数学方法在颈椎双开门手术中的应用

尹 飞，李 然，赵昆池

数学方法在颈椎双开门手术中的应用

尹 飞，李 然，赵昆池

（吉林大学中日联谊医院骨科，吉林长春130033）

颈椎管狭窄是一种老年常见疾病，后路双开门椎管成形术是治疗多节段颈椎管狭窄症的一种有效手段。目前手术中对颈椎椎板开门的角度并没有严格界定，医生对其开门的幅度及效果，只能凭借临床经验判定。我院从1996年开始应用双开门加中央植骨术式治疗颈椎管狭窄100余例，采用离体人的颈椎标本进行了一些关于开门幅度及角度的研究，在总结资料的过程中我们发现，数学中一些基本的几何知识如果应用在双开门手术中，可以获得良好的效果。

1 材料与方法

1．1 材料

1例发育性颈椎管狭窄患者的CT数据。因为CT可以克服X线平片的成像放大效应，测量值与真实值之间不存在差别［1］。几何画板4．03中文版。

1．2 方法

如图1显示的颈椎管狭窄的CT横断面，椎体的后缘为三角形的底边，两侧椎板为等边三角形的两边，这样可以得到一个等边三角形。

由于双开门扩大成形术中两边门轴的位置一般选在两侧关节突的内缘，基本不会变化，那么双开门手术椎管的变化（图2双开门椎管扩大成形术的示意图）可以抽象的显示为三角形变成梯形的过程。因为梯形的底边和两个侧边（腰）不会发生变化，梯形的顶边随着开门的幅度增大而增加，梯形顶边越大开门的角度就越大，椎管矢状径越大，椎管的容积就越大。将双开门椎管扩大成形术中椎管内三角形变成梯形的变化几何作图后经过几何画板4．03中文版处理就得到了图3所示的结果。

图1 颈椎管狭窄的CT横断面

图2 双开门椎管扩大成形术的示意图

2 结果

临床中医生关心的是椎管矢状径的扩大和椎管容积的扩大效果。如图3中所示，椎管矢状径的扩大程度＝梯形的高（BF）－三角形的高（BD）

图3 双开门椎管扩大成形术几何作图

椎管容积的扩大程度＝梯形的面积（S梯形）－三角形的面积（S三角形）

因为双开门扩大成形术中两边门轴的位置在两侧关节突的内缘，基本不会变化，那么梯形的底边和两个侧边（腰）就不会变，手术中医生能够控制的就只有术后梯形顶边的长度。

由于三角形变成梯形的变化是以A和C两点为中心点以两个三角形的边（AD和CD）为半径的圆形，那么从图中可以看出梯形的顶边越长（即双开门中间夹的骨块越宽），开门的角度就越大，矢状径就越大，椎管的容积就越大。当然，也可以通过数学的推导来验证：

矢状径变化＝BF－BD＝bD’－BD＝CD’×sin∠BCD’－BD

＝CD×sin∠BCD－BD

＝CD×sin（arc cos（（BC－Bb）／CD））－BD

公式里边CD、BC和BD是固定值，只有Bb代表梯形顶边的变化，从0开始最大为BC。因此，梯形的高反应椎管矢状径的变化，最低是BD（也就是顶边是0，梯形的高＝三角形的高），最大等于CD（也就是梯形的顶边＝底边）。椎管容积的变化也是同理。

3 讨论

颈椎后路双开门椎管成形术是一个很经典的手术，通过扩大椎管容积，使脊髓后移，达到脊髓减压的目的，特别适用于多节段脊髓压迫或伴有颈椎管狭窄的患者，是治疗脊髓型颈椎病的一种安全有效方法［2］。但是术中对颈椎椎板开门的角度及幅度没有定论，只能凭借临床经验来判定。传统的观点认为椎板成形椎管扩大术，椎管扩得越大减压就越彻底效果就越好。但有关研究显示椎管扩大成形术后椎管面积达160mm2以上，椎管矢状径增加4－5 mm即可有效地缓解脊髓压迫改善临床症状［3，4］。

有学者进行JOA评分改善率与椎管面积变化率之间的相关性分析，发现两者间无明显相关性说明并非开门越大越好，相反如果开门越大，颈神经根症状的发生率越高［5］。我院朱庆三等［6］采用离体人的颈椎标本进行了一些关于开门幅度及角度的研究，得到的结果是双开门椎管扩大术单侧开门角度至40°即可满意，但是仍然不够精确。

从图1的CT数据中看，临床医生可以很容易得到一个代表椎管大小（椎管容积和矢状径）的三角形［7］，手术可以得到一个顶边可控的梯形，通过控制顶边的大小，医生很容易可以获得预期的椎管大小的数据，这样手术之前就可以判断术后椎管的大小，通过测量正常椎管范围内的脊髓的直径，就能够预知术后椎管矢状径扩大之后能否满足需要。

本文中选取的样本为发育性颈椎管狭窄症患者，但当患者为后纵韧带骨化时，其骨化灶存在一定的厚度，有学者研究发现，颈椎后纵韧带最大骨化灶厚度为（5．2±0．16）mm［8］。所以当遇到椎管内有骨性突出物时，应选取骨性突出物最高点作为参照，测量其与开门后梯形的顶边的距离，此距离即为椎管的矢状径，也至少增加4－5mm。

将数学中几何的知识引入到临床中，可以在术前通过对颈椎影像学资料进行测量，制定术中的治疗方案，精确预测双开门手术椎管矢状径和椎管容积的增加值，防止出现经验性的错误，从而提高手术的精确性，改善患者预后。

［1］解品亮，朱海波，朱建民．第3～6颈椎颈椎管率解剖学和影像学的比较测量［J］．解剖学杂志，2011，34（3）：374．

［2］Ruan DK，He Q，Ding Y，et al．Modified expansive laminoplasty for the treatment of cervical spondylotic myelopathy［J］．Chin J Spine and Spinalcord，2003，10：593．

［3］Hamburger C，Buttner A，Uhl E．The cross－sectional area of the cervical spinal canal in patients with cervical spondylotic myelopathy［J］．Spine，1997，22（17）：1990．

［4］Aita I，Hayas HIK，Wadono Y，et al．Posterior movement and enlargement of the spinalcord after cervical laminoplasty［J］．Bone Joint Surg B r，1998，80（1）：33．

［5］黄必留，李书纲．双开门椎板成形椎管扩大术治疗多节段脊髓型颈椎病评价［J］．中国临床解剖学杂志，2004，22（4）：425．

［6］朱庆三，邢宏健，秦彦国．颈椎后路椎管扩大成形术对脊柱稳定性影响的实验研究［J］．中国医学研究与临床，2003，1（9）：5．

［7］刘光久，张绍祥，刘正津，等．脊柱区颈段断层解剖学研究［J］．第三军医大学学报，2003，25（7）：605．

［8］康 辉，贾连顺，等．颈椎后纵韧带骨化症伴发育性椎管狭窄的临床特点及治疗［J］．中国矫形外科杂志，2007，15（23）：1761．

2013－03－18）

1007－4287（2014）02－0310－02

长春市科技计划项目（2012157）