巧用课堂生成 演绎精彩课堂

周艳娟

在我们的数学课堂教学中总是孕育着许多非预期性的因素.教师常常会遇到这样的情形：学生对一个问题的回答，或是小组讨论所得的结果，或是针对教学内容提出的疑问等偏离了教师预设的“轨道”.这时，教师往往感觉难以应对，一来担心在课堂上出现科学性错误；二来担心耽误了时间，无法完成教学任务.因此，对之要么视而不见，要么暂时回避（留作课后讨论），要么生硬地将学生的思路拉回“预定轨道”.久而久之，就会让学生感受到课堂上的讨论是“假讨论”，课堂上的探究是“假探究”，从而失去对数学学习的热情和兴趣，变得不愿想、不愿说、不愿做.

有一个发生在公开课教学中的真实案例：课堂上教师在讲完“负负得正”的法则后，让学生计算（-3）×（-4）=？，学生甲回答是9，教师直接让他坐下；另一位学生乙回答是12，教师请学生乙说出算法依据.下课后一位听课的教研员与学生甲交流，才让学生甲有机会讲出自己的思考：在数轴上，站在-3这个点上，因为是乘以-4，所以要沿着数轴向反方向——右方移4次，每次移动3格，结果是9.对于这个案例有不少文章已进行了讨论，不少文章从数学角度来分析解决学生甲发生的错误，而这则案例却引发了笔者对课堂生成方面的一些思考.

一、把握课堂中的“意外”生成，激发学生的学习潜能

人文主义心理学指出：限制和顺从不能养成创造性，权威主义的教育只能造就驯服，而不是有创造性的学生.因此，应当尊重学生的情感和个性，营造一种自由、平等的人文氛围，让学生获得生动、和谐的发展.首先，教师要从神圣的三尺讲台上走下来，到学生中去，做学生的朋友.学生“只有卸下心理上的包袱，才会迸发出创造的潜能”.在这种自由平等的氛围中，学生才会敢想、敢说、敢做.其次，教师要从学生精神生命发展的主宰者的位置上退下来，容许学生自由活动，容许学生提问质疑，容许学生指出老师的错误，打破教师的“权威”，把学生精神生命发展的主动权还给学生.当学生的思维偏离教师的“预设轨道”时，教师如能把它作为一种资源巧妙地加以利用，则往往能成为教学过程中闪亮的环节.

二、点拨课堂中的“错误”生成，化课堂生成为一次新的

学习

“人非圣贤，孰能无过”.学生在学习过程中出现错误是在所难免的，课堂中学生出现错误是美丽的，错误其实是孩子们经验最真实的暴露.我们常常敬佩盲人凭借一根木棒探路的本领，我想这恰恰是盲人在坎坷的人生道路上无奈的苦苦修炼，其非凡的力量是为了生活而逼出来的，是无数次失败叠加成的.由此联想到我们的教育，学生在教师面面俱到、点滴不漏、无微不至的“关怀”和“体贴”下，一帆风顺地朝着教师指引的方向前进，这种教学方式可能一时比较容易让学生尝到“成功”的喜悦，但长此以往只会造成学生的依赖心理.作为高明的教师，把错误当成一种难得可利用的生成性资源，加以巧妙运用则可以，将这些错误生成五彩缤纷的“精彩”.

在上面的案例中，这位学生在老师讲了教材上写的“负负得正、绝对值相乘”的法则后，竟然敢于用一个不同的算法来计算，这种独立思考、勇于创新的科学精神，正是我们在当今教育中提倡并在实际教学中努力实践、用心培养的.从该生所得的结果看，是违背了“负负得正、绝对值相乘”的法则，从该生的计算方法看，计算错误的真正原因还是没有理解“负负得正”的道理.在数轴上规定向右运动为正，那么（-3）×（-4）中的-3代表的不是表示-3的点，而是表示从原点向左移动3个单位；乘-4就是从原点（而不是-3在数轴上的点）向反方向（右）运动四次共十二个单位.第一个负号代表向左运动，第二个负号表示沿相反方向运动，而运动的起点是原点.这不正是学生最容易产生困惑、教学的重难点之处吗？因此在教学中，教师不必回避学生的错误算法，而应该引导全体学生讨论这个错误的算法，然后点化其错误之处，让该生的错误算法成为帮助全体学生理解“负负得正”的有益素材，转化为全体学生的一次新的学习.

锁定“错误”的目的是为了放大生成，不仅解决了所生成的问题，还让学生在思辩、修正和提升中获得深刻的情感体验和广泛的活动经验，使学习过程充满着激情与活力.

三、直面课堂中的“非预设”生成，冷静处理化尴尬为精

彩

叶澜教授指出“教学过程中教师要把学生看作教学资源的重要构成和生成者，教师是课堂教学过程中呈现信息的重组者”.在新课程条件下，课堂是开放的、是生成的.要想科学而艺术地把握课堂教学中的预设与生成需要教师有高超的教学智慧.

在一次练习课上，有这样一道题：如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部.则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？请试着找出来，并说明理由.

为了解决这个问题，我先给出两个特殊化的条件：①∠B=50°，∠C=70°；②∠B=40°，∠C=60°.学生很快求出了∠A以及∠1+∠2的度数，并且发现了它们之间的关系为∠1+∠2=2∠A.根据上面的解题思路，学生给出了答案.正当我准备为本题做一个小结的时候，有个学生竟然提出这样一个问题：如果点A在四边形BCDE的边上或者外部，这个结论还成立吗？

面对这样的提问，我毫无心理准备，很想把这个问题放到课后去解决，又转念一想不如当堂解决或许会有意想不到的收获.于是，迅速作出反应：这个问题提得很好，请大家讨论一下.经过全体学生的合作探究，得到以下结果：（1）若点A在四边形BCDE的边上，点 A分别在BC上、BE上、CD上时，∠1+∠2=2∠A仍然成立；（2）若点A在四边形BCDE的外部则有三种情况：①如图4，∠1+∠2=2∠A成立，②如图5，解得∠1—∠2=2∠A，③如图6，解得∠2—∠1=2∠A.这个收获对我来说是意外的，同时也给我敲响了警钟，平时要深入研究教材，挖掘教材，只有这样才有足够的底气和勇气去面对教学中出现的问题.

“生成”对应于“预设”，尽管在课前的设计中，教师对学生可能出现的一些情况作了设想，然而我们面对的毕竟是一个个活生生的学生，有些情况并非我们可以主观臆测的.当课堂中出现这样那样始料未及的尴尬时，教师若装聋作哑，则会挫伤学生学习的积极性，若严词斥责，将会泯灭学生智慧的火花.若敷衍搪塞，将使学生疑窦倍增，如坠云雾.所以教师要能直面尴尬，冷静思考巧妙捕捉其中的“亮点”资源，从容不迫、胸有成竹地面对.并灵活地调整教学进程，使课堂在不断“生成”中绽放精彩.

爱因斯坦说：“只教给人一种专门知识、技术是不够的，专门知识和技术虽然使人成为有用的机器，但不能给他一个和谐人格，最重要的是人要借着教育获得对于事物和人生价值的了解和感悟.”数学课程标准指出，数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.由此可见，教育的目标蕴含着深刻的人文化倾向.为此，我们必须深刻反思，并努力探索初中数学人文化教育的新途径、新方法.数学课堂教学需要我们直面生成、即席创作，教学中我们应该随时关注学生的发展，了解学生在关注什么，需要什么，希望接受什么，审视学生在学习过程中遇到了什么问题，及时优化教学的策略，关注课堂中生命的涌动和成长.

在我们的数学课堂教学中总是孕育着许多非预期性的因素.教师常常会遇到这样的情形：学生对一个问题的回答，或是小组讨论所得的结果，或是针对教学内容提出的疑问等偏离了教师预设的“轨道”.这时，教师往往感觉难以应对，一来担心在课堂上出现科学性错误；二来担心耽误了时间，无法完成教学任务.因此，对之要么视而不见，要么暂时回避（留作课后讨论），要么生硬地将学生的思路拉回“预定轨道”.久而久之，就会让学生感受到课堂上的讨论是“假讨论”，课堂上的探究是“假探究”，从而失去对数学学习的热情和兴趣，变得不愿想、不愿说、不愿做.

有一个发生在公开课教学中的真实案例：课堂上教师在讲完“负负得正”的法则后，让学生计算（-3）×（-4）=？，学生甲回答是9，教师直接让他坐下；另一位学生乙回答是12，教师请学生乙说出算法依据.下课后一位听课的教研员与学生甲交流，才让学生甲有机会讲出自己的思考：在数轴上，站在-3这个点上，因为是乘以-4，所以要沿着数轴向反方向——右方移4次，每次移动3格，结果是9.对于这个案例有不少文章已进行了讨论，不少文章从数学角度来分析解决学生甲发生的错误，而这则案例却引发了笔者对课堂生成方面的一些思考.

一、把握课堂中的“意外”生成，激发学生的学习潜能

人文主义心理学指出：限制和顺从不能养成创造性，权威主义的教育只能造就驯服，而不是有创造性的学生.因此，应当尊重学生的情感和个性，营造一种自由、平等的人文氛围，让学生获得生动、和谐的发展.首先，教师要从神圣的三尺讲台上走下来，到学生中去，做学生的朋友.学生“只有卸下心理上的包袱，才会迸发出创造的潜能”.在这种自由平等的氛围中，学生才会敢想、敢说、敢做.其次，教师要从学生精神生命发展的主宰者的位置上退下来，容许学生自由活动，容许学生提问质疑，容许学生指出老师的错误，打破教师的“权威”，把学生精神生命发展的主动权还给学生.当学生的思维偏离教师的“预设轨道”时，教师如能把它作为一种资源巧妙地加以利用，则往往能成为教学过程中闪亮的环节.

二、点拨课堂中的“错误”生成，化课堂生成为一次新的

学习

“人非圣贤，孰能无过”.学生在学习过程中出现错误是在所难免的，课堂中学生出现错误是美丽的，错误其实是孩子们经验最真实的暴露.我们常常敬佩盲人凭借一根木棒探路的本领，我想这恰恰是盲人在坎坷的人生道路上无奈的苦苦修炼，其非凡的力量是为了生活而逼出来的，是无数次失败叠加成的.由此联想到我们的教育，学生在教师面面俱到、点滴不漏、无微不至的“关怀”和“体贴”下，一帆风顺地朝着教师指引的方向前进，这种教学方式可能一时比较容易让学生尝到“成功”的喜悦，但长此以往只会造成学生的依赖心理.作为高明的教师，把错误当成一种难得可利用的生成性资源，加以巧妙运用则可以，将这些错误生成五彩缤纷的“精彩”.

在上面的案例中，这位学生在老师讲了教材上写的“负负得正、绝对值相乘”的法则后，竟然敢于用一个不同的算法来计算，这种独立思考、勇于创新的科学精神，正是我们在当今教育中提倡并在实际教学中努力实践、用心培养的.从该生所得的结果看，是违背了“负负得正、绝对值相乘”的法则，从该生的计算方法看，计算错误的真正原因还是没有理解“负负得正”的道理.在数轴上规定向右运动为正，那么（-3）×（-4）中的-3代表的不是表示-3的点，而是表示从原点向左移动3个单位；乘-4就是从原点（而不是-3在数轴上的点）向反方向（右）运动四次共十二个单位.第一个负号代表向左运动，第二个负号表示沿相反方向运动，而运动的起点是原点.这不正是学生最容易产生困惑、教学的重难点之处吗？因此在教学中，教师不必回避学生的错误算法，而应该引导全体学生讨论这个错误的算法，然后点化其错误之处，让该生的错误算法成为帮助全体学生理解“负负得正”的有益素材，转化为全体学生的一次新的学习.

锁定“错误”的目的是为了放大生成，不仅解决了所生成的问题，还让学生在思辩、修正和提升中获得深刻的情感体验和广泛的活动经验，使学习过程充满着激情与活力.

三、直面课堂中的“非预设”生成，冷静处理化尴尬为精

彩

叶澜教授指出“教学过程中教师要把学生看作教学资源的重要构成和生成者，教师是课堂教学过程中呈现信息的重组者”.在新课程条件下，课堂是开放的、是生成的.要想科学而艺术地把握课堂教学中的预设与生成需要教师有高超的教学智慧.

在一次练习课上，有这样一道题：如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部.则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？请试着找出来，并说明理由.

为了解决这个问题，我先给出两个特殊化的条件：①∠B=50°，∠C=70°；②∠B=40°，∠C=60°.学生很快求出了∠A以及∠1+∠2的度数，并且发现了它们之间的关系为∠1+∠2=2∠A.根据上面的解题思路，学生给出了答案.正当我准备为本题做一个小结的时候，有个学生竟然提出这样一个问题：如果点A在四边形BCDE的边上或者外部，这个结论还成立吗？

面对这样的提问，我毫无心理准备，很想把这个问题放到课后去解决，又转念一想不如当堂解决或许会有意想不到的收获.于是，迅速作出反应：这个问题提得很好，请大家讨论一下.经过全体学生的合作探究，得到以下结果：（1）若点A在四边形BCDE的边上，点 A分别在BC上、BE上、CD上时，∠1+∠2=2∠A仍然成立；（2）若点A在四边形BCDE的外部则有三种情况：①如图4，∠1+∠2=2∠A成立，②如图5，解得∠1—∠2=2∠A，③如图6，解得∠2—∠1=2∠A.这个收获对我来说是意外的，同时也给我敲响了警钟，平时要深入研究教材，挖掘教材，只有这样才有足够的底气和勇气去面对教学中出现的问题.

“生成”对应于“预设”，尽管在课前的设计中，教师对学生可能出现的一些情况作了设想，然而我们面对的毕竟是一个个活生生的学生，有些情况并非我们可以主观臆测的.当课堂中出现这样那样始料未及的尴尬时，教师若装聋作哑，则会挫伤学生学习的积极性，若严词斥责，将会泯灭学生智慧的火花.若敷衍搪塞，将使学生疑窦倍增，如坠云雾.所以教师要能直面尴尬，冷静思考巧妙捕捉其中的“亮点”资源，从容不迫、胸有成竹地面对.并灵活地调整教学进程，使课堂在不断“生成”中绽放精彩.

爱因斯坦说：“只教给人一种专门知识、技术是不够的，专门知识和技术虽然使人成为有用的机器，但不能给他一个和谐人格，最重要的是人要借着教育获得对于事物和人生价值的了解和感悟.”数学课程标准指出，数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.由此可见，教育的目标蕴含着深刻的人文化倾向.为此，我们必须深刻反思，并努力探索初中数学人文化教育的新途径、新方法.数学课堂教学需要我们直面生成、即席创作，教学中我们应该随时关注学生的发展，了解学生在关注什么，需要什么，希望接受什么，审视学生在学习过程中遇到了什么问题，及时优化教学的策略，关注课堂中生命的涌动和成长.

在我们的数学课堂教学中总是孕育着许多非预期性的因素.教师常常会遇到这样的情形：学生对一个问题的回答，或是小组讨论所得的结果，或是针对教学内容提出的疑问等偏离了教师预设的“轨道”.这时，教师往往感觉难以应对，一来担心在课堂上出现科学性错误；二来担心耽误了时间，无法完成教学任务.因此，对之要么视而不见，要么暂时回避（留作课后讨论），要么生硬地将学生的思路拉回“预定轨道”.久而久之，就会让学生感受到课堂上的讨论是“假讨论”，课堂上的探究是“假探究”，从而失去对数学学习的热情和兴趣，变得不愿想、不愿说、不愿做.

有一个发生在公开课教学中的真实案例：课堂上教师在讲完“负负得正”的法则后，让学生计算（-3）×（-4）=？，学生甲回答是9，教师直接让他坐下；另一位学生乙回答是12，教师请学生乙说出算法依据.下课后一位听课的教研员与学生甲交流，才让学生甲有机会讲出自己的思考：在数轴上，站在-3这个点上，因为是乘以-4，所以要沿着数轴向反方向——右方移4次，每次移动3格，结果是9.对于这个案例有不少文章已进行了讨论，不少文章从数学角度来分析解决学生甲发生的错误，而这则案例却引发了笔者对课堂生成方面的一些思考.

一、把握课堂中的“意外”生成，激发学生的学习潜能

人文主义心理学指出：限制和顺从不能养成创造性，权威主义的教育只能造就驯服，而不是有创造性的学生.因此，应当尊重学生的情感和个性，营造一种自由、平等的人文氛围，让学生获得生动、和谐的发展.首先，教师要从神圣的三尺讲台上走下来，到学生中去，做学生的朋友.学生“只有卸下心理上的包袱，才会迸发出创造的潜能”.在这种自由平等的氛围中，学生才会敢想、敢说、敢做.其次，教师要从学生精神生命发展的主宰者的位置上退下来，容许学生自由活动，容许学生提问质疑，容许学生指出老师的错误，打破教师的“权威”，把学生精神生命发展的主动权还给学生.当学生的思维偏离教师的“预设轨道”时，教师如能把它作为一种资源巧妙地加以利用，则往往能成为教学过程中闪亮的环节.

二、点拨课堂中的“错误”生成，化课堂生成为一次新的

学习

“人非圣贤，孰能无过”.学生在学习过程中出现错误是在所难免的，课堂中学生出现错误是美丽的，错误其实是孩子们经验最真实的暴露.我们常常敬佩盲人凭借一根木棒探路的本领，我想这恰恰是盲人在坎坷的人生道路上无奈的苦苦修炼，其非凡的力量是为了生活而逼出来的，是无数次失败叠加成的.由此联想到我们的教育，学生在教师面面俱到、点滴不漏、无微不至的“关怀”和“体贴”下，一帆风顺地朝着教师指引的方向前进，这种教学方式可能一时比较容易让学生尝到“成功”的喜悦，但长此以往只会造成学生的依赖心理.作为高明的教师，把错误当成一种难得可利用的生成性资源，加以巧妙运用则可以，将这些错误生成五彩缤纷的“精彩”.

在上面的案例中，这位学生在老师讲了教材上写的“负负得正、绝对值相乘”的法则后，竟然敢于用一个不同的算法来计算，这种独立思考、勇于创新的科学精神，正是我们在当今教育中提倡并在实际教学中努力实践、用心培养的.从该生所得的结果看，是违背了“负负得正、绝对值相乘”的法则，从该生的计算方法看，计算错误的真正原因还是没有理解“负负得正”的道理.在数轴上规定向右运动为正，那么（-3）×（-4）中的-3代表的不是表示-3的点，而是表示从原点向左移动3个单位；乘-4就是从原点（而不是-3在数轴上的点）向反方向（右）运动四次共十二个单位.第一个负号代表向左运动，第二个负号表示沿相反方向运动，而运动的起点是原点.这不正是学生最容易产生困惑、教学的重难点之处吗？因此在教学中，教师不必回避学生的错误算法，而应该引导全体学生讨论这个错误的算法，然后点化其错误之处，让该生的错误算法成为帮助全体学生理解“负负得正”的有益素材，转化为全体学生的一次新的学习.

锁定“错误”的目的是为了放大生成，不仅解决了所生成的问题，还让学生在思辩、修正和提升中获得深刻的情感体验和广泛的活动经验，使学习过程充满着激情与活力.

三、直面课堂中的“非预设”生成，冷静处理化尴尬为精

彩

叶澜教授指出“教学过程中教师要把学生看作教学资源的重要构成和生成者，教师是课堂教学过程中呈现信息的重组者”.在新课程条件下，课堂是开放的、是生成的.要想科学而艺术地把握课堂教学中的预设与生成需要教师有高超的教学智慧.

在一次练习课上，有这样一道题：如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部.则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？请试着找出来，并说明理由.

为了解决这个问题，我先给出两个特殊化的条件：①∠B=50°，∠C=70°；②∠B=40°，∠C=60°.学生很快求出了∠A以及∠1+∠2的度数，并且发现了它们之间的关系为∠1+∠2=2∠A.根据上面的解题思路，学生给出了答案.正当我准备为本题做一个小结的时候，有个学生竟然提出这样一个问题：如果点A在四边形BCDE的边上或者外部，这个结论还成立吗？

面对这样的提问，我毫无心理准备，很想把这个问题放到课后去解决，又转念一想不如当堂解决或许会有意想不到的收获.于是，迅速作出反应：这个问题提得很好，请大家讨论一下.经过全体学生的合作探究，得到以下结果：（1）若点A在四边形BCDE的边上，点 A分别在BC上、BE上、CD上时，∠1+∠2=2∠A仍然成立；（2）若点A在四边形BCDE的外部则有三种情况：①如图4，∠1+∠2=2∠A成立，②如图5，解得∠1—∠2=2∠A，③如图6，解得∠2—∠1=2∠A.这个收获对我来说是意外的，同时也给我敲响了警钟，平时要深入研究教材，挖掘教材，只有这样才有足够的底气和勇气去面对教学中出现的问题.

“生成”对应于“预设”，尽管在课前的设计中，教师对学生可能出现的一些情况作了设想，然而我们面对的毕竟是一个个活生生的学生，有些情况并非我们可以主观臆测的.当课堂中出现这样那样始料未及的尴尬时，教师若装聋作哑，则会挫伤学生学习的积极性，若严词斥责，将会泯灭学生智慧的火花.若敷衍搪塞，将使学生疑窦倍增，如坠云雾.所以教师要能直面尴尬，冷静思考巧妙捕捉其中的“亮点”资源，从容不迫、胸有成竹地面对.并灵活地调整教学进程，使课堂在不断“生成”中绽放精彩.

爱因斯坦说：“只教给人一种专门知识、技术是不够的，专门知识和技术虽然使人成为有用的机器，但不能给他一个和谐人格，最重要的是人要借着教育获得对于事物和人生价值的了解和感悟.”数学课程标准指出，数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.由此可见，教育的目标蕴含着深刻的人文化倾向.为此，我们必须深刻反思，并努力探索初中数学人文化教育的新途径、新方法.数学课堂教学需要我们直面生成、即席创作，教学中我们应该随时关注学生的发展，了解学生在关注什么，需要什么，希望接受什么，审视学生在学习过程中遇到了什么问题，及时优化教学的策略，关注课堂中生命的涌动和成长.