基于高中数学校本作业的思考

罗征金 张洁

摘 要：在这新一轮课改的形势下，应该注重对学生的探究能力、合作学习等素质方面的培养.要实现这个目标，就应该给学生适当的时间，可是，就现在的课本内容，课标的学时分配来说，很难做到各方面都兼顾.开发校本作业这一举措可以提高教学效率，使教师的教和学生的学都事半功倍.在校本作业的编制过程中，应注意以下几点：一、统一模式，合理布局.二、注重基础内容，突出重点内容.三、适度拓展延伸，提高学生能力.

关键词：数学；校本作业

在这新一轮课改的形势下，我们不仅要注重对学生课本知识的能力培养，同时还应该注重对学生的探究能力、合作学习等素质方面的培养.要实现这个目标，就应该给学生适当的时间，可是，就现在的课本内容，课标的学时分配来说，很难做到各方面能够兼顾.这里以高一年级的数学科为例，按课标的要求，高一年级要上完四本必修的课程，每本必修需要36学时，上完四本必修需要144学时，每次学段考试及试卷讲评至少需要4学时，一年至少有四次考试，这里需要至少16学时，这两方面就需要160学时.一学年按40周计算，省纲学时安排高一数学为每周4学时，因此一学年总共学时数为160学时，也就是说省纲的学时数只够上课和学段考试，作业、练习册中的习题讲评就只能靠压缩上新课时间，腾出一小部分时间来处理这部分的练习.更谈不上对课本内容的延伸及从难度广度方面的拓展.

众所周知，合理的作业量对学生掌握所学的知识是非常重要的，学生的基础知识不扎实，也就无法培养他们的探究能力和合作学习的能力，最终从学生那里反映出来的就是考试成绩差，各方面能力不行，殊不知这又是因为什么造成这样的结果呢？对于山区的学生，本身学习的基础就比较弱，如果没有一些作业、练习帮忙巩固，他们很难掌握好课本所要求掌握的知识内容，更无法适应高考试卷中知识的深度和广度.因此，对于目前高中数学作业及练习册等方面的练习的重新整合势在必行，只有编写出一套适合当地学生的校本作业，才能促进教学，促进学生各方面能力的培养.

在目前的教育体制下，教师一方面要提高教学质量，另一方面又要减轻学生的课业负担，同时还得兼顾学生各方面能力的培养.他们必然要追求课堂的优质高效，而且必须把提高教学质量和减轻学生课业负担有机的结合起来，那就是向四十五分钟的课堂要质量.现在很多学校也尝试高效课堂的教学模式，但是大部分收效甚微，很大程度上问题就出在没有好的切入点.因此，我觉得校本作业的编写，必须要能使得教师的课堂教学达到高效.为了提高教学质量，使课堂教学达到高效，校本作业的编写应该从改变学生作业的内容、布局和模式上下功夫，实事求是，联系学生，以切合学生实际的深度和广度来编写有梯度、层次的作业.现在市面上的各种教辅资料很多，有的家长为了提高孩子的学习成绩，会去书店买大量的资料给孩子，这无形之中极大的加大了学生的课业负担，也容易挫伤孩子的学习积极性，起到的效果也不会很明显.因此，开发适合本校学生的校本作业，不仅需要，而且必要.再说，同一个年级的学生学习程度有好与差的不同，合理的编写校本作业，使用校本作业配合分层教学，减轻学生的课业负担，给学生留出更多的自主时间，他们各方面的能力就能得到更好的发展.我认为在校本作业的编制过程中，应注意以下几点：

一、统一模式，合理布局

当下学生的作业模式多样，有课本后面的练习题、作业题，有配套练习册上的练习题，还有配套的课时训练等多种.目前大部分学校的学生作业模式是上新课时做课后的练习题、作业题，新课结束后做配套的练习册上的练习题，而后可能还要求学生做对应的课时训练等作业.这样的结果就是，学生的作业量大，学习负担重；教师花在作业讲评上的时间多，造成上新课的时间很赶，很多内容无法讲深讲透，更无法拓展延伸，学生的能力得不到培养和锻炼.因此，将校本作业的模式统一，进行合理布局是很有必要的.针对分层次教学的特点，校本作业可以采用AB卷的模式，合理设置主观题与客观题的题量，A卷主要为基础题和中档题，便于学生巩固基础知识；B卷主要为中档题和能力提高题，便于学生进一步巩固基础知识和提高能力.同时，在B卷中可以适量的出现前面所学过的重点知识，便于学生滚动复习.对B卷中的个别能力提高题，允许个别学困生不要做.这样的校本作业模式，既可以使学生达到巩固基础知识，又可以达到分层次教学的目的，同时还可以省下很多学生做重复作业和教师讲评作业的时间.

二、注重基础内容，突出重点内容

编制校本作业的目的就是将学生从题海中解脱出来，使得他们有更多的时间和精力去参加学校的各种活动，从而使他们各方面的能力都能得到更好的锻炼，最终成为一个合格的高中毕业生.为了达到这个目的，编写校本作业的教师就应该根据本校学生的具体情况，选择背景恰当、难度适当、有梯度、分等级的作业.对于A卷轻松即能达标的学生，要求他们要完成B卷的所有作业内容；对于完成A卷都很困难的学生，就不要求他们完成B卷中的能力提高题.这样所有的学生都能在有限的时间内最有效率地复习巩固所学的知识.在校本作业编写过程中，对于重点知识内容，教师要进行归纳总结，尽量在一个题目或题组中得以体现.比如在必修一函数教学过程中，有关抽象函数的内容在作业中出现的很零散，在校本作业的编写过程中，我们可以将抽象函数中常出现的赋值法应用、奇偶性证明、单调性证明、抽象不等式的解法融入到一个题目中，便于老师的讲解和学生的掌握.我们可以编写一个这样的题目：已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x>0时f（x）>0

（1）求f（0）的值.

（2）证明：f（x）为奇函数.

（3）证明：f（x）在R上为单调递增函数.

（4）当x>0时，解不等式f（x2）>f（3x）+f（-2）.

（5）若函数y=f（x）关于x=-1对称，解不等式f（3x+4）>f（2x+1）+f（5）.

通过这个题目，可以把抽象函数的基本考点知识都融入进去，可以避免学生重复做题，也便于教师讲解和归纳.

三、适度拓展延伸，提高学生能力

编写校本作业的目的之一就是为能更好的锻炼学生的能力，当然也包含分析问题的综合解题能力.通过完成校本作业，要能使学生的解题能力、解题技巧、应试能力得以提升，但只有这样的目标是不够的，学生应该要能应用所学的知识，触类旁通的去解决相关的数学问题.因此，在校本作业的编写过程中，对于重点章节的重点内容，要从知识的整合，难度的拓展和延伸等方面来编写校本作业，尽量设计能锻炼学生能力的原创题，尽可能多的培养学生的实践能力和创新精神.在校本作业的编写过程中，我们要围绕“三基”，但是在重点内容上，B卷中也要从深度广度上拓展延伸，来提高部分学有余力的学生的数学解题、应用能力.如：我们在立体几何的教学中，教到求二面角的时候，有的题目应用射影面积公式来求解很快，很多老师也有用，但他们只是在简单的图形中应用，没有拓展延伸，我们可以适度的延伸，只要符合条件，该公式在棱锥、棱台中也可以应用，那么在圆锥、圆台中呢？结论是，只要符合条件，依然可以应用.因此，我们在校本作业的设置中可以这样设置一个题组：

1.在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，SΔABC=4，SΔPAB=8，求二面角P-AB-C的大小？

2. 在正三棱锥P-ABC中，侧面SΔPAB=8，SΔABC=4，求侧面与底面所成二面角的余弦值？

3. 在正三棱台ABC-A1B1C1中，上底面积为3，下底面积为4，其中一个侧面的面积为2，求侧面与底面所成二面角的余弦值？

4. 在圆锥P-ABC中，侧面积为8，底面积4，求母线与底面所成二面角的大小？

5. 在圆台O-O1中，上底面积为3，下底面积为4，侧面的面积为6，求侧面与底面所成二面角的余弦值？

通过该题组，学生应该可以比较好的掌握射影面积公式的应用，同时老师在讲解的时候也很好总结归纳，在棱锥、棱台中适用的条件是各个侧面与底面所成的二面角的大小相等，其中在棱台中应用时公式变为cosθ=（S下底-S上底）/S侧总，当多面体的边数n→∞时，多面体就可以看成是旋转体了，所以射影面积公式在旋转体中也可以应用.通过本题组，不仅可以锻炼学生应用公式解题的能力，还可以使学生对极限思想有更深刻的理解.因此，在校本作业中对相关知识的拓展延伸是很有必要的.

总之，校本作业的编写要杜绝那些机械、重复、乏味的低效作业，使学生脱离繁重的课业，把有限的精力投入到有效率有意义的学习中去，不断地让学生体会到我会用，我能行，我用得很好，不断增强学生的自信，让学生真正享受到学习的乐趣，学习数学的乐趣.从另一方面来说，开发校本作业也是提高教师自身素质的一个非常有效的途径.进一步来说，开发校本作业迫使教师必须去了解自己的学生，促进师生的良性沟通联系，推动师生关系和谐发展.开发校本作业这一举措使教师的教和学生的学都事半功倍.