让数学史走进数学教学

谢慧娟

摘 要：为了全面了解数学发展的规律，为了数学教育的目的，应该开展数学史的教学与研究，进一步认识数学史在数学教育中的地位和价值，充分发挥数学史知识在素质教育中的作用。

关键词：数学史；数学教学；素质教育

一、问题的提出

18世纪法国实证主义哲学家、创始人孔德提出：对孩子的教育方式和顺序上都必须符合历史上人类的教育，因为个体知识的发生与历史上人类知识的发生是一致的。这种理念使后世的数学家相信：数学史对于数学教学来说就是一种十分有效、必不可少的工具。

近年来我国进行课程改革，提倡素质教育。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中提到：在数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。 数学史是我国现行《普通高中数学课程标准（实验）》中的一个选修系列，同时在新课标中明确提到：“数学课程应适当地反映数学的历史、应用和发展趋势，数学学科的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。” 而且在教材每一章都有介绍数学史的阅读材料。但是，在一些关于数学史教学的调查报告中显示出学生对数学史常识的了解并不多，在数学史中获得理性的思考就微乎其微了。

二、数学史在教育中的功能

1.在数学教学方面的功能

（1）了解数学史有助于培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。在教学过程中，我们会有这样的经验，学生对有兴趣的科目学得特别好。大部分的学生眼里的数学内容都是由精炼的公式、定理、干巴巴的条文组成，觉得枯燥乏味、没有兴趣。要把数学课堂的气氛活跃起来，提高学生的兴趣，数学史的知识就可以帮助我们。例如著名的“阿波罗巡星问题”，对于探讨最短巡线这个几何极值问题就有很好的启迪作用。在教学中，恰当地穿插有关的生动实例，创设诱人的知识情景，制造悬念，可以使学生产生兴趣，并努力钻研。

（2）深刻、全面地了解数学史，有助于学生对数学的概念和理论加深理解。当代杰出的美国数学家、教育家乔治·波利亚曾经说过，“学习数学只有当看到数学的产生、按照数学发展的历史顺序或亲自从事为数学发现时，才能最好地理解数学。” 因此，我们数学教师在教学过程中应讲清数学概念的来龙去脉，阐明当中的道理。如学生常常提出先有负数，还是先有实数，为什么会出现负数和无理数，先有对数，还是先有指数等问题。作为数学教师若想对这些问题有清晰的了解并对学生的提问给予解决，利用数学史教学，将为他们提供帮助。

（3）在教学中融入数学史可以拓宽学生的视野。数学史是研究数学概念、数学方法、数学思想起源与发展及社会进步、经济发展联系的历史。知道了数学史的发展，就知道了人类历史的发展。教学中数学史内容的渗入，使学生了解了数学理论及其发展过程，以及这些理论对社会进步与发展所作的贡献，同时，也认识了许多科学家和数学家，扩大了学生的视野，增长了知识，使学生受益匪浅。

2.在思想教育方面的功能

（1）学习数学史可以培养学生严谨治学、刻苦钻研的精神。许多大数学家都有着可歌可泣的感人事迹，通过数学家们对数学问题的执著和锲而不舍的精神，可对学生进行人格教育，培养学生的坚强的意志、良好的数学品质和实事求是的科学态度。

（2）培养学生的爱国精神，激发学生的民族自豪感。我国的数学成就有着辉煌的历史，并一度走在世界的前列。有许多我们引以为自豪的数学家，如祖冲之、秦九韶、华罗庚、陈景润等。也有一些较为著名的数学著作，如《周髀算经》《九章算术》等。我国古代数学的伟大成就可以激起学生的爱国之情和民族自豪感，促使他们立志勤奋学习、报效祖国。

总之，数学教学中引述、选讲一些数学史知识，不仅对学生学习数学知识和培养他们对数学的兴趣是非常有益的，更重要的是可以寓思想教育于教学中，为素质教育开创了新路。

三、如何运用数学史教学

（1）数学史融入课堂教学。在教学中，教师可以以数学史作为新课前的引入材料，例如在学习极限的时候， 可引用我国杰出的数学家刘徽创立的“割圆术”，借助圆内接正多边形的周长，得出圆的周长。这种“割圆术”所运用的数学思想正是将要学习的极限思想。这样不仅能令学生对极限思想有一个形象的了解，而且还能激发学生的学习兴趣。另一方面，在授课过程当中教师可以利用数学史知识帮助学生对有关的数学概念和理论作深层次的理解。如数的发展：原始人在“数一数”“量一量”的分配猎物方式实践中，逐步形成自然数。但在分配、度量过程中常产生分不完与量不尽的情况，为解决这些矛盾，于是就有了分数。随着生产的发展，负数也就应运而生，从而产生了有理数。在计算直角边长1的直角三角形斜边长时，产生了无理数。由于解方程的需要又产生了虚数，从而建立了数的理论体系。通过这些数学史的资料介绍，学生对数的概念就有了更深的认识。

除此以外，教师在教学中应尽可能对有关的数学史内容作形象化的处理，如利用图片、录像、计算机等，这样内容就更加丰富多彩，更容易为学生所接受。总之，教师在课堂上结合教材内容有目的、有意识地运用数学史教学，这种方法会对学生产生潜移默化的引导或教育作用。

（2）开展有关数学史的课外活动。对于数学史的教学，除了教师在课堂适当的穿插外，也可让学生在课外自己操作。具体措施如下：①在布置作业时，可挑选一些与课题有关的，学生自己可解的数学名题与趣题；②组织学生搜集数学史的材料出墙报，例如数学家的典故、古今中外的名题和难题等；③ 开展小型的数学史专题讲座；④组织学生撰写小论文，教师鼓励学生对自己感兴趣的历史事件与人物写出研究报告，并在同学之间交流。

四、运用数学史教学应遵循的原则

（1）数学史料应具有真实性。教师应密切结合所教的内容，正确地介绍史实、介绍时代背景，这样才能对学生起到良好的教育作用。这就要求数学教师对数学史有一定的认识，不断提高自我的数学素养。

（2）引用的材料应短小精悍。在课堂教学中，数学史只是起辅助的作用，因此时间不能过长，要短小精悍，更不能喧宾夺主。另一方面，对于蕴涵重要的数学思想方法的相关历史知识应重点介绍并做到深入浅出。所以选择数学史料时，要结合学生和教学内容的实际情况，这样才能收到良好的教学效果。

（3）数学史料的引入要自然。作为辅助教学的材料关键在于是否有必要，决不能牵强附会。在引入数学史料时，应该做到与教学内容的有机结合，自然地过渡到教学中去。

数学史作为数学文化的重要组成部分，为贯彻数学新课程的要求，使人人都能获得必需的和对自己来说是有价值的数学，使每一个学生在数学学习中都能获得文化的提升，应该从日常的教学活动中重视数学史的渗透。同时学生数学素养的提高也离不开数学史的学习，只有重视数学史在数学教学中的渗透，才能培养学生的人文精神，才能全面提高学生的数学素养。

参考文献：

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（作者单位：广东省江门市第一中学）