响应面分析法优化废弃鸡蛋壳制备丙酸钙

秦建芳，谭俊民，弓巧娟，姚陈忠，黄健

（1.运城学院应用化学系，山西运城044000；2.康杰中学，山西运城044000）

随着人们生活水平的提高和食品业的发展，废弃鸡蛋壳已成为全球环境的重负。但是鸡蛋壳是一种宝贵的天然生物资源，与其它钙源相比，受环境污染较少，重金属含量极低，是一种良好的钙源，可作为新型钙制剂的原料[1-2]。丙酸钙与其它脂肪酸一样可以通过代谢作用被人体吸收，供给人体必需的钙，同时也可用于植物保护、果蔬保藏等方面，是一种新型食品添加剂[3-4]。

本着变废为宝，资源有效利用为指导思想，以废弃鸡蛋壳为原料利用中和法制备丙酸钙，着重对影响丙酸钙产率的3个重要因素—反应温度、反应时间、液固比做了系统的研究。在单因素试验的基础上，利用响应面分析法对工艺条件进行优化，确定了制备丙酸钙的最佳实验条件。

1 材料与仪器

丙酸（AR）；浓HCl（12 mol/L）；废鸡蛋壳：学校食堂提供；SHZ-D（Ⅲ）循环水式真空泵：巩义市予华仪器有限责任公司；FA2004N电子天平：上海恒平科学仪器有限公司；电热鼓风干燥箱：沈阳市节能电炉厂；85-2数显恒温磁力搅拌器。

2 方法

2.1 蛋壳预处理

用自来水清洗收集的蛋壳，去除表面的泥土、黏附的杂质，在烘箱中干燥、研碎、备用。

2.2 壳膜分离

称取50 g蛋壳放入烧杯中，加入20 mL浓HCl、150 mL蒸馏水作为壳膜分离剂[5]，室温下搅拌1 h，使壳、膜完全分离，静置、回收蛋壳烘干、备用。

2.3 中和反应制备丙酸钙

称取 5 g 蛋壳粉，以液固比为 10∶1（mL/g）的量加水，保持反应温度为60℃，在不断搅拌下，缓慢加入理论值150%的丙酸，反应6.5 h后，得到所需溶液。将溶液抽滤，除去不溶物，然后将滤液转移到蒸发皿中蒸发、浓缩，80℃干燥、得白色粉末状产品。

3 结果与讨论

3.1 单因素试验

3.1.1 反应温度对产率的影响

分别准确称取5.0 g的蛋壳粉，保持其它实验条件不变（反应时间为 6.5 h，液固比为 10∶1（mL/g），丙酸用量为理论用量的150%），改变不同的反应温度，考察其对丙酸钙产率的影响见图1。

图1 反应温度对丙酸钙产率的影响Fig.1 The influence of reaction temperature on the yield

丙酸钙的产率随着温度的升高而逐渐增大，并在温度达到60℃时，产率最大。

3.1.2 反应时间对产率的影响

分别准确称取蛋壳5.0 g蛋壳粉，保持它实验条件不变（温度为 60 ℃、液固比为 10∶1（mL/g）、丙酸用量为理论用量的150%），改变不同的反应时间，考察其对丙酸钙产率的影响见图2。

图2 反应时间对丙酸钙产率的影响Fig.2 The influence of reaction time on the yield

丙酸钙的产率随着反应时间的增加而逐渐增加，在达到6.5 h后，产率基本不变。

3.1.3 液固比对产率的影响

分别准确称取蛋壳5.0 g蛋壳粉，保持其它实验条件不变（温度为60℃、反应时间6.5 h、丙酸用量为理论用量的150%），改变不同的液固比，考察其对丙酸钙产率的影响见图3。

随着液固比的增加，丙酸钙的产率增加，但是幅度很小，液固比增加会造成后续的蒸发、浓缩时间变长，从而使能耗增加。

由单因素试验，从丙酸钙产率、时间、收益等方面的统筹考虑[6]，得出反应温度60℃，反应时间6.5 h，液固比 10∶1（mL/g）时为宜。

图3 液固比对丙酸钙产率的影响Fig.3 Liquid to solid ratio of calcium propionate yield

3.2 响应面分析法

在单因素试验的基础上，根据Box-Behnken中心组合设计原理，本试验以丙酸钙的产率R1为响应值，利用DesignExpert8.0.6.1软件设计了三因素三水平的响应面法试验，共有15个试验点，其中12个为析因点，3个为零点以估计误差。因素水平见表1；试验设计和结果见表2。

表1 因素水平表Table 1 The Factors and levels

表2 Box-Behnken设计方案及响应值结果Table 2 The design of Box-Behnken and the response values

3.2.1 方差分析

利用软件对试验结果进行二次多元回归拟合，对表2的数据进行方差分析后得到模型的二次多项回归方程R1=-156.843 75+2.497 25A+36.405 83B+7.197 92C+0.022 625AB-8.500 00E-003AC+0.158 75BC-0.020 877A2-3.063 33B2-0.402 71C2，方差分析结果见表3。

表3 方差分析Table 3 The variance analysis

由表3可知：失拟项P=0.527 2＞0.05，不显著，而模型的P=0.001 3＜0.05，表明模型显著。从表3可以看出一次项A、二次项B2、C2对结果影响是显著的P＜0.05，二次项A2对结果影响为高度显著P＜0.000 1，相互项交互项（AB AC BC）对结果影响不显著P＞0.05。

3.2.2 回归模型的优化

交互项（AB、AC、BC）对结果影响不显著 P＞0.05，因此采用手动优化的方法对回归模型进行优化，优化的结果见表4。

R1=-170.886 25+2.559 31A+39.350 83B+7.719 79C-0.020 877A2-3.063 33B2-0.402 71C2

由表4可知：失拟项不显著P=0.678 7＞0.05，而模型的P＜0.000 1，表明模型高度显著；同时软件分析Pred-Squared值为0.904 0，Adj R-Squared值为0.951 3两者很接近，这表明该模型是合适的，可以用此模型对废弃鸡蛋壳制备丙酸钙的工艺条件进行分析和预测；在所选取的因素和水平范围内，各因素对结果影响排序为温度A＞液固比B＞反应时间C。

3.2.3 响应面图分析

对经过手动优化的回归方程中的AB交互项所作的响应曲面图（见图4）。

表4 去掉不显著项后的优化结果Table4 The optimization results after remove not significant

图4 反应温度A与反应时间B对丙酸钙产率的影响Fig.4 Reaction temperature A and reaction time B on the yield of calcium propionate

图4的响应面图呈钟罩型，说明反应时间、反应温度的相互作用比较显著，这和表3的结果一致，（交互项AB的P值最小）。

3.2.4 最佳工艺条件的预测与验证

通过Design Expert8.0.6.1软件对经手动优化后的回归方程求解，在试验的因素水平范围内预测制备丙酸钙的最佳条件为：反应温度61.29，反应时间6.24 h、液固比9.58∶1，在此条件下丙酸钙的产率可达70.92%。由于试验操作的可行性，将最佳条件修正为：反应时间62℃ ，反应时间6.25 h，液固比9.6∶1，在此条件下进行3次验证性试验，丙酸钙的产率的平均值为70.90%，与理论预测值70.92%的相对误差很小，说明经手动优化后的回归方程对废弃鸡蛋壳制备丙酸钙的最佳工艺条件进行分析和预测非常可靠。

4 结论

响应面分析法克服了正交试验设计只能处理离散的水平值，而无法找出整个区域上因素的最佳组合和响应值的最优值的缺陷。用该方法研究废弃鸡蛋壳制备丙酸钙，求得的回归方程精度高；在试验的因素水平范围内预测制备丙酸钙的最佳条件为反应温度61.29，反应时间 6.24 h、液固比 9.58∶1（mL/g），响应面最优值丙酸钙的产率可达70.92%。修正后反应时间62℃ 、反应时间 6.25 h，液固比 9.6∶1（mL/g），在此条件下丙酸钙的产率为70.90%，与理论预测值70.92%的相对误差很小。

[1] 丁邦琴,邱鑫,周烽.利用鸡蛋壳为原料发酵法生产丙酸钙的研究[J].中国农学通报,2011,27(26):156-159

[2] 袁军皇,沈健芬,郑睿.鸡蛋壳的综合利用研究进展[J].广州化工,2011,39(1):38-39

[3] 李涛,马美湖,蔡朝霞,等.废弃鸡蛋壳中碳酸钙制取丙酸钙的工艺条件[J].环境化学,2010,29(3):508-512

[4] 高新,杨德玉,王小刚,等.无毒食品防腐剂丙酸钙的制备[J].食品科学,2009,30(16):89-93

[5] 郝素娥,宁明华.利用蛋壳制备丙酸钙的研究[J].化学研究与应用,1999,11(1):105-107

[6] 滕海英,祝国强,黄平,等.正交试验设计实例分析[J].药学服务与研究,2008,8(1):75-76