斜拉桥塔柱水化热温度应力分析

赵亚龙 彭敬磊 阙育梅

（中国公路工程咨询集团有限公司 北京 100097）

大体积混凝土的温度裂缝控制问题是一项国际性的技术难题［1－2］，其研究也较为深入，但对于一些大尺度的薄壁混凝土结构则未引起足够重视，大尺度薄壁结构，其壁厚较小，散热较快，当热量从表面散发，在混凝土中产生温度梯度，且越靠近表面温度梯度越大，由此温度梯度导致的应力足以使薄壁表面产生裂缝［3－4］，在混凝土箱梁、空心桥墩、空心塔柱上都能看到这种由于温度引起的开裂现象。

1 水泥水化热与混凝土绝热升温

1.1 水泥水化生热

混凝土结构浇筑完成后，水泥的水化过程尚在持续中，释放大量的水化热使混凝土内部温度上升，通过与外界的热交换（边界上热量的不断散失、太阳或其他外部热源的辐射补充），其温度逐渐与周边环境的温度趋于平衡。这期间，温度变化引起结构的变形，若结构受到约束则会产生应力，假使温度变化引起的拉应力超出了该时刻（龄期）混凝土的抗裂强度，受约束结构件的混凝土必然破坏，即不可避免地出现温度裂缝。因此，温度裂缝产生的关键问题在于混凝土内部温度瞬态场的分布、边界条件的限制、温度变化量及其相应的温度变形之间的转化。

现浇混凝土构件置于现场环境中，除混凝土水化发展的水化热外，还要受到环境温度变化的影响。环境温度的来源主要是太阳辐射、施工后加热养护等。

水泥的水化热是影响混凝土温度应力的一个重要因素，实际上温度场计算中用的是混凝土的绝热温升。测定混凝土绝热温升有2种方法：①直接法，用绝热温升实验设备直接测定；②间接法，先测定水泥水化热、再根据水化热及混凝土的比热容、容重和水泥用量计算绝热温升。相比较而言，直接法较准确。

混凝土浇注后，水泥与水结合发生水化作用，同时也是混凝土的凝固过程。随着水化热的逐渐减少及热量的散发，混凝土的温度就会慢慢降低。桥塔施工中的混凝土体积大，其温度在浇筑后2～3 d呈上升趋势，以后温度逐渐下降，一般经过较长时间才能达到稳定温度。在这个过程中，水泥水化作用生成大量的热量，由于混凝土自身的热物理性能和外界不同情况下的气温状况，形成不同的温度分布，构成整个桥塔的温度场。

1.2 混凝土温度场的计算原理

1.2.1 水泥水化生热计算

水泥水化放出的热量与龄期关系密切，选取复合指数公式［5］：

式中：Q（τ）为龄期τ时积累的水化热，kJ／kg；Q0为τ→∞时的最终水化热，kJ／kg；τ为龄期，d；a，b为系数。最终水化热Q0和系数a，b见表1。

表1 水泥水化热常数

1.2.2 混凝土绝热升温

混凝土绝热温升函数：

式中：θ（τ）为τ时刻绝热温升；W 为水泥用量；c混凝土比热容；ρ为混泥土密度；F为混合料用量；Q（τ）为水泥水化热；k为折减系数，计算取k＝0.25。

1.2.3 混凝土的弹性模量

由于温度应力的数值与弹性模量成正比，而且混凝土浇注以后，水化热的散发、温度场的变化与混凝土弹性模量的变化是同步发展的，所以在混凝土应力计算中，混凝土弹性模量的数值以及它与龄期的关系是很重要的。

混凝土弹性模量是龄期的函数，对于常规混凝土一般采用下面3种表达式。

（1）指数修正式

式中：β与a均为常数。

（2）复合指数式

式中：E0，a ，b均为常数。

（3）双曲线式

式中：E0为混凝土最终弹性模量；q为常数，当τ＝q时，E（τ）＝E0／2。各计算公式中的常数见表2。

表2 弹性模量公式计算中的常数

2 实例分析

某斜拉桥，主塔顺桥向为单柱式，横桥向为钻石型结构，主塔塔柱采用空心矩形断面，下塔柱横向宽度自上而下由4 m变化至6.5 m，塔柱顺桥向宽度下横梁至塔根范围由6.5 m过渡到7 m，下塔柱为外侧向外倾斜度1／2.6、内侧向外倾斜度1／2.2的变截面矩形空心柱。

2.1 ANSYS有限元分析步骤［6－7］

ANSYS的热分析有稳态和瞬态之分。在工程上一般用瞬态热分析计算温度场，并将其作为热荷载对结构进行热应力分析，即先进行温度场分析再进行结构应力分析，分析采用热－应力耦合法分析，选用ANSYS中SOLID5热－应力耦合单元。①用APDL语言建立模型，共分为12 586个单元，16 974个节点；②定义混凝土的导热系数为2.37 kJ／（m·h·℃），比热容为0.92 kJ／（kg·℃）；③边界上存在空气和混凝土的热对流，属于热分析中的第三类边界条件，对流边界条件可以作为面荷载（具体输入参数为对流系数和空气温度）施加于实体模型的表面，来计算固体和流体间的热交换，对内外表面施加不同的的对流系数：sfa，area，conv，热对流系，温度；④对混凝土施加水化热，水泥水化生热采用式（1），则热生成，采用 APDL方式设定水泥的热生成率，将热生成率作为体荷载加于单元上来模拟水泥的化学反应；⑤考虑混凝土弹性模量随龄期的变化，计算弹模选用复合指数形式；⑥通过运用＊DD循环语句和生死单元来模拟施工过程，计算时间为7 d。有限元模型见图1。

图1 有限元模型

2.2 空心塔柱水化热温度场模拟

计算中考虑混凝土分层浇注、层厚、水化热温升变化、弹性模量变化、材料不同分区、浇注温度、对流边界条件等条件和因素，选取载荷步长为1 h。ANSYS有限元温度场计算结果见图2和图3。

图2 各时刻桥塔截面温度分布云图

图3 塔柱内、外表面及中间部位温度随时间变化曲线

由图3可见，各个时刻温度沿截面变化的趋势差不多一致。随着时间的增长，由于水泥水化放热，内外各点温度都处于上升阶段。内表面最高温度值发生在35 h左右，中间部位和外表面温度曲线的发展规律大致与之相同，但桥塔内表面的水化热温度最高值明显高于外表面的最高温度，温度上升段较陡，下降段平缓。假定混凝土入模时的温度均为20℃，根据计算混凝土最高升温约54℃，升温过程中温度变化速率为1.13℃／h，降温过程中温度变化速率为0.28℃／h。

2.3 空心塔柱水化热温度应力场计算

浇注混凝土时，水化热会产生大量的热量，而沿截面水化热温度分布是不均匀的。桥塔内外表面存在温度差，为了满足截面变形协调，必然会在截面上产生温度应力。同时，早期混凝土的弹性模量是随时间而变化的。ANSYS温度应力计算结果见图4。

图4 内、外和中间部位温度应力随时间变化曲线

由图4可见，随着时间的增长，外表面应力值在增大，当时间达到60 h的时候，外表面拉应力达到2.9 MPa，可能会导致桥塔外表面开裂，且应力最大值与温度最大值不同步，出现在温度下降的区段。

由桥塔温度应力变化曲线图可见：

（1）浇筑初期，内外表面同时升温整个截面都在膨胀，但因为有一定外约束的存在，外约束必然会阻止其膨胀，故在全截面上都产生压应力。

（2）随着水泥水化放热的持续进行，内外表面温差加大，这会导致两者的变形不一致，内表面膨胀大而外表面膨胀小，为了满足变形协调，外表面会对内表面的膨胀产生阻碍作用，同时内表面又会对外表面的膨胀产生促进作用，因此外表面产生拉应力而内表面产生压应力。

（3）温度上升段曲线陡峭，温度下降段曲线平缓。这样的温度变化会在塔壁上留下残余温度应力。因为升温阶段混凝土弹性模量较小，温度升高1℃所引起的约束压应力相应较小，而降温阶段混凝土的弹性模量较大，温度降低1℃所引起的拉应力较大。这种在塔壁表面残留的拉应力同样有可能导致桥塔表面开裂。

3 结论

采用ANSYS程序对斜拉桥塔柱温度场进行模拟，得到空心塔柱截面温度自应力分布的近似数值，以此为依据，针对桥塔混凝土水化放热造成的温差所带来的不利影响，提出预防措施：

（1）在保证混凝土强度满足条件的情况下，尽量减少水泥用量和每m3混凝土的用量。

（2）选用水化热较低的水泥，如矿渣水泥、火山灰质水泥或粉煤灰水泥。

（3）控制混凝土的入模温度，入模温度是影响混凝土最高温度的重要参数。

（4）加强混凝土保温、保湿养护措施，减少混凝土表面的热扩散，减小混凝土表面的温度梯度，防止产生表面裂缝。

（5）设置防裂钢筋网片，减少表面裂缝。

［1］ KASZYNSKA M.Early age properties of highstrength／high-perfor mance concrete［J］.Cement ＆Concrete Co mposites，2002，24（2）：253-261.

［2］ 袁广林，黄方意.大体积混凝土施工期的水化热温度场及温度应力研究［J］.混凝土，2005（2）：86-88.

［3］ 文永奎，陈政清，杨孟刚，等.铁路混凝土箱梁的水化热温升及裂缝控制［J］.道路标准设计，2001，21（7）：22-24.

［4］ 刘兴法.混凝土结构的温度应力分析［M］.北京：人民交通出版社，1991.

［5］ 朱伯芳.混凝土绝热温升的新计算模型与反分析［J］.水力发电，2003，29（4）：29-32.

［6］ 博弈创作室.APDL参数化有限元法分析技术及其应用实例［M］.北京：中国水利水电出版社.2003.

［7］ 王 磊，杨培诚.大体积混凝土水化热施工期温度场及应力场仿真分析［J］.交通科技，2010（3）：96-98.