谈谈如何培养小学生的数感

胡爱群

《数学课程标准》指出，数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题选择恰当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”可见，培养学生的数感是当前数学教学的一个重要任务。那么，教师在教学中如何培养学生的数感呢？结合自己的教学实际，现就小学数学课堂教学中如何培养学生的数感，做一些粗浅的论述。

一、联系生活，获取数感

现实生活是数学的源泉，生活中处处有数学，在教学过程中，教师要善于充分利用学生身边的素材，让他们用数学的眼光认识周围的事物，用数学语言来表达与交流，从而理解数的意义，并建立良好的数感。例如在“认识0”的教学时，教师可启发学生说出在日常生活的哪些地方见过0？学生的积极性马上高涨起来：“电话上有0”“车牌上有0”“三角尺上有0”“温度表上有0”“计算机上有0”“在我们家门牌上有0”……通过联系这些身边事物，学生体会到0除了表示没有外，还可在温度表、方向图上表示分界点，在直尺上表示起点，在日历、电话、车牌与其他数字一起组成号码，使学生在联系生活中体会数的意义，在现实生活中初步建立数感。

二、能在具体的情境中把握数的大小，形成数感

引导学生在生活实例中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的概念，加深对数的实际意义的理解，更重要的是使学生形成数感。例如，一年级从10以内数的认识开始，就用木块和小棒的多少比较数的大小，认识了“<”“>”逐步建立数的大小的相对关系。5比1、2、3、4大，但比6、7、8、9小。又如，分数的大小更具有相对性。同是1/4这个数，由于它代表不同的整体，实际的大小是不同的。一个苹果的1/4是1/4个苹果；一筐苹果的1/4可能是10个或9个苹果；一卡车苹果的1/4可能是20筐苹果。学生有了这方面的认识，在以后遇到一些数学答案就会自觉主动地作出反思和批判，从总体上感觉是对是错，并对计算结果的合理性作出解释。例如，超产后的产量应比原来的多，节约后的开支应比原来的少等等。

三、在表达与交流中促进数感

在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论过程中，同学之间互相启发、相互学习、互相借鉴，体会数可以用来表达和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，体会数学的价值，从而促进数感的形成。例：在实际测量中，我们可以用不同的方式测出教室的长和宽。在课堂交流的时候，同学展示了多种多样的测量方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行了交流，同时体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

四、综合运用，在解决问题中提升数感

1980年美国提出了“问题解决”的口号，这个口号一直被人们广泛接受，而且至今依然是数学教育的中心问题。数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。

比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次秋游，请你用15元钱去购买自己喜欢的食品。”让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生运用了自己原有知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者和真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。

五、在估算中诱发数感

估算是学生数感发展的有效途径之一。《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师首先要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识，明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析综合、归纳，不断通过内化形成的一种认识能力，逐步使学生拥有良好的灵敏感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如一根跳绳长约（ ），运动场长约（ ），我们学校大约有学生（ ）人；一袋苹果重4（ ），一支圆珠笔长15（ ）等。学生的良好数感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“李大伯养鸡年收入是593元，养鸭年收入是329元。估计这两项年收入一共多少元。”不同程度的学生对估算的策略有所不同，有的说：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它们的和比900多一点”；有的说：“593接近600，328接近350，因此，它们的和比950少”；有的说：“这个数比500+300大，比600+400小”。这些估算方法都是对的，同时教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自估算结果的合理性解释，逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

总之，数感的形成需要经过较长时间的充分感知、体验和感受，才能逐步建立。教师一定要深入钻研教材，探索科学合理的教学方法，让学生形成良好数感，提升数学素养。endprint