用于柴油机扭矩控制的摩擦扭矩在线修正算法

赵 华，宁锦标，谢 辉，凌 健

用于柴油机扭矩控制的摩擦扭矩在线修正算法

赵 华，宁锦标，谢 辉，凌 健

(天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072)

发动机摩擦扭矩的精确估计对基于扭矩的发动机控制策略有重要意义．机械磨损、老化、机油黏度恶化等因素会使发动机摩擦扭矩发生变化．固定的摩擦扭矩MAP无法满足ECU全生命周期对摩擦扭矩精确估算的要求．为解决此问题，建立了面向控制的摩擦扭矩模型，在此基础上设计了发动机运行过程的摩擦扭矩修正算法，选择停机及高速断油工况用于摩擦扭矩的在线估计和修正．离线计算及ECU在线测试结果表明，摩擦扭矩在线修正算法能够有效提高发动机摩擦扭矩的准确性，可用于在线估计与修正柴油机摩擦扭矩．

摩擦扭矩；在线修正；柴油机；电控单元

自1997年由J. Gethardt教授提出了基于扭矩的控制算法后，基于扭矩控制的控制策略在发动机管理系统(engine management system，EMS)开发中逐渐获得应用[1]．在基于扭矩的发动机控制中，摩擦扭矩估计的准确性对扭矩的精确控制、快速启动控制、高转速负荷回怠速控制、发动机换挡控制的平顺性均有重要影响．因此，国内外均展开了摩擦扭矩模型的研究，但多数研究均用于指导发动机的设计[2]或瞬态性能仿真[3-6]，而对摩擦扭矩实时估计及在线修正的研究相对较少．然而发动机机械磨损、老化、机油黏度恶化等因素会使发动机摩擦扭矩发生变化，因而有必要进行摩擦扭矩的在线估计及修正．丹麦奥尔堡大学的Stotsky[7]在启动和怠速工况计算了实际摩擦扭矩与参考MAP之间的偏差，并通过递归算法调整摩擦扭矩MAP；另外，他还通过利用傅里叶变换重构发动机转速波动，利用平均转速与转速振幅估计摩擦扭矩，并利用最小二乘法调整摩擦扭矩MAP[8]．然而，曲轴扭矩动态方程算法在起动工况下计算的摩擦扭矩误差较大，傅里叶变换重构转速波动算法没有在线验证通过平均转速与振幅估计摩擦扭矩的准确性．这两种方法的摩擦扭矩修正算法部分只进行了仿真分析，未通过试验在线验证最终结果的正确性．

本文在高压共轨柴油机台架试验的基础上，建立了面向控制的摩擦扭矩模型，并提出了摩擦扭矩在线估计及修正算法，通过离线计算及在线测试对摩擦扭矩估计及修正算法进行验证．

1 发动机试验台架

本文采用的发动机平台是高压共轨柴油机，发动机的主要技术参数如表1所示．试验过程中采用天津大学自主研发的电控单元(ECU)实现发动机控制．为满足柴油机倒拖工况等的试验需求，采用湘仪动力测试仪器有限公司的CAC交流电力测功机，该测功机转速测量精度为±1,r/min，扭矩测量精度为±0.1%FS．为实现不同温度下柴油机摩擦扭矩的测量，采用FC2420冷却液恒温控制装置控制发动机的水温来控制润滑油的温度．发动机试验台架如图1所示．

表1 高压共轨柴油机的主要技术参数Tab.1 Main parameters of common rail diesel engine

图1 柴油机试验台架Fig.1 Test bench of diesel engine

2 面向控制的摩擦扭矩模型

首先分析基于扭矩控制的高压共轨柴油机ECU中的摩擦扭矩MAP数据与发动机运行过程中实际摩擦扭矩的偏差，根据摩擦扭矩MAP数据的特点，建立面向控制的基础摩擦扭矩模型，并利用摩擦扭矩MAP数据对基础摩擦扭矩模型进行标定与验证．

2.1 ECU中的摩擦扭矩MAP数据

在基于扭矩控制的发动机ECU中，摩擦扭矩数据通常以固定的MAP形式存在．图2为试验用的柴油机出厂时通过倒拖得到的摩擦扭矩MAP数据．然而，发动机使用过程中的机械磨损、老化、机油黏度恶化等因素会使发动机摩擦扭矩发生变化，使得ECU的摩擦扭矩MAP不能满足发动机的整个生命周期．图3所示为通过电力测功机测量的当前摩擦扭矩值与ECU中的MAP数据的对比情况．

图2 ECU控制器中摩擦扭矩MAPFig.2 Friction-torque MAP in ECU

图3 中可以明显看到测量的摩擦扭矩值大于ECU中的MAP数据，变化的平均值为34,N·m，因此为了提高发动机ECU对摩擦扭矩估计的准确性，有必要提出能在线修正摩擦扭矩的算法，而算法的核心是建立能够替换ECU中摩擦扭矩MAP并能在线修正的摩擦扭矩模型，并在此基础上设计摩擦扭矩估计及在线修正算法．

图3 当前的倒拖摩擦扭矩与ECU中的MAP的对比Fig.3Comparison of friction torque between current dragging data and MAP

2.2 基础摩擦扭矩模型的建立

发动机摩擦扭矩主要受到边界润滑(独立于转速)、流体润滑(与转速成正比例关系)和湍流耗散(与转速的平方成正比例关系)的影响．Heywood[9]给出了最基本的能表征发动机摩擦损失随着转速变化的摩擦扭矩模型．虽然人们也提出了不同的摩擦扭矩模型，但普遍认为摩擦扭矩主要受转速影响[10-14]．因此综合各类研究结果，摩擦扭矩与转速的关系可总结为

式中：C1、C2、C3为系数；N为发动机转速；Tref为参考摩擦扭矩．

文献[15-16]都认为温度对发动机的摩擦扭矩影响比较大，并且有如下的关系：

式中：Y是一个与润滑油及参考温度相关的系数；Tf为摩擦扭矩；μ 为润滑油黏度；μref为参考温度下的润滑油黏度．μ 可以根据不同润滑油的特性获得，本文研究的发动机中使用的润滑等级为SAE30，本文采用与温度、压力的拟合公式[3]，即

式中：t为润滑油温度；p为润滑油压力．

由于ECU的摩擦扭矩MAP数据只考虑了转速与温度的影响，因此基础摩擦扭矩模型也只考虑转速与温度的影响关系．由式(1)和式(2)得到发动机面向控制的基础摩擦扭矩模型的表达式为

2.3 基础摩擦扭矩模型的标定与验证

为了验证所提出的基础摩擦扭矩模型能否有效反映实际的摩擦扭矩数据情况，需验证出厂MAP数据能否与模型符合．因此可以通过MAP数据对基础摩擦扭矩模型进行标定得到发动机初始(出厂时)的摩擦扭矩模型．从式(4)可知，当选择一组参考温度下的摩擦扭矩时，摩擦扭矩模型简化为只与发动机平均转速相关的函数，因此可以用最小二乘法计算与转速相关的3个系数：C1、C2和C3．再取另外一组温度下的摩擦扭矩数据对黏度项的Y系数进行求解．

摩擦扭矩MAP数据的温度范围为-30～120,℃．本文以0,℃和20,℃下的两组摩擦扭矩数据为例，并以20,℃作参考温度，此时式(4)简化为只与转速相关的函数，可以使用最小二乘法计算系数C1、C2和C3．另外，通过0,℃时的摩擦扭矩数据可以计算式(4)中的Y值，此时可以得到本文使用的发动机的基础摩擦扭矩模型

图4中利用-30,℃和-20,℃两组0,℃以下的MAP数据以及60,℃、110,℃两组20,℃以上的MAP数据进行了验证．在图4可以看到，模型与MAP数据在趋势上是一致的，而且数值也比较接近，因此得到的摩擦扭矩模型可以替代MAP．

图4 参考温度为20,℃时不同温度和转速下摩擦扭矩的MAP与模型数据的对比Fig.4 Comparison of friction torque between MAP and model data at different temperatures and speeds when reference temperature is 20,℃

同样地，当选择参考温度为70,℃时，可以计算得到发动机的基础摩擦扭矩模型为

在图5中也可以看到，模型与MAP数据有很好的一致性，因此本文建立的摩擦扭矩模型可以替代MAP应用于发动机控制器中．

图5 参考温度为70,℃时不同温度和转速下摩擦扭矩的MAP与模型数据的对比Fig.5 Comparison of friction torque between MAP and model data at different temperatures and speeds when reference temperature is 70,℃

从以上分析可知：采用两组不同温度下的摩擦扭矩数据可以确定发动机的基础摩擦扭矩模型系数，选择不同的温度作为参考温度可以得到不同的模型系数，但对建模精度没有明显的影响．只要在发动机的动态运行过程中获得两组不同温度下随着转速变化的摩擦扭矩数据，就可以实现摩擦扭矩模型系数的动态修正．因此，可以利用此模型设计摩擦扭矩动态修正算法．

3 摩擦扭矩模型在线修正算法

由第2节可知，可利用两组不同温度下随转速变化的摩擦扭矩数据设计动态修正摩擦扭矩模型的算法．首先对基础摩擦扭矩模型进行改进，确定在线修正的模型系数，然后确定摩擦扭矩在线估计的工况并设计摩擦扭矩估计方法，从而实现摩擦扭矩模型的在线修正．

3.1 摩擦扭矩模型修正算法

由式(4)可知，当发动机摩擦扭矩随时间发生变化时，系数1C、2C和3C可以通过参考温度下的摩擦扭矩值进行重新拟合；黏度项中的Y值已由MAP数据标定．但同一温度下的润滑油黏度会随时间变化，在发动机运行过程中对摩擦扭矩模型进行修正时，需要在黏度项中加入一个黏度变化量()TμΔ．由于润滑油的黏温特性，黏度变化量()TμΔ可以看作是一个与温度相关的系数．因此，摩擦扭矩模型修正为

在发动机运行过程中，在确定的时间窗口内，润滑油的黏度特性可看作定值．在线修正摩擦扭矩的目的是为了得到更接近于当时发动机实际的摩擦扭矩，由此对式(7)进行简化，只取()TμΔ为常数μΔ，式(7)变化为

式(8)为摩擦扭矩动态修正模型，在线修正方法为：在发动机运行过程中估计两组不同温度下的摩擦扭矩值，通过参考温度下的摩擦扭矩数据拟合系数C1、C2和C3，选择另外一组与参考温度不同的摩擦扭矩数据拟合Δμ．Y在初始标定时已经计算出来，是已知的，如参考温度为70,℃时Y=0.172,4．

3.2 摩擦扭矩在线估计的工况选择

为了实现摩擦扭矩在线修正算法，需要在发动机运行过程中估计摩擦扭矩．发动机扭矩平衡公式为

式中：J为发动机的转动惯量；IT为指示扭矩；lT为发动机的负载扭矩．

由式(9)可知曲轴的角加速度与指示扭矩、负载扭矩、摩擦扭矩相关，由于在车用发动机运行中无法预知曲轴的负载扭矩，并且在ECU中，指示扭矩的计算是通过油量与转速来拟合，并不能得到准确的值．若要计算摩擦扭矩，需要排除存在指示扭矩与负载扭矩的工况，因此，停机和高速停油工况是较好的选择．停机时发动机转速较低，而高速停油发生在转速较高的区域，因此选择在发动机停机和高速停油工况进行摩擦扭矩的估计，可以得到不同转速下的摩擦扭矩数据．

然而，在这两种工况下，发动机的转速是快速下降的，使得计算某一稳定转速下的摩擦扭矩较为困难．因此需要进一步研究在停机或高速停油工况下估计稳定转速摩擦扭矩的方法．

3.3 摩擦扭矩估计方法

在发动机停机或高速停油工况下进行摩擦扭矩的估计，由式(9)可得

式中：θ1、θ2为发动机曲轴转角；分别为θ1、θ2下的转速．

由于停机或高速停油工况下转速是快速下降，所以式(10)中的J不能适用于稳定转速下的摩擦扭矩估计，因此需要建立倒拖摩擦扭矩与停机转速的数学关系，实现在停机工况与高速停油工况估计稳态摩擦扭矩．本文通过定义等价倒拖转动惯量来解决以上的问题，即利用倒拖摩擦扭矩及停机转速波动进行转动惯量的拟合，从而得到等价倒拖转动惯量

式中Jdrag为等价倒拖转动惯量．

如图6所示，通过计算得到等价倒拖转动惯量为Jdrag=7.9kg·m2．

通过等价倒拖转动惯量和发动机停机或高速停油工况下的转速进行摩擦扭矩的估计．在发动机停机或高速停油工况下摩擦扭矩的计算公式为

本文中选择θ2-θ1=4π，ωθ1和ωθ2分别为循环平均转速．

图6 等价倒拖转动惯量Fig.6 Equivalence of dragging moment of inertia

4 摩擦扭矩模型离线及在线测试结果

4.1 摩擦扭矩估计离线测试结果

在正常停机工况下，转速一般是在怠速转速以下，只能获得比怠速转速小的摩擦扭矩值．为了获得更高转速的摩擦扭矩，需在高速停油工况下进行摩擦扭矩估计．

图7为70,℃时高速停油工况下也利用循环平均转速法计算的摩擦扭矩值．由图7可以看到，计算的摩擦扭矩与倒拖的摩擦扭矩有很好的一致性．虽然有一定的误差，但是绝对偏差小于±5,N·m．对于重型柴油机来说，是可以接受的．故上述对比结果表明在停机或高速停油工况下可以通过等价倒拖转动惯量来估计稳态转速下的摩擦扭矩．

图7 摩擦扭矩离线估计Fig.7 Off-line estimation of friction torque

4.2 修正算法离线测试结果

以参考温度为70,℃的摩擦扭矩模型为例介绍利用平均转速估计的摩擦扭矩值对摩擦扭矩模型进行离线修正．

由式(8)可知，速度项系数1C、2C、3C的修正可取参考温度下随着发动机转速变化的摩擦扭矩值进行标定．在70,℃时，利用发动机停机及高速停油工况下的转速，离线估计摩擦扭矩，并通过最小二乘法拟合系数1C、2C、3C可以得到

选择参考温度为70,℃时的摩擦扭矩模型进行修正，此时黏度项的Y值为0.172,4，令则由式(8)和式(13)可得

利用另外一组温度下离线估计的摩擦扭矩值对t黏度项进行修正，本文选择54,℃下转速估计的摩擦扭矩进行模型系数A的拟合，此时式(14)是一元线性方程，利用最小二乘法可以得到A=1.140,5，Δμ= 0.295，因此通过离线修正的摩擦扭矩模型为

将同一温度下倒拖的摩擦扭矩与离线修正后的模型计算出来的摩擦扭矩进行对比．图8中为参考温度分别是70,℃、64,℃、54,℃、39,℃时的当前摩擦扭矩与离线修正模型计算出来的摩擦扭矩对比．从图中可以看出，离线修正后的模型计算出来的摩擦扭矩能够较好地适应实际的摩擦扭矩．

图8 实际测量的与离线修正的摩擦扭矩对比Fig.8Comparison of friction torque betweenactual measurement and off-line estimation

图9 为提取图8中39,℃时的摩擦扭矩与前期标定MAP中的摩擦扭矩进行对比，由图中可以看到，原来MAP与倒拖的摩擦扭矩的平均偏差相对比较大，平均偏差为34,N·m；而离线修正模型计算的摩擦扭矩与倒拖的摩擦扭矩比较接近，平均偏差小于±5,N·m，因此离线修正模型比MAP得到更准确的摩擦扭矩值．此结果表明摩擦扭矩修正算法可以使修正后的摩擦扭矩更接近实际的摩擦扭矩值．

图9 当前倒拖、修正后的模型与MAP三者的摩擦扭矩对比Fig.9 Comparison of friction torque among actual measurement，corrected model and MAP

4.3 ECU在线测试结果

把摩擦扭矩模型开发为ECU可执行程序并在ECU中执行，每次通过100个循环的测量，测量1,000次得到摩擦扭矩模型的平均执行时间为11.41,μs，因此认为摩擦扭矩模型是可以在ECU中实时运行的．

在配备自主研发ECU的重型柴油机试验台架上进行了摩擦扭矩在线估计测试，通过CANape监控ECU发送上来的通过转速估计的摩擦扭矩和转速值.图10为摩擦扭矩在线估计的测试结果．

从图10中可以看到，摩擦扭矩MAP值相对偏离实际的摩擦扭矩值较大，平均偏差为34,N·m，而估计的摩擦扭矩在实际的摩擦扭矩附近上下波动，趋势是完全一致的，偏差集中在±5,N·m．对于重型柴油机，此结果已经达到了较高精度．这表明本文提出的摩擦扭矩在线估计及修正算法可有效提高摩擦扭矩估计精度，并为发动机在运行过程中在线修正摩擦扭矩提供了可能．在实际运行中可以选择5,N·m作为调控算法激活的阈值，即当摩擦扭矩平均偏差大于阀值时才激活摩擦扭矩修正算法．

图10 在线估计与实际摩擦扭矩的对比Fig.10 Comparison of friction torque between on-line estimation and actual measurement

5 结 论

发动机摩擦扭矩估计的准确性对基于扭矩的控制策略有重要意义，为提高发动机全生命周期对摩擦扭矩估计的准确性，本文建立了面向控制的摩擦扭矩模型，并在此基础上设计了发动机摩擦扭矩在线估计及修正算法．主要结论如下．

(1) 建立了与转速、黏度相关的基础摩擦扭矩模型，利用摩擦扭矩MAP数据对摩擦扭矩模型进行离线标定及验证，结果表明建立的摩擦扭矩模型可以替代摩擦扭矩MAP．

(2) 面向控制的摩擦扭矩模型在ECU中的运行时间表明，本文建立的摩擦扭矩模型可应用于ECU实时控制中．

(3) 提出了等价倒拖转动惯量，实现在停机及高速停油工况下估计稳态转速下的摩擦扭矩，摩擦扭矩估计偏差集中在±5,N·m，对于重型柴油机，达到了较高精度．

(4) 基于摩擦扭矩模型设计了摩擦扭矩在线修正算法，结果表明摩擦扭矩在线修正算法使修正后的摩擦扭矩值更接近于实际的摩擦扭矩，提高了ECU全生命周期对摩擦扭矩估计的准确性．

［1］ 刘巨江. 基于模型的高压共轨柴油机的扭矩算法研究[D]. 杭州：浙江大学机械与能源工程学院，2007. Liu Jujiang. Model-Based Torque Algorithm for High Pressure Common-Rail Diesel Engines[D]. Hangzhou：School of Mechanical and Energy Engineering，Zhejiang University，2007(in Chinese).

［2］ Livanos G，Kyrtatos N P. A model of the friction losses in diesel engines[C]// SAE Paper. Detroit，USA，2006，2006-01-0888.

［3］ Zweiri Y H，Whidborne J F，Seneviratne L D. Instantaneous friction components model for transient engine operation[J]. Proceedings of Insti Mech Engrs，Part D：Journal of Automobile Engineering，2000，214(7)：809-824.

［4］ Zweiri Y H，Whidborne J F，Seneviratne L D. Dynamic simulation of a single-cylinder diesel engine including dynamometer modeling and friction[J]. Proceedings of Insti Mech Engrs，Part D：Journal of Automobile En-gineering，1999，213(4)：391-402.

［5］ Zweiri Y H，Whidborne J F，Seneviratne L D. A comparison of dynamic of various complexity for diesel engines[J]. Mathematical and Computer Modeling of Dynamical Systems，2002，8(3)：273-289.

［6］ Taraza D，Henein N. Friction losses in multi-cylinder diesel engines[C]//SAE Paper. Detroit，USA，2000，2000-01-0921.

［7］ Stotsky A. Adaptive estimation of the engine friction torque[C]// Proceedings of European Control Conference and the 44th IEEE Conference on Decision and Control. Seville，Spain，2005：6710-6715.

［8］ Stotsky A. Data-driver algorithms for engine friction estimation[C]// Proceedings of International Conference on Control Applications. Munich，Germany，2006：521-526.

［9］ Heywood J B. Internal Combustion Engine Fundamentals[M]. New York：McGraw-Hill Book Company，1988.

［10］ 田 硕. 柴油机 ISG混合动力系统瞬态过程优化控制研究[D]. 北京：清华大学汽车工程学院，2008. Tian Shuo. Optimal Control for Transient Process of Diesel Engines ISG Hybrid Power Train System[D]. Beijing：School of Vehicle Engineering，Tsinghua University，2008(in Chinese).

［11］ Guzzella L，Amstutz A. Control of diesel engines[J]. IEEE Control Systems Magazine，1998，18(5)：53-71.

［12］ Taylor C F，Taylor E S. The Internal Combustion Engine[M]. 2nd ed. Cambridge：MIT Press，1970.

［13］ Hendricks E，Sorenson S C. Mean value modeling of spark ignition engines[J]//SAE Transactions，1990，99(3)：1359-1373.

［14］ Jensen J P，Kristensen A F，Sorenson S C，et al. Mean value modeling of a small turbocharged diesel engine [C]// SAE Paper. Detroit，USA，1991：910070.

［15］ Sandoval D，Heywood J B. An improved friction model for spark-ignition engines[C]// SAE Paper. Detroit，USA，2003，2003-01-0725.

［16］ Shayler P J，Leong D K W，Murphy M. Contributions to engine friction during cold，low speed running and the dependence on oil viscosity[C]// SAE Paper. Detroit，USA，2005，2005-01-1654.

(责任编辑：樊素英)

On-Line Correction Algorithm of Friction Torque for Diesel Engine Torque Control

Zhao Hua，Ning Jinbiao，Xie Hui，Ling Jian
(State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

The precise estimation of friction torque is essential for torque-based control in internal combustion engines. However，friction torque could vary significantly due to such factors as the wear and aging of the engine and the deterioration of oil viscosity. Fixed MAP of friction torque is beyond the requirement of precise estimation of friction torque in ECU during its full lifetime. To address this issue，an on-line friction torque correction algorithm was designed after a control-orient model of friction torque was built. Two typical operation conditions，the engine stop process and injection shut-down process at high speed，were selected to estimate and correct friction torque on line. The results obtained by off-line calculation and on-line test in ECU demonstrated that the on-line adapted algorithm could improve the estimation accuracy of friction torque and showed an availability in estimating and correcting friction torque of diesel engine on line.

friction torque；on-line correction；diesel engine；ECU

TK427

A

0493-2137(2014)10-849-07

10.11784/tdxbz201303052

2013-03-25；

2013-05-13．

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2012AA111706).

赵 华（1963— ），男，教授，hua.zhao@brunel.ac.uk.

谢 辉，xiehui@tju.edu.cn.

时间：2013-11-08.

http：//www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20131108.1555.012.html．