考虑分时电价和系统峰谷差动态约束的电动汽车有序充电策略

张静，汤奕，陈成，项丽

（1.国家电网宁夏电力公司，宁夏银川 750000；2.东南大学电气工程学院，江苏南京 210096）

能源危机及环境污染问题使电动汽车的发展受到了广泛关注[1]，而储能电池、电动汽车充电控制技术和充电设施的迅速发展使大规模电动汽车的推广成为了可能[2]。

大规模电动汽车并网后，其充放电行为的聚合效应将对电力系统产生重要影响。针对电动汽车并网的研究，可以归纳为以下3个方面[3]：电动汽车充放电负荷建模仿真[4-8]、电动汽车并网对电力系统影响分析[9-12]、电动汽车充放电优化调度[13-15]。根据我国电动汽车发展和电网运行控制的实际情况，在充电和放电两种行为上，目前急需研究大规模电动汽车的聚合充电效应对电网运行控制的影响。

对于电动汽车的充电优化控制问题[4]，国内外在优化电网运行[16-17]和降低用户成本[18-19]等方面做了许多研究。文献[20]针对不同类型的电动汽车充电负荷建模进行了研究，其研究成果可为综合考虑大规模电动汽车充电行为的经济效益以及其对电网的影响提供支持；为减小系统峰谷差和平滑负荷分布，文献[21-22]分别通过优化电动汽车充电时间、控制峰谷电价时段引导电动汽车用户选择适当的充电时间等方法实现上述目标，但是应进一步对电动汽车充电行为所产生的经济效益进行分析；有文献基于预测电价[23]以及电价与电动汽车充电电量之间的关系[24]，针对优化电动汽车充电行为以实现用户经济效益最优方面展开了深入研究，然而，需要进一步研究大规模电动汽车充电行为聚合效应对电网削峰填谷的影响；文献[25]同时考虑了电动汽车充电行为的经济效益和削峰填谷作用，在插电式混合动力汽车（PHEV）集中智能充电机制方面做了有益探索，然而电价与电动汽车的充电量之间的关系是否符合零售端市场中电价与用户电量的关系，还需结合电动汽车使用规律、电池自身特性等方面进一步研究。

本文以电动私家车常规充电方式为主要研究对象，提出大型住宅区电动汽车优化充电策略：以电动汽车充电费用最优为目标，分析充电行为对“削峰填谷”和抑制负荷波动的影响，并将其作为约束条件，在分时电价的环境下，根据电网实时状态，通过优化电动汽车起始充电时间，在减少电动汽车充电费用的同时，减小峰谷差及平滑负荷波动。

1 考虑系统峰谷差和负荷波动约束的合理性

1.1 问题的提出

据每天电网的实际负荷情况，将一天的时间分为峰、谷、平3个不同时段，根据上述3种时段，制定相应的电价水平[26]。利用分时电价引导电动汽车充电行为，为实现电动汽车用户充电费用最小化的目标，电动汽车充电时间会尽量选择在电价较低时。然而，在受管制的电力市场中，政府会事先设定了分时电价，并在一段时间内保持价格稳定[27]，每天的实际负荷却在实时变化，这会造成实际负荷的峰平谷情况与现时的分时电价政策不对应的现象。例如：本文采用的电价参数设置[26]如表1所示，图1所示分别为某住宅区配网2天的负荷曲线和分时电价曲线。

表1 充电站充电电价参数Tab.1 Parameters of charging tariff in the charging station

图1中，纵轴不表示具体数值大小。从图1中可以看出，负荷1的波动情况与分时电价相对应，而负荷2白天的负荷最高峰时段与负荷1不同，出现在10:00—14:00之间，同时，12:00—14:30是电价较低时间段，电动汽车充电倾向选择电价较低时段，即白天充电时间会选择在12:00—14:30，这样会产生“峰上加峰”的结果。

夜间负荷低谷时段通常也是电价谷时段。为最大限度降低电动汽车用户充电费用，会集中大量电动汽车在该时段内充电，这样会导致负荷低谷时段出现一个新的波峰，不利于电网的安全稳定运行。本文算例结果也说明了这一问题。

1.2 峰谷差与负荷波动约束

基于1.1节所提出的分时电价与负荷不对应问题，文献[26]采用重新划分电网分时电价时段的方法，使分时电价与负荷波动情况相对应；由于负荷曲线每天都在变化，根据所预测的负荷曲线制定不同的分时电价策略，但实际上分时电价的制定受政策约束而无法频繁调整；同时，该方法并未考虑大量电动汽车集中充电在负荷低谷时段产生新的波峰的问题。

本文考虑将日负荷峰谷差和负荷方差作为约束条件，在不改变分时电价政策的基础上，根据每一天负荷曲线的特点，减少电动汽车用户充电费用的同时，将日负荷峰谷差和负荷波动大小控制在规定的范围内，避免“峰上加峰”现象的出现，减缓电力系统调度压力和保障系统稳定运行。

2 充电模型与求解方法

2.1 电动汽车充电条件假设

本文以面向居民负荷供电的配电网为研究基础，提出住宅区内的电动汽车充电优化调度策略，以实现电动汽车用户利益最大化。

本文就研究对象，进行了一些合理的简化与假设，如下所述：

1）假设住宅区内所有电动汽车用户均选择将电动汽车停留在充电站内充电，电动汽车的停放和充电地点固定，本文仅对充电时间优化，不考虑对充电地点及充电功率的优化。

2）充电站内配有调度系统，每当有新的电动汽车驶入充电站，并接入充电机时，系统可以自动读取该辆电动汽车电池容量Bn和电动汽车起始荷电状态Sn，S，同时，为了制定相应的优化策略，电动汽车用户需要向系统输入该辆电动汽车的预期停留时间Tn，E和电动汽车离开充电站时，用户期望达到的电动汽车荷电状态Sn，E。

3）基于蒙特卡洛模拟的仿真分析方法。实际中，对于电动汽车进入充电站时间、起始荷电状态、预期停留时间等许多有用信息都是无法预知的，为方便计算，本文利用蒙特卡洛方法，随机产生多个所需的电动汽车充电数据。

2.2 分时滚动优化策略

本文提出电动汽车充电分时滚动优化策略。假设将一天时间分为96个时间段，即时间间隔为15 min，根据历史常规数据，可以预测当日96点常规负荷数据，具体优化控制策略如下：

1）初始化当日配电网负载信息以及当日电价信息。

2）充电站系统判断是否有新的电动汽车驶入充电站，如果有，读取所有新接入电动汽车的有用数据信息。如果没有，沿用上一时间段的优化策略。

3）根据该时间段内充电站电动汽车的预期停留时间，得到所有车辆停留时间的最大值tM，并计算本次优化时间长度T整数。

4）以电动汽车用户利益最大化为目标，根据系统信息，制定新的有序充电控制策略。

2.3 目标函数与约束条件

充电优化模型以电动汽车充电费用最小为目标，目标函数为：

式中，xn，t为第n辆电动汽车在第t个时间段的充电决策，xn，t=1为电动汽车正在充电，xn，t=0为电动汽车未充电；nt为第t个时间段充电站内待充电的电动汽车总数；P为电动汽车充电功率；pt为第t个时间段的电价；Δt为时间间隔，本文为15 min。

模型中的约束条件如下所示：

1）充电需求约束。

bn为充电一个时段可增加的电池SOC数值，在T个时间段内，被充电的电动汽车的电池荷电状态应当至少达到充电开始时所需求的最终荷电状态Sn，E，同时在充满的情况下应该停止充电。

2）充电时间约束。

被充电的电动汽车需要在用户设定的预期停留时间内充电完成。tn，E为第n辆电动汽车充电结束时间；Tn，E为该电动汽车用户设定的预期充电结束时间。

3）电动汽车充电数量限制。

充电站内充电桩数量有限，每个时间段内充电汽车数量受到充电桩数量限制。N为充电站内充电桩数量。

4）峰谷差约束。电动汽车接入电网充电，若只注重充电费用的经济效益，可能会加大系统日负荷峰谷差，对系统调度的稳定性造成不良影响。因此，本文将峰谷差大小作为约束条件之一。

式中，Pmax和Pmin分别从当日凌晨开始至当前优化时间段结束这段时间内系统负荷最大值和最小值。结合过去7天内该时段的峰谷差值，ΔP初值定为这七天中该时段峰谷差最小值，但该值有可能由于偏小造成优化策略无解，如果无解，则ΔP递加1%，直至有解。

5）日负荷方差约束。电力系统负荷在一天当中峰谷差变小不等于系统负荷总体波动就小。因此限制峰谷差大小的同时，还要限制电动汽车接入电网后的负荷波动。按下式表达：

式（6）的左侧为当日凌晨开始至当前优化时间段结束内负荷方差大小；J为该时段数值；Pj为电动汽车充电后第j个时间段负荷值；M初值定为过去7天内该时段的负荷方差的最小值，但该值有可能由于偏小造成优化策略无解，如果无解，则M递加0.1%，直至有解。

2.4 算法流程

上述数学模型中含有非线性约束，因此本文采用非线性规划算法，借助Matlab优化工具箱进行求解。根据上文所提出的分时滚动优化策略的步骤，电动汽车优化算法流程如图2所示。

3 算例分析

3.1 算例数据

为验证本文算法的有效性和正确性，以一个居民小区为例，做出以下合理假设。

图2 电动汽车优化算法流程Fig.2 Flow chart of optim ization algorithm for electric vehicles

1）该小区拥有780住户，每户居民都拥有一辆汽车，其中电动汽车共有100辆，电动汽车渗透率为12.8%。

2）用电高峰时期，平均每户居民用电4 kW[28]，即居民总负荷最高峰为3100 kW。

3）采用常规充电模式对电动汽车进行充电，并且充电过程中充电功率保持不变，充电功率为7 kW。

4）利用蒙特卡洛方法，随机产生多个所需的电动汽车充电数据，具体数据如表2所示。

5）分时电价参数如上文第1节所述。

3.2 结果分析

图3所示为常规负荷、无序充电、有序充电（不考虑峰谷差约束）和有序充电（考虑峰谷差约束）时电网总负荷曲线，表3为3种电动汽车充电情况下电动汽车充电费用、系统负荷峰谷差和负荷方差对比。可以看出：

1）无序充电时，电动汽车充电负荷曲线的高峰出现在早上9:00—10:00以及晚上20:00—21:00时间段，该时间段为常规负荷高峰时期，同时也是电网分时电价最高时段；电动汽车充电行为造成了常规负荷“峰上加峰”的现象，不利于电网调度和稳定运行，且电动汽车用户充电费用较高。

2）不考虑峰谷差和负荷波动约束，优化电动汽车充电行为后，电动汽车会主要集中于电网谷时段充电，一定渗透率的电动汽车会起到填谷作用，但是随着电动汽车渗透率的提高，会在谷时段形成新的峰值；由于较低电价的影响，白天电动汽车充电集中于10:00—14:30，并且，10:00—14:00为白天负荷高峰时段，在该时段也造成“峰上加峰”的现象。

图3 无序充电、有序充电时电网总负荷及常规负荷曲线Fig.3 Curves of grid loads under uncoordinated and coordinated charging modes and normal load

表3 有序充电无序充电情况下，用户充电费用、系统负荷峰谷差和方差对比Tab.3 Customer charging fees，peak-valley differences and variances of grid loads under uncoordinated and coordinated charging modes

3）考虑了峰谷差和负荷波动约束，优化电动汽车充电行为后，电动汽车用户费用虽然在一定程度有所提高，但是，该方法限制电动汽车过于集中某一时段充电，同时，减小峰谷差，抑制负荷波动，避免电动汽车在负荷高峰时期充电。总体而言，该模型在减少电动汽车用户充电费用的同时，减小了负荷波动幅度，有利于系统调度和电网稳定运行。

4 结语

本文为达到减少电动汽车用户充电费用和移峰填谷的双重目标，在分时电价的环境下，以电动汽车用户充电费用最优为目标函数，在基本约束条件的基础上，以增加系统负荷峰谷差和负荷波动作为约束条件，建立了电动汽车有序充电模型，并提出了分时滚动优化策略。仿真结果表明：

1）本文所提出的优化调度模型，可以显著降低电动汽车充电费用，并且减少了峰谷差，同时抑制了负荷波动。

2）与不考虑峰谷差和负荷波动为约束条件的模型相比，本文提出的模型可以更合理地将峰谷差和负荷波动控制在一定范围内，同时避免由于电动汽车集中充电而产生新的波峰的现象。

实现电动汽车用户入网后放电模式的优化控制也是电动汽车的重要课题，本文对这方面并未进行考虑，在后续工作中，将考虑放电模式和策略，可进一步提升系统侧和用户侧的收益。

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