重视习题讲评课培养学生创新能力

潘田芬

摘 要：教师要结合数学习题讲评案例及教学过程，从及时讲评，事倍功半；学情出发，有的放矢；一题多解，拓宽思路；合理运算，提高能力；重预设，更重生成五个方面就习题评讲课教学进行探讨。

关键词：初中数学；习题评讲；案例；反思

《义务教育数学课程标准》强调：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”这一理念，不但应贯彻于新课教学，也应体现在习题讲评课上。然而，在当前教学实践中，习题讲评课常重结果、轻过程，被窄化为纯粹的“纠错课”，甚至是“对答案课”。这与新课程理念完全是背道而驰的。笔者认为，数学讲评课的教学不仅要重视引导和帮助学生有效地解决问题，更要努力促进学生在知识技能、数学思考、情感与态度等方面的充分发展。下面，我结合教学案例，就数学习题评讲课教学进行探讨，以培养学生的创新能力。

一、习题讲评课案例及教学过程

随着期末考试时间的临近，期末复习正在紧张有序地进行。同学们在完成了单元复习后，紧接着进行综合训练，从基础题到提高题，从解题思路到方法归纳，希望经过最后冲刺能有更大的收获。教师这时的主要工作就是大量批改学生的家庭作业，并做好记录和分析，为习题讲评课积累第一手素材，以便根据学生作业完成情况，有针对性地进行讲评。

【案例】已知P=0。1m-1，Q=m2-0.9m （m为任意实数），则P、Q的大小关系为 。

从学生做的情况来看，正确率不低，归纳起来主要有两种解法：

解法1：Q-P=（m2-0.9m）-（ 0.1m-1）=m2-0.9m-0.1m+1=m2-m+1= m2-m++1=m-■■+■>0，∴Q>p。

解法2：取m=0，则P=-1，Q=0。

很显然-1<0，所以P

数学基础较好的同学多选用该作差法。

【预设】为更好地体现新课标理念，使学生获得进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，使不同的人在数学上得到不同的发展，所以课上准备利用这两种解法重点讲评一下本题。一是因为作差法平时练得不多，强调一下这是比较两个代数式大小的方法之一；二是想通过一题多解来拓宽学生解题思路，提高学生思维能力；三是结合其他题的讲评，引导学生注意运算的合理性和有效性，提高解题正确率和速度。

【生成】课上按预设循序渐进地进行讲评。先找甲同学讲解作差法，再找乙同学介绍特殊值法。通过两种方法的对比，不同层次的学生都有所收获。特别是基础较好学生很吃惊地目睹了特殊值法的强大威力，赞不绝口，也对那位数学基础很一般的同学刮目相看。教师顺势告诫学生“尺有所短，寸有所长”，平时同学们要互相尊重、取长补短。就在笔者沾沾自喜于圆满讲评完本题准备转入下题时，只见数学课代表和坐在他后面的那位上次数学考满分的同学在交头接耳、窃窃私语，好像讨论着什么。笔者敏感地觉得他们一定有什么新的见解，不然绝不会这样不遵守课堂纪律的。于是抓住这一机会，不顾下课时间的临近且还有好几题没讲评的现状，放下进度，以鼓励的目光投向他们，轻轻地问道：“你们俩有什么高见？”课代表立马站起来以探询的口气回答：“老师，这里的P是一次函数，Q是二次函数，我们通过在同一个坐标系中画出两函数的图像来解这题，由图像发现不管m为何值，一次函数的图像都在二次函数图像的下面，所以也就得出了P

二、习题讲评后的反思

数学习题讲评课是数学教学的基本课型之一，它对学生的知识与技能起着巩固、充实、完善、深化和矫正的作用；又是对学生的思维与方法进行梳理、整合、运用和创新的过程；也是师生共同探讨解题方法、提炼数学思想、探寻解题规律、优化思维品质的必不可少的环节。如何上好习题讲评课？仁者见仁，智者见智，笔者从本题讲评中受到以下几点启示：

（1）及时讲评，事倍功半。习题结束后，大多学生都急于知道自己做得怎样，且对习题及解题思路印象还较深刻，此时讲评能收到事半功倍的效果。案例中讲评的是学生前一天的家庭作业，学生迫切期待老师能及时反馈。因此，每次习题后，教师一定要抓紧时间批阅，及时讲评，尽快满足学生心理上的需要和情感上的慰藉。

（2）学情出发，有的放矢。习题讲评课的备课应从批阅作业就开始，要认真记录学生的答题情况，并进行仔细统计分析，如哪些习题答得好，哪些习题失分多；哪些是知识性失分，哪些是技巧性得分；哪些是通用思路，哪些是特殊方法；哪些同学进步了，哪些同学退步了……只有了解学情，才能把握不同层次学生的“最近发展区”，有的放矢地讲评。案例中的题目，虽失分不很严重，但存在部分学生概念建构不强，解题技巧不巧的情况，这些都是要在习题批阅中就掌握的学情，进而才能针对学情，对症下药、切中要害地展开讲评。

（3）一题多解，拓宽思路。习题讲评不但要让学生知道正确的答案，更要重视对解题思路、方法、步骤和技巧的讲评，这样才能剖析解题过程，揭示解题思路，提升解题策略，交流解题思想，实现个性化思维和合作化共享的整合，让学生在学习中学会学习。案例通过一题多解对学生进行数学能力的训练，以拓宽学生解题的思路。

（4）合理运算，提高能力。运算要注重合理性和有效性，合理有效的运算是学生数学能力的体现，这可在考试时赢得更多的时间去思考较难的题目。那么怎样的运算才是合理有效的？如案例这题，作为填空题，特殊值法比较合理，但作为解答题，作差法就更显高明。再如：已知y=（x-1）（x-3） ，求此二次函数的对称轴。若去括号化成一般形式y=x2-4x+3后再配方写成顶点式y=（x-2）2-1，从而得到对称轴，那这样的运算就显得不太合理。合理的运算应是看出它是交点式，从而得出此抛物线与x轴两交点的横坐标x1=1，x2=3，再根据对称性得出对称轴x=2。

（5）重预设，更重生成。课堂上出现教师预设外新的生成，此时教师是按部就班地继续讲评，还是利用新的教学资源组织教学，这是教师教学智慧的体现，也是教师个人魅力的展示。笔者尊重学生的感受，引导出本题的另一种方法——图像法。虽然没能完成预设的全部教学任务，但这能通过指导学生自主学习来弥补，而学生数学基本思想的交流共享却是机不可失，时不再来。这次讲评因图像法的出现而显得更精彩、更透彻、更完整。

现在的孩子都很有主见，课上他们不一定都能跟着老师的思路走，这时就需要教师有敏锐的洞察力，发挥教学机智，及时调整教学思路，尊重学生的体验，给予正确的引导。教师不应扼杀学生的奇思异想，应还学生思考问题的自由，给学生自主探究的空间，使学生成为课堂真正的主人。

《新课程标准》指出：“对学生的发展而言，解决问题活动的价值更多的是使学生在解决问题的过程中形成自己解决问题的基本策略，发展实践能力和创新精神。”可见，教师不仅要关注学习结果和成绩，更要重视学习过程和方法；教师要重视课堂预设，但不拘泥于预设；要关注课堂生成，但不放任自流；要让学生懂通法但不要通法化，懂模式但不要模式化。教师只有协调好结果与过程、预设与生成、通法与求异、模式与求新的关系，才能真正体现“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”的新课标理念，才能有效实现“四基”课程总目标，培养学生的创新能力。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京

师范大学出版社，2011.

[2]戈霞梅.谈如何上好数学习题讲评课[J].中国校外教育，2009（7）.

（江苏省昆山市石浦中学）