椭圆一条性质的发现与推广

姜林峰　章薇　郑观宝

摘 要：本文从一个具体的问题出发，发现椭圆的一条性质，并用数学实验得以印证. 又在此基础上，利用数学实验将椭圆的这条性质推广到圆、双曲线、抛物线上，并从代数、几何两个角度给出证明，这样既解决了原问题，又培养了学生的探究意识和创造能力.

关键词：椭圆；切线；直角包络；数学实验；平面几何法；解析法

[?] 提出问题

[?] 类比推广到双曲线

同上，我们通过类比猜想、实验验证、理论证明等步骤，可以将上述椭圆中的结论推广到双曲线. 限于篇幅，这里仅给出结论，余下部分读者可参照椭圆的相关过程解析.