引入数学史教学 让小学数学的课堂焕发新生

吴细仔

（三明市沙县城关第三小学，福建 三明 365050）

人类数学史以美索不达米亚人用小石子表示羊群只数开始，经历了三次程度不同的危机，才得以形成今天一脉相承的庞大体系，并被广泛应用到了社会发展的各个领域。而在小学数学的教学中引入这部探索史，使学生能够深入了解数学知识的源与流，真正提高数学能力和素养。

一、以数学史来导入教学，激发学习兴趣

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，在兴趣的推动下去学习学习不但不会感觉到疲倦，反而还会产生一种探索者的兴奋感和成就感。所以在新课程的导入阶段，若教师能够通过一定的教学手段创设兴奋点，充分引发学生的学习兴趣，那么课堂教学的效率将会大大提高。小学生对于生活中不常见的事物有着高度的好奇心，数学教师就可以利用这一点，在教学过程中切实结合教材内容引入一些古代的计算方法、计算工具等，吸引学生们的注意力，然后再将这注意力转移到对书本内容的学习中去。例如，在教学“统计”这一课的内容时，可以先给学生们展示一些原始人依靠结绳统计部落人口的图片、明清时期的账本手稿等，让学生了解古人是如何做统计的，感叹自己祖先的智慧。进而引入在如今的信息社会，人们是如何做统计的，让学生感受到数学与时代进步的同步性。此外，教师还应充分利用教材中的知识介绍，进行适当数学史拓展延伸，增添教学的内涵趣味。在六年级上册《比的意义》这一单元的“你知道吗”中有一段对黄金比的介绍，那么教师就应该顺势向学生们介绍“黄金比”由来的故事：100多年前，德国心理学家弗希纳为了找出人是视觉审美在比例上的共性，举办了一次各种比例的矩形的展览会，会上，参观者对每个矩形进行了投票，最后宽与长之比为0.618的矩形荣誉当选为“最美矩形”。从此以后，0.618便被称作为了黄金比例，并广泛运用到了设计行业当中，为人们的生活创造出了更多美的享受。总之，教师利用数学史料进行新课引入，能勾起学生追源溯本的天性、充分感受数学知识的来龙去脉，在注意力高度集中的前提下提高学习质量。

二、立足教材旁征博引，开拓学生文化视野

在应试教育的长期影响下，很多学生都有“为了考试而学习”的想法，觉得只要学会教材中的知识就可以了，这对于数学素养的培养和数学的终身学习都是非常不利的。在新时期下，教师应积极响应素质教育，在教学中旁征博引，利用数学史开拓学生的文化视野，形成数学史观、爱上数学。在小学数学的教材中，有很多的知识点都在数学史中有据可引，比如《九章算术》中的“约分术”、《孙子算经》中的对于“鸡兔同笼”问题的解决办法、《算法统宗》中的“铺地锦”算法等，这些都可以在教学过程中向学生一一介绍了解。另外，“曹冲称象”、“祖冲之的圆周率”等都体现了我国数学的辉煌成就，通过对这些故事的引入，不但能使学生了解到祖国的数学发展史，还能激发民族自豪感，增加学习动力。同时，还应适当穿插对西方数学史的介绍，由于中国数学发展史进行对比，构建世界数学发展观。西方数学在不同时期都有着标志性的事件：古希腊欧几里得的《几何原本》的出现是数学史上一个伟大的里程碑；文艺复兴时期的牛顿建立了微积分；爱因斯坦建立了相对论；冯·诺依曼创立了计算机方案，推动了数学进入信息时代。

此外，教师可与班级语文教师商量，向学生推荐一些与数学史相关的课外读物，让学生从中外数学家的传记和新闻报道中体会他们追求真理的精神，从而提高自身的探索意识。例如，中国秦汉以前的数学仅仅只是一堆杂陈无序的数学题，一些无名的数学家将其按材料性质和方法的不同分成了九类，编成了《九章算术》，才使得我国的数学成为一个有序的整体。但在长期的实践过程中，数学家们逐渐发现其中的许多方法都生僻无据，于是又走上了争相注释的道路。经过数代人的不懈努力，最后才由刘徽完成了这项工作，形成“题、答、术、草”的格局，这才使得《九章》（刘徽注）成为了数学界的瑰宝之一。可见，数学的学习并不是一蹴而就的，结合教材内容，让学生去领略古今中外的数学史料，不仅能开拓学生的文化视野，还有助于培养其探究精神、提高自学能力，一举两得。

三、开展数学专题活动，鼓励自主探究

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，要让学生真正在数学学习中渗透数学史，除了教师的介绍和引入外，还应让他们自己亲自去搜集、讨论，在实践中加深对数学史知识的认识，并强化积累。所以，数学教师还可以将数学的古典问题融入到课后作业和扩展活动当中去，使数学史真正渗透到小学数学教学的方方面面，巩固教学成果。

例如，四年级下册的习题中有这样一道思考题：埃及金字塔的塔基是一个正方形，其中包含了一个‘节约’的数学原理，同学们知道是什么原理吗？教师可以先让学生们回去查阅相关资料，了解金字塔中所包含的数学知识，以及各界人士对于金字塔的研究，在解决了问题的同时还学到了与之相关的数学知识，从某种意义上说还丰富了文化知识，提高了学习效率。另外，教师还可以在每个单元教学结束之后，结合该单元的教学内容，举办各种各样的实践活动，丰富学生的课余生活，促进自主探究。比如学习了“圆”之后，教师就可以组织学生举办“圆周率史话”的活动，让学生们把自己查到的有关圆周率的内容分别按照时间顺序、东西方竞争等不同的主题整理出来，培养学生的资源搜索能力和总结概括能力。或者是举办“讲故事”比赛，让学生将中外数学家的故事改编成话剧、以表演的形式呈现出来，对学生形成更直观的榜样力量。这里可以采取“看表演、猜人物、猜对有奖”的形式来进行，增强活动中观众参与的积极性，无形中也使学生更留心数学家的故事，形成主动学习的意识。还可以成立数学史研究小组，各小组自主策划自己的研究主题，可以是搜集数学家的故事，研究数学知识的来源和背景，还可以去深入发现数学知识在生活中的运用及变迁，等等。最后通过数学墙报将学生的研究成果展示出来，以保护他们的研究兴趣，逐步变“要我研究”为“我要研究”。

四、比较古今算法，训练学生思维

随着数学的不断发展，我们对很多问题的计算方法都相较于古代更加的简便了，但是直接把几千年进化得来的“结果”摆出来，这对于小学生来说是不容易理解内化的。因此教师可以将传统的算法先介绍给学生，让他们看到知识的原始面貌，这样对他们理充分理解今天的新算法是非常有帮助的。比如“鸡兔同笼”就是一个典型例子。《孙子算经》是最早记载“鸡兔同笼”的古籍，其中写道：今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何。孙子算经中的一般解法：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。整个解法的设计十分巧妙且简洁，而且具有一定的趣味性。教师可以通过多媒体技术将这个过程还原出来，以增加其直观性，进一步帮助学生理解。

另一方面，教师还可以在重现古代算法的基础上让学生对其进行升华，即用古代的算法去解决今天的数学问题，看是不是依然适用，这对学生的创新能力和应用能力都是一大挑战。例如，在“圆柱体积”的教学过程当中引入阿基米德的圆柱容球定理，向学生展示“圆柱容球”的图案（见下图），以及简单陈述这个阿基米德引以为豪的定理的探究过程。

但是，由于学生尚未学“球的体积”，所以可以将问题转换为“圆和正方形的面积之比是否为定值”，借鉴阿基米德的探究方法进行探究，自己去发现他们的面积之比，做到活学活用。通过对数学解决问题的古今方法的比较和改造，使学生在感受祖先智慧成果的同时，还锻炼数学思维，提高解题能力，引发成就感，逐渐爱上数学。

五、结语

数学的发展史中蕴含了丰富多样的思想方法，能使学生从源头上领悟到数学学习的真谛与价值，建立探索意识。所以小学数学教师要积极扩展自己的数学史知识，结合教材和学生思维特点进行筛选和提炼，将其有效地渗透到教学中，构建高效课堂。

[1]朱风琴，刘伯华.数学史融入数学教学模式的国际研究与启示[J].数学教育学报，2010（03）.

[2]徐东星.实施凸显数学史文化价值的小学数学教育[J].赤峰学院学报（自然科学版），2009（10）.