企业排污选择的数学模型

赵荣荣 梅文馨

摘 要：排污权交易为企业绿色技术创新提供一个制度保障，本文研究在排污权交易的大背景下，企业排污时的自主选择并建立企业排污模型，利用其模型分析排污决策对绿色技术创新的影响。

关键词：排污权交易； 绿色技术创新； 排污模型

中图分类号：F271文献标识码：A文章编号：1006-3315（2014）05-176-001

本文讨论在完成排污权的初始分配后，在排污权交易市场存在的情况下，企业的决策行为及博弈对策行为，排污权交易市场均衡价格的形成等问题，从而得出排污权交易对绿色技术创新影响的定量分析模型。

一、基本模型

1.模型假设

假设1：设总的污染量上限为M，政府向第i个排污企业分配的初始排放许可证mi(i=1，2，…n)。

假设2：设某企业排污需求量qi为企业产量Qi的单调递增函数，其比例系数为r，则Qi=r×qi。

假设3：污染控制区内有n个排污厂商，厂商i的排污水平为mi，污染治理能力为xi(i=1，2，…n)，获得的初始排污权为vi。

假设4：厂商i的交易成本T(vi)是交易量vi的函数，厂商i的污染治理成本函数为C(xi)，厂商的生产成本函数为F0。

假设5：假定政府实行严格管制和罚款制度，即企业不存在超标排污情况，并且选择固定价格出售的排污权分配方式，许可证价格记为PC。

2.模型提出

根据成本最小化原则，企业的最优化问题为：

MinC=Pc×mi+p×qi-mi-xi+C(xi)+T(Vi)+F0（1）

其中：P排污权交易的市场交易价格，p×qi-mi-xi表示用于在排污权交易二级市场购买排污权的成本；C(xi)表示用于治理污染的成本；T(vi)表示交易成本；F0表示生产成本。

以污染治理能力xi为自变量对（1）式求偏导并令其等于0。

分析：

a.如果企业i是排污权的购买者，则企业的边际治理成本为：

■=p+(B'×r)+■（2）

b如果企业i是排污权的出售者，则企业的边际治理成本为：

■=p+(B'×r)-■（3）

二、企业决策选择

2.1企业选择绿色技术创新来出售排污权

当企业进行排污权交易，其交易价格大于企业绿色技术创新边际治理成本时，即P＞■时，排污企业会选择进行绿色技术创新，进而出售富余的排污权以获得更多的收益。所以，是否存在交易成本，企业作为理性经济人，为了追求利润最大化，会毫不犹疑的选择继续绿色技术创新。

2.2企业在原有技术水平下购买排污权

当排污权市场交易价格大于排污企业绿色技术创新边际治理成本时，即P＜■时，排污企业不会进行绿色技术创新，它将选择在二级市场上购买排污权来节约成本，而不选择进行绿色技术创新。

文章建立了企业排污模型并利用其模型分析排污决策对绿色技术创新的影响，以期带动更多绿色技术创新的应用，使技术与经济发展更加符合可持续发展的要求，为企业转换和改进绿色技术创新模式提供理论支撑和路径参考，从而推动经济、社会、环境的和谐统一。

项目资助：河北联合大学轻工学院科学研究基金资助

2013年度河北省社科基金项目HB13GL022《企业价值链重构与碳排放研究——以河北钢铁集团为例》的子课题。

参考文献：

[1]VAN EGTEREN H WEBER M. Marketable permits,market power and cheating[J].Journal of Environmental Economics and Management,1996,30:161-173

[2]肖江文，赵勇，罗云峰等．寡头垄断条件下的排污权交易博弈模型[J]系统工程理论与实践，2008(4)：27-30

[3]赵细康.环境保护与产业国际竞争力：理论与实证分析，北京：经济管理出版社，2009.68-70