关于哥德巴赫猜想等几个素数问题的证明简介

阮瑞典

【摘要】根据筛法和素数的平均分布密度规律 [1]的解析推导原理，并将其应用到对一些类似的规律性的素数问题的解析研究中[2]，结果，我们很便捷地解析推导证明了孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等几个素数问题，本文简要将解析推导得出的几个证明结论（函数式）陈述以供探讨研究.

【关键词】素数；哥德巴赫猜想；孪生素数猜想；素数分布

一、引言

在文献[1]中，详细地解析推导得出了一种篩选素数的方法——分区域段公倍数筛选法（即：印花原理），以此法为基础，一步步分析推导得出了一个以函数形式表示的素数在自然数数列中任一点x之前（包括x点）的整个区域上的素数的平均分布密度规律，其函数表达式为：

我们在对若干类似的规律性的素数问题的研究中（参见文献[2]），仍以分区域段公倍数筛选法（即：印花原理）为基础，结果很顺利便捷地解析证明了哥德巴赫猜想、孪生素数猜想等几个素数问题，本文现分别简单将这几个素数问题的证明函数结论表述如下.

二、孪生素数猜想

定理 自然数数集中存在无穷多个素数P，使得P+2也是素数.

对孪生素数分布规律的解析筛选与对素数分布规律的解析筛选方法基本相同（略），请参见文献[2].

最后解析推导结果，我们也仿素数的平均密度分布规律函数表达式，最终也用一个确切的函数关系式来表示孪生素数在自然数数列中任一点x之前（包括x点）的平均分布密度规律，即：