高中数学作业设计的研究

朱军

作业是对课堂教学成果的验收，在数学教学中非常重要。对数学作业进行合理的设计，不仅可以帮助学生理解和掌握数学知识，还可以提高学生的创造能力。我国自从课程改革之后，对作业的设计有了更高的要求，作业如果设置得好，不仅对提高学生的学习能力有帮助，而且对教师的教学能力有促进作用。

下面笔者对高中数学作业的设计进行探讨。

一、高中数学作业的特点

1.抽象性

数学知识和其他学科的知识相比来说要更加抽象一些。其他学科的知识能够利用创建模型等方式来帮助学生对学科知识进行理解，而数学知识没有真实的实体模型，只能依靠抽象的想象来学习。数学作业作为课堂教学的延伸，运用了很多抽象的概括性语言，而且解决问题是依靠抽象的数量或者空间关系。

例如，教师在对圆锥曲线、向量等数学知识进行出题时，这几个知识点的解答方式就很抽象。所以，高中数学具有很强的抽象性。

2.严密性

高中数学具有很强的严密性。解决问题和结果验证的过程必须严谨，不能有一丝疏漏，如证明题就需要非常严谨的思维和严密的语言，否则一切假设就都不能成立。而高中数学作业也同样如此。

3.数学作业的复杂性与频繁性

由于高中教育对数学课程的重视程度非常高，所以数学课作为三大主科之一，课程安排非常多，几乎每天都会有一到两节。再加上解决数学问题需要很复杂的分析过程与公式的应用，高中课程中数学课在一周中天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”，每堂课后都有课外作业，学生在校期间天天都有数学作业。

二、高中数学作业的设计原则

1.层次性原则

由于不同的学生思维能力不一样，对知识的掌握程度也不一样，所以作业设计的时候应该有一定的针对性和差异性。具体的层次性就是根据不同层次能力的学生设计不同难度的作业。根据学生对知识的掌握能力和知识点的难易程度，可以将作业分为三个层次：首先是基础题目。这种题目是为学习能力差的学生设计的，主要为巩固其对基础知识的掌握。其次是中等难度的题目。它主要是为了帮助学生对知识进行综合运用。最后是扩展题目。这类题型是为基础能力强，数学知识运用灵活的学生准备的，目的是帮助学生提高创新能力和扩展知识范围。

2.开放性原则

传统的数学题都有自己的固定答案，没有让学生发挥创新能力和思维扩展的空间，限制了学生的全面发展。教师如果设计更多的开放性题目，就会更有利于学生思维的开发，提高学生的思维能力。

3.灵活性与科学性

教师布置作业要具有科学性，不要盲目地设置作业，要有目的性和灵活性，注重学生的接受程度。灵活性是指设计作业时要针对不同难度的知识点分配不同的侧重点。比如说，较难的知识点要侧重知识点的运用和难点的突破思维上；对于比较简单的题目就要侧重思维的开发和创新能力的培养。题目难易结合，才能让学生准时、保质量地完成作业，而不是只作为任务去做作业。知识的学习重在理解。只有真正地理解了知识，才会记得更牢。这也是布置作业的目的。

4.指导性

教师布置的作业要对学生有一定的指导作用，即题目具有典型性。这种典型题的布置，能够帮助学生指明知识侧重点和解题方向，让学生对知识的重点、难点有更清楚的认识，也是对易错、易忘的知识点的巩固，而不是盲目地做题。

5.课堂测验与课后作业的结合

课堂测验也是巩固知识点的重要步骤。在新课程讲解之后，可以抽取五分钟左右的时间针对重点知识进行课堂测验，之后交上来由教师进行评定。

例如，在讲“简单的指数方程”后，和学生一起归纳几种指数方程的解法，然后针对不同类型给出一些试题。

总之，学习数学不仅要掌握基本的数学知识，还要利用数学思维来开放思想，开发自己的潜能。在布置数学作业时，教师要“以人为本”，根据学生能力设计不同层次的题目，以适应学生的发展特点，为学生搭配好作业难度，帮助学生从被动性做作业变为自主性学习，从而提升学生学习数学的兴趣和能力。对数学作业设计的研究，还停留在探索的开端。教师只有不断研究与总结，才能更加合理地布置数学作业，从而发展学生学习数学的能力。