浅谈几何画板在幼师数学教学中的应用

【摘 要】《几何画板》是一个适用于教学和学习的工具软件平台。本文探讨了《几何画板》用于幼师的数学教学。

【关键词】几何画板；课堂教学；函数教学；解析几何教学

把几何画板运用到数学课堂多媒体教学中，使抽象的知识变得更加形象和直观，学生接受起来就很容易了。同时，通过多媒体演示，既节省了时间，又提高了课堂效率。

一、几何画板在函数教学中的应用

研究函数的性质离不开函数的图像，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系。传统教学为了解决这些数形相结合的数学问题，往往徒手作图，不是很精确，而且速度较慢；但利用几何画板则可以快速、精确、直观地作出函数图像，这样可以大大提高课堂效率，起到事半功倍的效果。

利用几何画板探索函数的性质，使学生经历从特殊到一般的认识过程，体验知识产生、发展、形成的过程，逐步培养学生抽象概括能力，激发学生求知的欲望。比如在讲解“函数的图像”这一节时，首先函数，（其A>0，且A≠1）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当0

二、几何画板在立体几何教学中的应用

立体几何是逐步培养学生形成空间想像能力，认识空间几何体的结构特征、能画出简单空间图形。在直观感知的基础上，认识空间中的点、线、面之间的位置关系。初学立体几何时，大多数学生空间想象的能力较差，所以空间想象力的形成成为教学中的一个难点。

几何画板强大的“几何模型”构造，辅以虚实线的变化，配合适当的颜色，我们可以把立体图形表现的非常逼真。这样，解决可以学生空间想象力的问题，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

三棱锥体积公式的教学设计中，利用拼、拆的思想求体积公式，老师启发，三棱锥可以拼成三棱柱，此时，同学们力图通过作图的办法拼出来，但要完成这个作图，确实不算容易，拼比较困难，有的同学想到一个三棱柱必能拆成三个三棱锥。有同学根据这个想法可以拆出来，但还有部分同学拆不出来。这时，我用几何画板设计三棱柱分割前和分割后的图形，用动画演示拆分和合拼的整个过程。

三、几何画板在解析几何教学中的应用

解析几何是在坐标系的基础上用代数方法来研究图形性质的一门数学学科。它研究的主要问题，即它的基本思想和基本方法是：根据已知条件，选择适当的坐标系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究；再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论。

在解析几何教学中运用“几何画板”平台，可使许多抽象的概念具体化、形象化，能动态演示圆锥曲线的形成过程，形象逼真地模拟各种运动轨迹，弥补传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，从而激起学生的探索兴趣，增强其直观印象，从而为教师化解教学难点，提高课堂效率提供理想的教学手段。

在解析几何概念教学中，教师要重视概念的引入环节，展现概念的形成过程。例如：关于“椭圆的定义”的教学，教师当堂制作，充分展现椭圆的形成过程，明确各种几何关系。由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手，令线段AB的长为“定值”，以F1为圆心、AB的长为半径作圆，在圆上任取一点D，连接F1D、F2D，作线段F2D的中点E，过点E作线段F2D的垂线与F1D的交点为M，点M的轨迹即满足要求。先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，老师演示如图，在演示时先隐藏椭圆的轨迹，所以制作了隐藏椭圆的轨迹的动画按钮，再拖动点D，生成点M的追踪，它生成的图形就是椭圆的轨迹，再点击椭圆的轨迹生成的动画按钮，呈现椭圆的轨迹生成过程，学生豁然开朗：“原来是椭圆”。这时老师用鼠标拖动点B（即改变线段AB的长），使得|AB|=|F1F2|，满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2，学生开始谨慎起来并认真思索。经过这个过程，学生不仅能很深刻地掌握椭圆的概念，也锻炼了其思维的严密性。

参考文献：

[1]陶维林.用几何画板教平面解析几何[M].北京：清华大学出版社， 2001.

[2]潘巧明.计算机技术支持下的数学情境设计.数学通报，2003，（ 5） .

作者简介：

张刚，男，（1974～ ）重庆人，学历：本科，专业：数学。