高等数学教学改革的研究与探索

齐凤华

摘 要：本文是作者基于近几年的教育教学实践活动对当前高校高等数学教学模式改革的研究与探索。

关键词：高等数学；教学模式；改革

高等数学是高等院校理科、工科及经管类学生必修的三大数学类公共基础课之一，该课程具有很强的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，是学生在学习过程中感觉难度比较大的一门课程。目前，大部分高校的教学模式依然延续以前只重视计算而忽视学生的创造性和主动性的教学方法，使学生在学习过程中处于被动的地位，这样不但使高等数学不能很好地服务于专业课程的学习，也没能发挥高等数学的素质培养功能，教学效果不太理想。为了能够适应现代大学生能力素质培养的要求，高等数学教学模式的改革势在必行。本文是作者在近几年教育教学实践活动基础上对当前高等数学教学模式改革的研究与探索，认为高等数学改革应该包含以下几个方面。

一、与生活实际相关联

前一段时间，网络上讨论过一个话题，就是要“把数学踢出高考”，获得的响应颇为广泛。还有个网站做了投票调查，结果是有七成人赞成“踢数学”。“除了数钱，一辈子没有再用到数学”，这个说法很有感染力。这个话题虽然只是个玩笑，但仍然让笔者深感忧虑。出现这种情绪的原因在哪里？虽然成因可能是多方面的，但其中一个重要原因就是数学教育出了问题。在应试教育的前提下，我们过于重视计算和解题，而忽略了培养学生的应用意识、数学思维和兴趣以及引导学生利用数学知识解决实际问题的能力，使得学生在学完数学之后觉得数学是无用的，只是单纯计算和记公式，为了考试而学习。到了大学阶段，仍然有很大一部分高校的数学教育在延续高中模式，即使高等数学教学用书中有一些实例和习题，也大多局限于物理、几何等狭窄领域，且陈旧而缺乏时代感，造成学生学习兴趣的缺失。长此以往，我们的损失将是无法弥补的。因此，在高等数学教学中，加入与生活实际息息相关的应用实例非常有必要，要让数学思想活泛起来，而不只是一味地计算、推导。兴趣是最好的老师，因此提升高等数学的应用性与趣味性对学生更好地学习数学应该是很有帮助的。

笔者在实际教学中尽力贴近生活引入实例。比如：在讲授高等数学中的连续概念时引入温度、身高、植物的生长来说明概念，使枯燥的定义简单化，和现实相连，便于理解。在学习导数的定义时，说明大学物理里面很多定义比如电流、比热、密度和功率等都涉及导数的定义，并举例说明导数在经济学中的应用，让导数落实到生活中，使学生意识到：以后即使在不继续学习深造的前提下，即便是工作也很可能用得到导数的知识。在学习单调性时，引入实例“谁是竞选中的获胜者”：利用单调性，通过对两位竞选人的前期选民支持率分析哪位竞选人会最终胜出，同时分析竞选方式是否合适、是否需要调整竞争策略；还有工人上班何时效率最高，如何调整工人的人数而使得产量不变；征税问题、飞机的降落曲线等问题，都可以用函数的单调性进行分析。在学习方向导数和梯度时，引入“加热金属板上的蚂蚁如何逃生”等问题来说明梯度与方向导数的关系等。

二、利用现代化教学媒介及数学软件

给学生介绍Mathematica或Maple等数学软件，使学生意识到能够利用计算机来处理高等数学中的一些復杂的求解计算过程，体验数学实验的使用及解决实际问题应用的方法以及处理海量计算的强大功能，培养学生利用计算机解决实际问题的能力。

三、引入情境式教学

很多数学概念过于理论，晦涩难懂，这就要求我们从生活实际出发，尽量使得枯燥的概念和生活接轨。比如说：在学习定积分的定义概念时，如果直接从定义出发讲解的话，学生很难理解定积分定义的四个步骤。我们可以从不同的角度解读这个概念，例如可以引入一个情境，假设学生是一个村的村长，上级下文件需要测量村里的土地面积，那么村长需要做的是把测量的任务分到各家各户，村民测量之后再上报自家土地的面积，村长把各家土地面积加起来就是整个村土地面积的近似值。这个过程其实就是定积分定义的前三个步骤：分割、以直代曲、求和，之后再说明最后一个步骤的由来。这样，这个问题看起来就不是那么复杂难懂了。

四、“实验”式课堂教学，开设专题讨论课

对于一些与实际问题联系比较密切的章节开设专题讨论课，发挥学生的主体作用。主要方式是先提出一个专题，由学生事先搜集资料，讨论课上以学生为主进行讨论，引导学生踊跃发言、各抒己见，充分展示学生的潜力，最后由任课教师进行总结发言。这种形式为学生提供了探索问题的空间，培养了学生的创新及自主学习能力。

总之，高等数学教学改革是一个长期的过程，需要我们不断改进教学方法，培养适应新时代的大学生。

参考文献：

[1]张乃达.数学思维教育学[M].南京：江苏教育出版社，1990.

[2]汤敏.线性代数教学实践与研究[J].湘潭师范学院学报（自然科学版），2006，28（2）.

[3]李心灿.高等数学应用205例[M].北京：高等教育出版社，1997.