基于S-Function Builder的光伏阵列仿真模型

丁坤，张经炜，翟泉新，王祥，徐俊伟

（1.河海大学机电工程学院，江苏常州 213022；2.常州市光伏系统集成与生产装备技术重点实验室，江苏 常州 213022）

国家能源局发布的《太阳能发电发展“十二五”规划》中提到，重点在我国中东部地区建设与建筑结合的分布式光伏发电系统[1]。但由于中东部城市环境复杂，光伏系统较易受到周围建筑、树木、灰尘等影响，造成各组件输出性能的失配，因此精确仿真光伏系统在失配条件下的输出特性，已成为近年来科研人员关注的主要问题。为分析非均匀辐照下光伏组件或光伏系统输出特性，已有部分学者提出了相应的光伏阵列数学模型及相应的仿真模型[2-6]。文献[2]采用光伏组件的双二极管模型，分析了光伏组件在局部阴影下的输出特性。文献[3-5]基于光伏组件工程用数学模型[6]，利用MATLAB/Simulink建立了光伏阵列仿真模型。文献[5]将所建立的光伏阵列模型，应用于单相并网系统仿真。但实际上，光伏组件工程用模型仍较为理想，尤其是简化了光伏组件的串联与并联电阻。因此难以对单个光伏组件或小型光伏阵列的输出特性精确描述。国外也有学者基于单二极管模型，提出了较为精确的5参数光伏组件电流电压（I-V）特性数学模型[6]。但该模型需计算的参数较多，且需同步数值求解多个隐式方程组，计算不便。

本文基于光伏组件的单二极管模型，提出了对模型参数简化方法，并结合Simulink中S-Function Builder模块建立了模型。由于S-Function Builder模块基于C语言编程，因此该仿真模型更便于科研人员直接使用C语言建模，提高建模效率。

1 光伏组件简化数学模型

1.1 光伏组件单二极管模型

为精确描述光伏组件输出特性，通常可采用单二极管模型或双二极管模型。为提高模型仿真速度，且单二极管模型求解参数较少，因此本文采用了单二极管模型描述光伏组件输出特性，其中光伏组件等效电路如图1所示[7]。

图1 光伏组件单二极管模型Fig.1 Single diode model of PV modules

其中，Iph为光伏组件光生电流；Id为光伏组件二极管电流；Rs与Rsh分别为光伏组件内部等效串联与并联电阻。Id由下式给出：

式中，I0为光伏组件PN结反向饱和电流；q为电子电荷；K为波耳兹曼常数；n为二极管理想因子；T为光伏组件工作温度。因此，由基尔霍夫电流定律，可得到光伏组件I-V特性关系[7]：

1.2 光伏组件简化模型

对于单二极管模型而言，只需求解出光电流Iph，反向饱和电流I0，理想因子n，串联电阻Rs与并联电阻Rsh，即可给出光伏组件的电流电压方程。但由于光伏组件生产商通常仅提供该光伏组件在标准测试条件（STC）下短路电流值、开路电压值、最大功率点处的电流与电压值及相应的温度系数，数值求解上述5个参数[6]。为便于求解简便，并保证模型精度，本文提出了相应的简化方法。

一般可采用光伏组件在该辐照与温度环境下的短路电流近似光生电流[7]，即：

式中，ISC为当前工况下光伏组件的短路电流。当光伏组件工作于开路状态时，可得如下方程：

式中，VOC为当前工况下光伏组件开路电压。同时，式（4）也可写为：

将式（5）代入（3）中可得：

则获得简化的光伏组件I-V特性方程。

2 Simulink仿真模型建立

2.1 基于S-Function Builder的光伏组件模型

基于上述推导出的简化的光伏组件I-V特性模型，利用MATLAB/Simulink中S-Function Builder，建立光伏组件模块[8]，如图2所示。

图2 基于S-Function Builder光伏组件模型Fig.2 M odel of PV module based on S-Functions Builder

如图3所示，将先前所建立的光伏组件数学模型，以C语言为载体写入S-Function Builder中，执行编译，编译器即可自动生成相应的S函数[8]。

2.2 光伏组件I-V特性测试电路的搭建

为验证所建模型精度，搭建了图4中所示的光伏组件I-V特性曲线扫描模型。其中利用Rload模块，使其等效阻值随仿真时间不断增大，并同步采样光伏组件输出电流与电压[8]。

图3 S-Function Builder编程与参数配置Fig.3 Programm ing and configurations of S-Function Builder

采用天合光能TSM-PC05系列的240 W组件作为仿真和实验对象，该组件在标准测试条件（STC）时的参数如表1所示。

图4 光伏组件I-V特性测试电路模型Fig.4 Circuit model for testing I-V characteristic of a PV module

表1 TSM-240PC05组件STC下参数Tab.1 Parameters of module TSM-240PC05 under STC

于2013年6月17日，利用组件户外测试平台[9]所测量数据，分别与传统仿真模型[5]和本文仿真曲线进行了对比。如图5所示，本文模型较传统模型所仿真的曲线，与测量曲线匹配性更一致，最大功率点处误差如表2所示。本文模型仿真出的最大功率点误差最大约1.8%，满足应用分析。

图5 实测曲线与仿真曲线对比Fig.5 Com parison between measurement and simulation

3 光伏系统局部阴影下输出特性仿真

所建立的基于S-Function Builder光伏组件仿真模型也可用于仿真局部阴影条件下的光伏系统输出特性。将上述的3个光伏组件模型串联，获得3×1小型光伏阵列[8，10-12]，电路模型如图6所示。

假设在同一环境中的各光伏组件工作温度均为25℃，设定光伏组件PV2和PV3模型的输入辐照均为1000 W/m2，通过改变图中光伏组件PV1模块的输入辐照度值S1，可仿真出该光伏阵列在组件失配条件下的I-V特性。如图7所示。

表2 仿真模型最大功率点百分误差Tab.2 Percentage error of maximum power of simulations

图6 3×1光伏阵列仿真模型Fig.6 Simulation model of a 3×1 PV array

图7 3×1阵列局部阴影下I-V特性仿真Fig.7 Simulated I-V characteristic of the 3×1 PV array under partial shaded condition

4 结论

基于MATLAB/Simulink中S-Function Builder，所建立的光伏组件电路仿真模型可直接采用C语言对光伏组件输出特性编程，方便快捷。仿真模型输出值与实测光伏组件I-V特性吻合，最大功率点处误差不超过2%。该模型还可用于仿真光伏阵列输出特性，通过建模分析光伏系统处于非均匀辐照下输出性能，可较好地模拟出系统因周围建筑、树木等因素造成的局部阴影而产生的功率衰减，从而便于维护或改进系统配置。

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