外转子轮毂电机电磁场-温度场的耦合求解分析

王晓远，贾珍珍，高 鹏

外转子轮毂电机电磁场-温度场的耦合求解分析

王晓远，贾珍珍，高 鹏

(天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072)

采用有限元法对额定功率为8.5,kW的外转子永磁同步轮毂电机进行了电磁场-温度场的耦合仿真计算，研究了电机的发热以及电机内温度场分布情况，并对电机槽绝缘厚度和定子轭高度对电机温度场变化的影响做了定量分析．结果表明：当电机槽绝缘厚度降低到0.20,mm、定子轭高度增加5,mm时，电机温升问题得到了很好的改善，符合绝缘条件的要求．

外转子轮毂电机；有限元方法；电磁-热耦合场；电机损耗

轮毂电机是车轮内置式电机，是电动汽车驱动系统的主要组成部分．电动汽车驱动电机不仅要求起动转矩大，而且要求体积小、功率密度高，这就对电机内温度场的研究提出了更高的要求，特别是对永磁同步电机尤其重要．电机温升不仅会影响电机工作性能，也将直接影响到电机的使用寿命和运行的可靠性，我国对温度场的研究主要是针对大型电机，对功率相对较小的电机研究还比较少[1]．

电机内温度分布的计算方法包括集中参数热网络(lumped-parameter thermal network)法、有限元分析(finite element analysis)法、计算流体力学(computational fluid dynamics)法[2-4]等．电机温度升高的同时会改变电机材料如永磁体的磁性能等属性，影响电机内磁场的分布，进而又会使电机的损耗产生相应的变化，所以电机内电磁场-温度场的变化是一个复杂的相互影响的过程．为了得出更精确的数据，笔者采用有限元法对电机电磁场-温度场进行了耦合仿真分析．

1 热源分析

损耗是电机温度场的热源．损耗分析是电机内温度场分析的基础，也是提高电机效率的关键．电机损耗主要包括空载损耗和负载损耗．空载损耗包括定子铁心损耗、附加损耗和机械损耗．负载损耗包括工作电流在绕组中产生的铜耗以及漏磁场在定转子绕组及铁心中产生的各种杂散损耗．但机械损耗和附加损耗计算比较复杂，且在总损耗中所占比例较小[5]，本文主要研究铁耗和铜耗．

电机中的铁耗主要是由主磁场在铁心内发生变化时产生的，包括磁滞损耗和涡流损耗，其计算式为

式中：ph和pe分别为电机内部的磁滞损耗系数和涡流损耗系数；kh和ke分别为磁滞常数和涡流常数，小中型电机中一般取kh=40～55，ke=0.04～0.07；β为与叠片材料有关的斯坦梅茨系数，小中型电机一般取β=1.8～2.0；ωs为同步角速度；B为磁通密度．

磁滞损耗是由交变磁化引起的．在有限元分析法中，取Am为第m个剖分单元的面积，M为剖分单元的总数．磁滞损耗系数可以用修正公式表示，即

式中：lFe为定子铁心长度；Bm,max为剖分单元m上磁通密度最大值．由式(2)可知磁滞损耗系数与磁通密度、频率的关系[6]．

当铁心中的磁场变化时，铁心中会感生涡流，引起涡流损耗．在厚度一定时，电机铁心内的涡流损耗系数为

式中：N为半个周期内计算的步数；Bmx,n和Bmy,n分别为第tn(0＜tn≤N)步时剖分单元m上的径向和轴向磁通密度．

电机中的铜耗主要是指工作电流在绕组中产生的损耗．根据焦耳-楞次定律，铜耗等于绕组电流的二次方与电阻的乘积．对三相绕组的电机，假定电流在导线上均匀分布，则总铜耗为各绕组铜耗之和[7]，则有

式中：I为绕组中的相电流；R为绕组电阻．

2 温度场分析

2.1 传热理论

热量的传递主要有3种基本方式，即热传导、热对流及热辐射．电机中由损耗产生的热量，一般先由发热体内部借助传导作用传到发热体表面，然后再通过对流和辐射作用散到周围介质中．其中热传导和热对流在电机内热量传递的过程中起主要作用[8]．热传导方程为

式中：q为热流密度；ρ为物体的密度；c为物体的比热容；λ为物体的导热系数．

当电机温度分布达到稳态时，绝热边界上换热量保持恒定为0，可以采用第二类边界条件；散热边界上，周围介质温度和传热系数已知，故采用第三类边界条件．

当电机温度场达到稳态时，电机轴向断面可视为绝热面，温度场可以按二维分析，电机外壳、定子外表面及转子内表面为散热面，有

式中：l1表示绝热面；l2表示在电机中的散热面；α为散热系数；Te为环境温度．

热对流主要是指转子和定子之间的气隙中受转子转动影响而运动的空气与定子以及转子表面之间的换热过程．定转子间热对流过程中的热流密度的计算式为

式中：h为热对流系数；(Ts-Tr)为定转子相邻表面温度差．

2.2 散热系数的确定

电机各边界面的散热系数的确定一般是根据经验公式计算得到的，常用的经验公式如下．(1) 定子轭部表面散热系数[9]为

式中va为轭部风速，D1为定子铁心外径，Qs为总风量，hj为定子轭高，nv为定子铁心径向通风槽槽数，bv为定子铁心径向通风槽宽度．

(2) 气隙间的定转子表面散热系数．

一种常用计算定子内圆(外转子电机中为定子外圆)散热系数方程为

式中ua为气隙平均速度，取为转子旋转速度．

3 仿真及结果

根据以上分析，本文对国家高技术研究发展计划(863计划)项目中的轮毂电机样机进行了研究分析，电机参数如表1所示．该电机选用功率密度和效率都较高的永磁同步轮毂电机，电机采用表贴式外转子结构．首先建立样机的计算模型，包括定子铁心、定子绕组、转子、气隙以及电机外壳等，如图1所示．热量传递与电机的材料有着密切的关系，本文所建模型中材料的热参数见表2．该模型不装设任何专门冷却装置，依靠周围空气的自然流通来散热．电机运行时，定转子之间的热传递比较复杂，可以通过定子外表面与转子内表面建立对流连接来等效计算[10]．表3所示的是样机转子与定子表面之间的对流传热系数，该系数与电机的气隙长度、电机转速有关．

表1 电机主要参数Tab.1 Main parameters of EM

图1 电机仿真模型Fig.1 Simulation model of EM

表2 电机材料的热参数Tab.2 Thermal parameters of EM material

取环境温度为20,℃，忽略轴向传热，设置材料的参数及各边界条件，对电机在额定工作点的电磁场-温度场进行二维耦合仿真求解，仿真结果如图2～图7所示．图2和图3显示的分别是通过耦合仿真得出的磁场分布和气隙磁通密度，将得出的磁通密度和电流密度等结果带入式(1)～式(4)，即可计算出电机的铁耗和铜耗．通过计算得到电机铁耗和铜耗分别为162,W和167,W．图4所示为电机内热源的分布，可以看出热源主要分布在定子上，特别是定子齿顶端和定子槽中，在定子齿顶端的热源主要是定子上的铁耗，包括磁滞损耗和涡流损耗，而且经过对仿真结果的分解可知，磁滞损耗所占比例比较大，如图5和图6所示，定子槽中的热源主要是定子绕组内的铜耗．将这些损耗作为热源可仿真得到电机温度场的分布情况，如图7所示．

表3 对流传热系数Tab.3 Convective heat-transfer coefficients

图2 仿真磁通密度Fig.2 Simulation of flux density

图3 气隙磁通密度Fig.3 Air-gap flux density

图4 热源分布Fig.4 Heat resource distribution

图5 电机内磁滞损耗分布Fig.5 Distribution of hysteresis loss in EM

图6 定子涡流损耗分布Fig.6 Distribution of eddy current loss of the stator

图7 温度场分布Fig.7 Temperature field distribution

由仿真结果可知，样机热点主要存在于定子中，特别是定子绕组线圈中．电机内的热源主要是铁心损耗和绕组内的铜耗，绕组内的铜耗所产生的热量借助于热传导作用从绕组穿过绝缘层传递到铁心中，与铁心损耗产生的热量一起被传导到电机气隙中，然后通过热对流，再经电机外壳传递出去．图7显示电机内部的最高温度分布在定子上，其中定子槽内绕组的温度最高，可以达到205,℃，其次是定子铁心上，最高温度可以达到195,℃，转子最高温度能达到150,℃．这是因为铜耗和铁耗作为整个样机温升的主要来源，主要分布在定子绕组和定子铁心中，并且绕组热量的传导比转子中热量的传导路径长，而转子发热少，主要的热量是来自定子经过气隙对流传递的热量．但热传递比热对流速度快，定子内很快达到热平衡，然后热量以热对流的方式传递给转子，故定子温度通常高于转子温度，这与仿真结果相符．由仿真结果可知，在自然冷却环境下电机温升过高，特别是电机定子槽内温度过高，已经超出电机温升限度．为获得更好的散热效果，可以适当减小绝缘层的厚度，以达到增大散热量的目的．当槽绝缘层厚度由原来的0.45,mm减小到0.20,mm时，可以仿真得到此时电机温度场的分布如图8所示．此时电机定子上的最高温度为130,℃，温升问题得到了很大的改善．

此外，还可以通过增加定子轭高度来减小温升.图9为定子轭增加5,mm时通过仿真得出的电机温度场的分布．由图9可知，电机定子槽中的最高温度降为119,℃．

由上述仿真结果可知，绝缘材料的厚度以及定子轭高度对电机温升有很大影响．

减小槽内绝缘层的厚度和增加定子轭高度后，电机内的最高温度大大减小，基本满足现代电机通常选用的H级和F级绝缘条件．由此可知，通过减小槽绝缘厚度可以有效地降低电机温升，但定子轭高度的增加会减小轴的空间，此时，需要对轴的机械强度等进行验证．

图8 减小槽绝缘后的温度分布Fig.8 Thermal distribution of thinner insulator

图9 增加定子轭高度后的温度分布Fig.9 Thermal distribution of thicker stator yoke

4 结 语

电机在运行的过程中，各种损耗会转变成热量，使电机效率降低，内部温升增加，尤其是定子绕组中温升增加幅度很大，这会在很大程度上影响电机性能，这就需要对温度场进行准确分析．

本文根据有限元法对额定功率为8.5,kW的外转子永磁同步轮毂电机电磁场-温度场进行了耦合仿真计算，研究了其热源和温度场分布情况，并通过减小槽内绝缘厚度、增大定子轭高度增大散热量，减小了电机的温升．结果符合电机内温升规律，对提高电机设计水平和精度具有一定参考作用．

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Chen Shikun. Motor Design[M]. Beijing：China Machine Press，2008(in Chinese).

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（责任编辑：孙立华）

Coupled Electromagnetic-Thermal Field Analysis of Out-Rotor In-Wheel Motor

Wang Xiaoyuan，Jia Zhenzhen，Gao Peng
(School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

An out-rotor permanent magnet synchronous motor(PMSM) in-wheel motor of 8.5,kW was studied in this paper. In order to obtain more precise temperature field simulation，the finite element method(FEM)was used for coupled electromagnetic-thermal field simulation. Heating and thermal distribution of the motor were studied，and the impacts of motor slot insulation thickness and stator yoke height on the motor temperature field were quantitatively analyzed. The results show that when the slot insulation thickness decreases to 0.20,mm and the stator yoke height increases by 5,mm，the problem of high temperature rise will be well corrected. The analysis results comply with the law of the motor temperature rise well.

out-rotor in-wheel motor；finite element method(FEM)；coupled electromagnetic-thermal field；motor loss

TM351

A

0493-2137(2014)10-0898-05

10.11784/tdxbz201301008

2013-01-05；

2013-01-20.

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2011AA11A259).作者简介：王晓远（1962— ），男，教授.

王晓远，xywang62@tju.edu.cn.