2三角函数的图象与性质

三角函数的图象与性质是高考的热点，涉及的内容包括三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性，这些都是三角函数的核心内容. 同学们重点要掌握的有关三角函数的知识有：y=sinx，y=cosx，y=tanx的定义域、值域（最值）、周期性、奇偶性、对称性及单调性；y=Asin（ωx+φ）+k模型（图象变换、性质）及应用.

（1）三角函数的图象与性质重点在于基础知识：解析式、图象及图象变换、两域（定义域、值域）、四性（单调性、奇偶性、对称性、周期性），要求熟练掌握基础知识.

（2）近年高考命题趋向于y=Asin（ωx+φ）+k型的性质的考查，解题时先做三角变换，再运用数形结合、整体的思想解题，特别注意角度的取值范围.

（1）求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，可借助三角函数线或三角函数图象来求解.

（2）求解涉及三角函数的值域（最值）的方法：①利用有界性；②转化为Asin（ωx+φ）+k的形式，再根据单调性求解；③运用换元法：令sinx=t（或cosx=t），根据角度的范围来确定t的范围.

（3）求形如Asin（ωx+φ）+k的单调区间、对称中心（轴），通常运用整体的思想，将ωx+φ整体代换.

（4）确定y=Asin（ωx+φ）+k（A>0，ω>0）的解析式的步骤：A，k取决于函数的最大（小）值；ω取决于周期；求φ可用特殊点代入法.endprint

三角函数的图象与性质是高考的热点，涉及的内容包括三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性，这些都是三角函数的核心内容. 同学们重点要掌握的有关三角函数的知识有：y=sinx，y=cosx，y=tanx的定义域、值域（最值）、周期性、奇偶性、对称性及单调性；y=Asin（ωx+φ）+k模型（图象变换、性质）及应用.

（1）三角函数的图象与性质重点在于基础知识：解析式、图象及图象变换、两域（定义域、值域）、四性（单调性、奇偶性、对称性、周期性），要求熟练掌握基础知识.

（2）近年高考命题趋向于y=Asin（ωx+φ）+k型的性质的考查，解题时先做三角变换，再运用数形结合、整体的思想解题，特别注意角度的取值范围.

（1）求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，可借助三角函数线或三角函数图象来求解.

（2）求解涉及三角函数的值域（最值）的方法：①利用有界性；②转化为Asin（ωx+φ）+k的形式，再根据单调性求解；③运用换元法：令sinx=t（或cosx=t），根据角度的范围来确定t的范围.

（3）求形如Asin（ωx+φ）+k的单调区间、对称中心（轴），通常运用整体的思想，将ωx+φ整体代换.

（4）确定y=Asin（ωx+φ）+k（A>0，ω>0）的解析式的步骤：A，k取决于函数的最大（小）值；ω取决于周期；求φ可用特殊点代入法.endprint

三角函数的图象与性质是高考的热点，涉及的内容包括三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性，这些都是三角函数的核心内容. 同学们重点要掌握的有关三角函数的知识有：y=sinx，y=cosx，y=tanx的定义域、值域（最值）、周期性、奇偶性、对称性及单调性；y=Asin（ωx+φ）+k模型（图象变换、性质）及应用.

（1）三角函数的图象与性质重点在于基础知识：解析式、图象及图象变换、两域（定义域、值域）、四性（单调性、奇偶性、对称性、周期性），要求熟练掌握基础知识.

（2）近年高考命题趋向于y=Asin（ωx+φ）+k型的性质的考查，解题时先做三角变换，再运用数形结合、整体的思想解题，特别注意角度的取值范围.

（1）求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，可借助三角函数线或三角函数图象来求解.

（2）求解涉及三角函数的值域（最值）的方法：①利用有界性；②转化为Asin（ωx+φ）+k的形式，再根据单调性求解；③运用换元法：令sinx=t（或cosx=t），根据角度的范围来确定t的范围.

（3）求形如Asin（ωx+φ）+k的单调区间、对称中心（轴），通常运用整体的思想，将ωx+φ整体代换.

（4）确定y=Asin（ωx+φ）+k（A>0，ω>0）的解析式的步骤：A，k取决于函数的最大（小）值；ω取决于周期；求φ可用特殊点代入法.endprint