基于C-V模型和MRF的脑部MRI分割

曹沛彩，刘晨彬，张海石，黄峰平，夏顺仁,2



基于C-V模型和MRF的脑部MRI分割

曹沛彩1，刘晨彬1，张海石3，黄峰平3，夏顺仁1,2

(1. 浙江大学生物医学工程教育部重点实验室，杭州 3 10027； 2. 浙江省心脑血管检测技术与药效评价重点实验室，杭州 310027；3. 复旦大学附属华山医院，上海 200040)

为准确分割脑部磁共振图像(MRI)的灰质、白质和背景，提出一种基于C-V模型和马尔可夫随机场的全自动分割方法。采用C-V模型与形态学相结合的方法对脑MRI进行预处理，去除多余脑组织，获得待分割图像。引入灰度场局部熵的思想对惩罚因子进行估计，利用马尔可夫随机场模型建模实现脑灰白质的分割，并运用形态学方法获得最终分割结果。对96幅IBSR图像和 46幅临床图像进行实验，结果表明，该方法能够实现脑部MRI灰白质的全自动分割，且具有较好的分割精度和较快的处理速度。

C-V模型；马尔可夫随机场；灰度场局部熵；形态学；脑组织分割

1 概述

脑部磁共振图像(Magnetic Resonance Image, MRI)是应用于临床的无创性成像方法，其灰白质的准确分割对于发生在颅内脑灰白质的病变具有较高的诊断意义，如脑灰质异位症、老年痴呆症等疾病。目前临床上主要用手工勾绘的方法分割图像，这使得工作量大，容易因个人主观原因出错。因此，利用计算机自动精确分割脑MRI显得很必要。

针对脑MRI灰白质的分割问题，国内外许多学者展开了大量研究，提出了许多分割方法，比如阈值分割方法[1]，实现简单、性能稳定、计算量小，但是阈值的选取对结果准确性影响较大；基于边缘的分割方法[2]可以剔除不相关的信息，保留图像重要的结构属性，实现简单，运算速度快，但受噪声影响比较大；基于区域生长的分割方法[3]，特别适合分割小的结构，其主要缺陷是需要人工交互；结合特定理论工具的分割方法包括基于马尔可夫随机场(Markov Random Field, MRF)的方法[4]、基于小波分析和变换的方法以及神经网络方法等。其中，基于MRF的方法因具有参数少、存在空间约束力、易于与其他方法结合等特点而倍受关注。

在基于MRF方法的应用中，文献[5]将模糊概念与MRF结合，充分利用了图像的模糊性和空间性，不过该方法未考虑先验模型中惩罚因子的变化对分割结果的影响，因此分割结果边缘不够细致。文献[6]运用耦合MRF进行立体脑图像的分割，分割结果更为准确，对噪声也有较好的鲁棒性；文献[7]将概率图谱与MRF融合，这样可以克服强度非均匀性伪影。

纵观现有的MRF方法大都是解决MRI分割的单一方面问题，或是MRI成像产生的部分容积效应，或是对噪声的鲁棒性，或是克服非均匀性伪影等，并没有从整个流程上给出一个实用的脑MRI分割体系。另外，MRF参数的估计不能实现准确与自适应性兼顾，这使得参数选取工作繁琐且耗时。鉴于此，本文提出一种全自动的基于C-V模 型[8]和MRF的脑MRI分割方法。在MRF分割图像前加入预处理的部分，减少分割时非脑组织的干扰；运用DAEM方法获取全局最优解，并引入灰度场局部熵方法，保证MRF参数估计准确简单，且兼顾自适应性，最终使分割边缘更加细致。

2 图像预处理

图像预处理的作用主要是去除非脑组织，便于后续利用MRF进行灰白质的分割。文献[8]提出的C-V模型不依赖于图像的局部梯度，是一种全局优化方法，分割结果不依靠图像的边界信息，还能消除噪声影响。所以，本文采用C-V模型及形态学相结合的方法进行图像预处理。

2.1 C-V模型理论

C-V模型是一种经典的基于水平集的活动轮廓模型，其分割的基本思想是使用连续曲线来表达目标轮廓，并定义一个能量函数使其自变量包括曲线，将分割过程转化为求解能量函数最小值的过程，能量达到最小值时所对应的曲线即是所要分割的曲线。C-V模型的能量泛函为：

其中，表示图像在点处的灰度值；代表闭合的进化曲线；、分别为闭合曲线内部和外部的平均灰度值，系数。能量函数中前2项是正则化能量项，包括轮廓周长和所围面积，后2项是决定分割的距离项。具体的C-V模型分割程序流程如图1所示。

2.2 基于C-V模型的预处理过程

在预处理过程中，除利用C-V模型进行分割外，还需要结合前期的阈值处理以及后续的形态学方法，以期得到连通且准确的预处理结果。预处理流程如下：

Step1使用最大类间方差法得到图像阈值，将图像二值化，再与原图相乘。此步骤的目的是去除脑脊液等成像较暗的组织；

Step2用C-V模型得到粗略脑组织；

Step3形态学运算得到最终结果。观察图像可见脑组织呈现较为完整的连通区域，而非脑组织由于灰度分布复杂，呈现比较零散的结构，脑组织和非脑组织之间只有少量像素粘连在一起。因此，先用半径为1的圆盘型结构元素对图像进行腐蚀运算，再用半径为4的圆盘型结构元素进行开运算，然后标记并选择4连接的部分，最后用半径为2的圆盘型结构元素进行膨胀运算，即得到待分割的脑组织。

2.3 预处理结果

图2是笔者对随机选取的一幅脑MRI采用C-V模型进行预处理后得到的结果。从图2(b)可以看出，经过C-V模型较为粗略的分割后，大部分的非脑组织都已被去除，只有脑部上方残留部分粘连组织；最后经过形态学方法进行少许修饰后，粘连组织得到了较好的去除，留下的是待分割图像。从图2(c)可以看出，基本的脑组织得以保留，达到了预期的效果。

图2 预处理结果

3 MRF方法图像分割

3.1 基于MRF图像分割方法的理论框架

加入空间信息，形成灰度高斯隐马尔可夫模型，即：

最终的分割结果称之为标记场， Hamersley-Clifford定理[9]预示着MRF与GRF(Gibbs Random Field)具有相似性，所以这里用GRF来描述标记场的先验模型，即：

图像分割问题最终转化为根据MAP准则给图像中每一个像素分配一个标记值，由式(2)~式(4)可以推导出：

显然，最初的概率最大化问题转化为模型能量最小化问题，运用ICM[10]即可得到最后分割结果。

3.2 模型参数估计

一个完整的统计模型包括决策函数形式及其参数，决策函数形式在前一部分已作介绍，这一部分将着重介绍如何估计未知参数。

DAEM方法在传统的EM方法中引入退火机制，由于温度参数对自由能量的平滑作用，使得在每个温度下EM方法都可以找到局部最优值，不断地降低温度，DAEM方法最终可以收敛到全局最优，这样不仅提高了参数估计的准确性，而且改善了图像分割的结果。后续的实验结果充分证明了这一点，这与文献[12]的结论是一致的。

3.2.2 MRF参数的估计

惩罚因子为多层次模型的参数，也是Gibbs场的参数，其含义为邻域像素对目标像素的惩罚值，同时也是中心像素与其邻域像素间的势能衡量。

4 实验结果分析

本文选用马萨诸塞州中心医院的形态分析中心IBSR (Internet Brain Segmentation Repository)数据库提供的真实脑MRI和浙江大学第二附属医院的临床脑MRI图像。每组数据集由512×512个像素组成，层厚为1.5 mm，T1加权，设定分割类别为灰质、白质、背景等3类，采用差异实验法进行评价。

表1 实验结果比较

从表1可以看出，对于不同年龄、不同性别的患者，不论灰质还是白质的分割，本文方法GMRF的DSC均值均要高于MMRF且方差低于MMRF。由此说明，本文方法GMRF在分割精度以及鲁棒性方面都要优于MMRF。而在运算速度方面，GMRF比MMRF略有提升，两者都能较快地对图像进行处理。另外，经T检验发现：2种方法在对脑MRI的灰质、白质分割上均具有显著性差异。图3和图4分别给出了IBSR图像和浙江大学第二附属医院医院临床图像的分割结果。

综合上述分割结果，可以看出2种方法都考虑了邻域的作用，而不只是单纯的当前像素的作用，由此都可以提升图像的分割精度。本文方法GMRF相较MMRF而言，创新性地采用灰度场局部熵确定惩罚因子并将其应用于脑MRI的分割，这样可以直接由原图像获取准确信息，无需借助初始分割结果，因此，这样既能节约初始分割的时间，又能更精确地根据图像信息确定惩罚因子，使图像的某些细节处理的更加准确，边缘更为细致。

图3 对IBSR图像分割的结果

图4 对临床图像分割的结果

5 结束语

针对计算机自动分割脑MRI灰白质的问题，本文提出一种基于C-V模型和MRF实现的无监督分割方法。实验结果表明，该方法无需人工参与，且能充分利用图像空间信息，结果准确快速，为全自动分割脑MRI灰白质提供了可能。后续工作将进一步提高本文方法的稳健性，并采用更多的临床MRI图像进行实验。

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编辑 索书志

Brain MRI Segmentation Based on C-V Model and MRF

CAO Pei-cai1, LIU Chen-bin1, ZHANG Hai-shi3, HUANG Feng-ping3, XIA Shun-ren1,2

(1. Key Lab of Biomedical Engineering of Ministry of Education, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China; 2. Zhejiang Provincial Key Laboratory of Cardio-Cerebral Vascular Detection Technology and Medicinal Effectiveness Appraisal, Hangzhou 310027, China; 3. Huashan Hospital Affiliated, Fudan University, Shanghai 200040, China)

In order to get gray matter, white matter and background from brain Magnetic Resonance Image(MRI) accurately, an automatic segmentation method based on C-V model and Markov Random Field(MRF) is proposed. It uses C-V algorithm and morphology to preprocess the original image and remove the unnecessary brain tissue, and the image to be segmented is got. It introduces the local entropy of the gray scale field to estimate penalty factor and Markov random field model is used to achieve the segmentation of gray matter and white matter. The segmentation result is obtained by morphological methods. Experiments are carried out on 96 pieces of IBSR images and 46 pieces of clinical images using this method, results show that the proposed method can achieve the automatic segmentation of the brain MRI and has higher accuracy as well as faster processing speed than before.

C-V model; Markov Random Field(MRF); local entropy of gray scale field; morphology; brain tissue segmentation

1000-3428(2014)03-0262-04

A

TP391

国家自然科学基金资助项目(81101903, 60772092)。

曹沛彩(1989－)，女，硕士研究生，主研方向：图像处理；刘晨彬，博士研究生；张海石(通讯作者)，主治医师；黄峰平、夏顺仁，教授。

2013-01-01

2013-04-02 E-mail：xhaishiy@yahoo.com.cn

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.03.055