路项目。中转过程对旅客出行选择高速铁路存在明显的负面影响。高速铁路形成网络后，全由高速铁路路段组成的出行路径比例增大，旅客选择高速铁路出行的概率增大，高速铁路客流量相应增加。新建高速铁路直接与既有高速铁路网相连，项目实施的经济性可得到更好的保障。

2）对铁路客运枢纽进行规划设计，要充分考虑高速铁路、普速铁路的衔接问题。高速铁路网只承担铁路客运网络的骨架作用，仅覆盖较大规模的节点，与普速铁路的衔接不可避免。对衔接节点的铁路客运枢纽进行规划设计，应尽可能压缩中转时间，降低中转过程对旅客出行选择的负面影响。

［1］铁道部经济规划研究院．铁路网规划理论与方法［R］．北京：铁道部经济规划研究院，2007

［2］陈团生，毛保华，高利平，等．客运专线旅客出行选择行为分析［J］．铁道学报，2007，29（3）：8-12

［3］牛永涛，韩宝明，李华．我国铁路客运市场特点及客运专线客流组织原则研究［J］．铁道经济研究，2010（1）：40-43

［4］陆化普．交通规划理论与方法（第二版）［M］．北京：清华大学出版社，2006

［5］陆东福．铁路“十二五”发展规划研究［M］．北京：中国铁道出版社，2013

［6］杨忠民．中国高速铁路路网规划研究［J］．铁道经济研究，2010（6）：4-7

（责任编辑:魏艳红）

In the backdrop of rapid development of high speed railway network in China,to provide references for railway planning,it is necessary tomake in-depth studies of the relationships between railway passenger transport network and passenger travel behavior.Based on layout characteristics of railway network including high speed railways and general speed railways in network planning stage,choice tendency of railway passenger route is discussed.A multinomial logitmodel is built to describe choice tendency of railway passenger route,and the corresponding route search algorithm is developed.The effectiveness of themodel and algorithm are validated by example analysis,and recommendations of railway network planning are proposed.

railway passenger;network planning;route choice;multinominal logitmodel

A

1004-9746（2014）01-0039-05

2013-12-02）

*本文源自铁道部资助课题《基于网络的铁路旅客出行行为选择研究》（合同号J2012Z007）