城镇居民消费能力区域差异的基尼系数测度

谢贤芬，王斌会，b，李雄英

（暨南大学a．经济学院；b．管理学院，广东 广州 510632）

城镇居民消费能力区域差异的基尼系数测度

谢贤芬a，王斌会a，b，李雄英a

（暨南大学a．经济学院；b．管理学院，广东 广州 510632）

建立中国居民消费能力综合评价指标体系，评价各地区综合消费能力大小，分析各地区居民消费能力的变异系数，并在此基础上构建消费能力的洛伦茨曲线，给出了基于人口不等分的消费基尼系数计算方法。对2008－2011年中国居民消费支出数据进行分析，并与多项式法计算消费基尼系数进行比较。结果表明：变异系数与消费基尼系数的相关系数达到0．993，消费基尼系数的设计是合理的；中国三个区域的消费差异有所不同，东部地区的消费基尼系数最大，中部地区的消费基尼系数最小，西部地区的消费基尼系数介于两者之间。

居民消费；区域差异；消费基尼系数

一、引 言

居民生活消费水平和消费结构反映出人民生活水平的高低，是一个国家社会发展水平程度的综合体现。目前，中国各地区经济发展水平存在显著差异，受其影响，消费水平地区差异也较明显。深入研究各地居民消费状况和区域差距有助于了解各地区经济发展状况，有助于政府作出正确的决策。目前，中国处于经济转型时期，不同地区、不同城市之间的消费水平和结构存在区域性的差异，消费水平差异分析是目前经济研究的重点内容之一。

近几年来，国内外学者对消费水平从不同的角度作了一定的研究。A．Druckman和T．Jackson描述了AR基尼系数的概念，通过估计不同商品和服务的AR基尼系数值，来确定资源利用的不平等性，并得出结论：不同的资源具有不同的不平等水平，但关系很密切［1］。Ikram Ali和 Abdul Saboor从静态和动态两个方面研究经济不平等的趋势，发现在城市地区，静态方面的消费不平等水平基本不变，而在动态方面的消费不平等水平差距很大［2］。此外，也有基于基尼系数和空间统计的收入不平等与消费的关系研究［3－5］。基尼系数的计算和一些扩展基尼系数也是研究焦点［6－9］。针对基尼系数，国内也有一些学者进行了消费差异实证分析［10－12］。

但上述文献有一个共同的缺陷，即使用传统的基尼系数计算，划分的横坐标往往是均等长度的。另外，大部分是针对某项消费支出做居民消费差距实证研究，比如对居民健康消费不平等进行测度，对居民发展性消费不均衡程度进行测算等［13－14］。

本文将衡量社会收入分配平等状况的基尼系数与消费支出指标相连接，从熵值赋权的模糊综合评价法入手，运用基于人口不等分的方法和多项式法计算消费基尼系数并作出比较，并以中国的31个省份为测算基础，建立评价体系，测算中国从2008－2011年的消费基尼系数，结果显示效果良好。

二、居民消费能力指标体系

消费活动是一个较复杂的过程，用单一的指标无法如实、全面地反映居民消费活动的状况，消费能力综合评价的主要目标是构建包括多个指标的指标体系。《中国统计年鉴》中居民生活消费支出有8大指标：人均食品支出（A1）、人均衣着支出（A2）、人均居住支出（A3）、人均家庭设备用品支出（A4）、人均交通和通讯支出（A5）、人均文教娱乐支出（A6）、人均医疗保健支出（A7）和人均其他商品及服务支出（A8），这8大指标就构成了居民消费能力指标体系。

三、居民消费能力差异的测度方法

（一）数据的无量纲化

在本研究中，涉及到8大类消费支出原始数据，由于这些原始数据具有不同的量纲或数量级，很难对它们直接进行比较分析，为了减少这些数量级上的差异，并且保证最终评价结果的可靠性，需要对原始数据进行一定的无量纲化处理。常用的无量纲化处理方法有：区间值化法、标准化变换方法、规格化变换方法等。由于中国各地区消费能力存在较大差距，同一指标的数值表现不再呈近似正态分布，故本文采用如下的变换方法：

式（1）中n表示地区个数，m表示指标个数。通过该无量纲化变换后，所得到的无量纲指标值均在区间［0，1］之间，便于进一步数据处理。另外，对各指标值进行归一化处理后，实际上是各地区在总体中所占的比重，加权后的结果不仅是各地区的消费能力在总体中所占的比重，而且对某几个地区的计算结果进行求和处理也是合理的，能够有效地反映出各地区之间（或某几个区域之间）实际水平的差异程度，这也是本文评价各地区（或各区域，如东部、中部、西部）消费能力大小的出发点。

（二）不同区域的综合消费能力差异分析

1．熵值赋权的模糊综合评价原理

我们知道，食品支出在总支出中所占的比重最大，具有明显的优势，家庭设备用品和其他服务支出所占比重较小，若对这项指标赋予相同的权重来进行评价，具有一定的不合理性。本文利用常用的客观赋权法熵值赋权来确定权重。在这之前，将各地区的4年数据取平均值，得到31个省份的8大类指标平均值数据，基于此再运用熵值赋权法得到8大指标的权重进行综合评价。

熵值赋权法是一种较为常用的客观赋权法。当指标的信息量越大时，不确定性就越小，熵也越小；

一般地，假设需要评价的对象有m个评价对象（这里为各年份），n个评价指标，形成的多指标评价矩阵为X＝ （xij）m×n，其中xij表示第i年第j项指标的实际值。熵值赋权法的计算过程如下：

先对该矩阵进行标准化，得到矩阵Z＝（zij）m×n，标准化方法采用上述变换方法，则该式中zij的取值范围为［0，1］。

二是计算熵值e和差异系数d。第j项指标的信息熵值为：信息量越小时，熵值就越大。根据熵的这种特性，可以利用熵值来确定指标的权重，并且熵值赋权法是由各指标的实际监测值构成的判断矩阵来确定评价指标的权重，避免了主观因素的影响，评价结果更合理，更能够反映实际情况。

四是模糊综合评价。用第j项指标权重与标准化矩阵中第i个样本第j项的值zij的乘积作为xij的评价值，各评价对象的熵权模糊综合评价值为：

2．综合消费能力的差异分析

各地区综合得分计算公式即为上述的熵权模糊综合评价值，公式如下：

式（7）中m＝8，表示指标体系中的8大指标，n＝31，表示中国31个省份，wj是8大指标对应的权重，zij表示第i个省份在第j个指标上的标准化值，Ti为第i个地区的综合得分。

（三）消费基尼系数的测度

1．基于人口不等分的消费基尼系数

计算基尼系数应该以洛仑兹曲线为基础，它是由基尼系数的定义推导出来的，但它的表达式过于简明，并不具有实际的可操作性。目前主要有4种代表性的估算基尼系数的方法，分别是直接计算法、回归曲线法、分组计算法和城乡分解法。由于中国各地区的消费能力存在区域性，分组明确，首先根据基尼系数的分组计算法推出反映消费能力地区差异的基尼系数。该方法利用几何积分来计算基尼系数，见图1。首先在X轴上划分n个分点，将洛伦茨曲线下方的区域分成n部分，每部分用以直代曲的方法计算面积，再加总求和即为SA＋B－SA的面积。当X轴上划分的分点越多，计算结果就越准确，当分点达到无穷大时，则为精确计算。

图1 基尼系数图

不难发现，该种方法计算较为粗略，准确性较差。下面应用曲线拟合法来计算消费基尼系数，从洛伦茨曲线出发，如果能够找到其准确性较高的拟合曲线，那么由积分的角度计算基尼系数则能够达到较高的精准度。

2．多项式拟合法计算基尼系数

四、实证分析过程和测度结果

（一）综合消费能力分析

结合全国消费水平实际数据，计算出熵值e、权重w（如表1所示）。以2008－2011年居民的生活消费支出统计数据为基础，它是由式（7）计算出各地区的消费能力综合得分，如表2所示。根据综合得分的计算过程可以看出，首先将全国的消费能力作为总体（用1表示），然后计算各地区的份额（对总体的贡献），则31个省份的均值约为0．032 26（1／31），在计算期内，得分高于均值的省份有10～11个，其中排名前5名的有：上海、北京、广东、浙江和天津。

表1 各指标的熵值和熵权

另外，消费水平与各地区经济实力具有强正相关性。从表2中反映消费水平的综合得分来看，中国东部大部分地区的得分较高，而西部地区得分普遍较低，中部地区的得分介于两者之间。在考察的各年中，东部地区的综合得分总和约占49%，而东部地区的省份共有11个，仅占全国的1／3。出现这样的情况并不是偶然的，东部地区的北京、上海、广东、浙江等经济相当发达，城市化水平高，居民可支配收入和消费支出也相对较高。位于中国东北部地区的天津、辽宁、黑龙江、内蒙古等省份也处于较高的消费水平，这些地区是中国的老工业区，与中国早期改革开放政策的支持密切相关。在中国经济发展落后、较为贫困的西部地区，其综合消费水平普遍很低。

根据平均距离法对上面的数据进行聚类分析，将31个省份划分为五类（from Class1to Class5），如图2所示。颜色越深，表明该地区的消费能力越强，颜色越浅，表明该地区的消费能力越弱。我们可以看到颜色较深的地区主要位于东部，西部地区大部分是颜色较浅的，消费能力较差。

表2 2008－2011年全国各地区综合消费能力排名情况

图2 各地区综合消费能力分布图

（二）区域消费基尼系数的差异分析

各省份得分差异在一定程度上反映了各区域的综合消费能力，表3就全国消费能力与东部、中部、西部三个区域进行对比，并通过程序实现对消费基尼系数的计算，这里采用的是基于人口不等分法。从该表可以看出，中国的消费能力变异系数从2008年至2011年呈现递减趋势，变异系数的减小表明中国各区域的消费能力差距在逐渐减小。探讨其原因，不难发现，这是由于东部和中部地区的消费能力变异系数逐年减小的缘故，也与中国政府决策有一定的关系，政府对落后地区增加财政公共支出，在宏观上利用财政政策引导落后地区优势产业的形成和发展，带动要素禀赋结构的升级，使得使各地区之间经济差距缩减，各区域的消费能力差距也逐步减小。

变异系数与消费基尼系数具有较强的相关性，相关系数为0．993，这也体现出消费基尼系数设计的合理性，这两者均能作为消费能力的区域性差异和不均衡性的可靠指标，并且消费基尼系数的运用也使消费能力衡量更具有合理性与适应性。表3中，东部的基尼系数最高，在0．32～0．34之间，这主要是由于河北、海南两省的消费能力水平就东部区域整体来讲较低导致的。西部地区的消费基尼系数小于东部地区，在0．2左右，而中部的基尼系数最低，均处于0．14～0．2之间，这也表明中部区域大部分地区的消费水平接近，均处于消费能力较低的状况。纵向上看，东部地区的消费基尼系数在考察期内有一定的下降趋势，而中部和西部地区的消费基尼系数呈现上升趋势。结合表2的综合得分可以看出，对于东部地区，排名第一的上海消费能力综合得分下降，而排名较后的河北、海南地区综合得分上升，从而使地区间的差距缩小，引起消费基尼系数下降；对于中部地区，黑龙江消费能力大幅度增加，其综合得分排名从2008年的12名上升为2011年的第6名，与其它地区间的差距拉大，导致消费基尼系数有增大的趋势。同样地，对于西部地区，宁夏、陕西两省的消费能力大幅度增加，拉大了与其它地区的差距，从而使消费基尼系数也呈现增大的趋势。

表3 2008－2011年全国各区域消费能力指标

本文给出了两种计算地区消费能力差异的基尼系数方法，从公式的推导中可以看到，基于人口不等分法是一种近似方法，而多项式计算法从理论上来说是精确计算法，但要求我们能精确拟合洛伦茨曲线，这在实际中通常是不现实的。通过研究发现，多项式曲线拟合的效果很好，拟合优度都能达到99%以上，图3是拟合的三次多项式曲线（基于2008－2011年的全国数据）。可以看出，多项式曲线拟合的效果非常好，相对基于人口不等分法直接计算更加精准，以2011年全国数据为例，其对应的洛伦茨曲线用三次多项式表示为：

图3 2008－2011年多项式法拟合曲线图

五、结 论

本文描述了消费基尼系数概念并给出了两种计算地区消费能力差异的基尼系数方法（人口不等分法和多项式法），为进一步研究全国消费水平的区域性差异提供了可靠依据。研究表明，消费基尼系数的设计具有一定的合理性。根据上面分析的数据结果可以看出，全国消费能力变异系数从2008年至2011年呈现递减趋势，变异系数的减小表明中国各个地区的消费能力差距在逐渐减小，这是一个好的趋势。但从各区域来看，中部和西部地区的基尼系数有明显递增的趋势，表明这两个区域的消费能力差异在逐步扩大，而东部地区的基尼系数变化不大。从各地区消费能力综合得分情况来看，得分较高的地区大多位于中国东部地区，而西部地区得分普遍较低，中部地区的得分介于两者之间，中国东部、中部、西部的综合生活消费能力极端不平衡。消费水平的区域性差异与各地区的经济实力紧密相关，因此，要从真正意义上改变这种消费水平区域性差异明显的格局，需从各方面提高落后地区经济发展水平，缩减经济水平区域性差异。

［1］ Druckman A，Jackson T．Measuring Resource Inequalities：The Concepts and Methodology for An Area－based Gini Coefficient［J］．Ecological Economics，2008，65（3）．

［2］ Ikram Ali，Abdul Saboor．Cross Sectional Trends and Dynamics of Economic Inequality in Pakistan［J］．J．Agri．Sci．，2010．47（3）．

［3］ Ye Jin，Hongbin Li，Binzhen Wu．Income Inequality，Consumption，and Social－status Seeking［J］．Journal of Comparative Economics．2011，39（2）．

［4］ XIAO Aiqing．The Analysis of Differences of Consumption Level of Rural Residents Based on Spatial Statistics［J］．Journal of Sanming University．2010（10）．

［5］ Mu Yan，Zhao Yihua．China’s Income Gap with the Relationship between Consumer Demand［J］．Lanzhou Academic Journal，2009（9）．

［6］ Miki Malula，Daniel Shapira，Amir Shoham．Practical Modified Gini Index［J］．Applied Economics Letters．2013，20（4）．

［7］ Dai Pingsheng，Lin Wenfang．Study on the Extended Gini Coefficient and Its Application［J］．Statistical Research，2012（6）．

［8］ Alwyn Young．The Gini Coefficient for a Mixture of Ln－Normal Populations［J］．London School of Economics，2011（12）．

［9］ Hu Zuguang．A Study of the Best Theoretical Value of Gini Coefficient and Its Concise Calculation Formula［J］．Economic Research Journal，2004（9）．

［10］Shi Liqing．An Analysis of the Function Relations between the Gini Coefficient and the Marginal Propensity to Consume［J］．Journal of Yunnan Nationalities University，2009（1）．

［11］Chen Changbin．Calculation of Various Gini Coefficients from Different Regions in China and Analysis Using the Nonparametric Model［J］．The Journal of Quantitative and Technical Economics，2007（1）．

［12］王连军，张宝东．高校学生消费差异分析——基于基尼系数分解理论的实证研究［J］．统计与信息论坛，2007（2）．

［13］解垩．城乡居民健康消费差异与分解［J］．农业技术经济，2008（5）．

［14］贾帅帅．城镇居民发展性消费支出结构差异演变分析［J］．东北财经大学学报，2011（5）．

Gini Coefficient Measurement on Regional Resident Consumption Ability Differences

XIE Xian-fena，WANG Bin-huia，b，LI Xiong－yinga
（a．College of Economics；b．School of Management，Jinan University，Guangzhou 510632，China）

This paper establishes resident consumption ability index system to evaluate 31provinces＇comprehensive consumption capacity，analyze their coefficient of variation；based on this，build consumption ability Lorenz and propose the concept of consumption Gini coefficient，given four kinds of calculation methods．Use 2008-2011China＇s resident consumption expenditure data for statistical analysis，the results showed that：there is a strong positive correlation between variation coefficient and consumption Gini coefficient，the correlation coefficient reaches 0．993，which means our design of consumption Gini coefficient is reasonable．In recent years，the countrywide consumption Gini coefficient has a decreasing trend，but three regional consumption differences are very different，eastern part has maximum consumption Gini coefficient，central region＇s is the minimum，and the western part＇s Gini coefficient is between them．

resident consumption；regional disparities；consumption Gini coefficient

F126．2

A

1007－3116（2014）06－0080－06

2014－01－10；修复日期：2014－04－09

中央高校基本科研业务费专项资金项目《中央高校基本科研业务费项目立项及中后期综合管理与统计分析系统研发》（21611462）；广东省省部产学研结合项目《大型公共场所突发事件的风险评价及预警监测应急管理系统研制》（2011A090200044）

谢贤芬，女，广东韶关人，博士生，研究方向：统计信息与决策支持系统。

book=85,ebook=271

（责任编辑：张治国）