大学生体质健康评价问题

黄敏敏 陈天宇

摘要：近几年来，大学生的健康水平呈下降趋势。影响大学生的体质健康水平的原因很多，对大学生体质健康的评价问题将为如何提高体质健康水平有现实指导意义。本文就大学生体质健康评价问题的研究进行讨论并建立相应的评价模型。

关键词： 正态分布；灰色关联度分析；SPSS

一、问题引入

影响大一新生的体质健康状况的因素很多，体重是体现体质健康状况的重要指标，分析体重对于体质健康的影响能够为学生提供参考，量化地调整身体匀称度，为大学生制定合理的健康规划打下扎实的基础。

一般情况下，体重在很大程度上与身高成一定正比，身高对于体重有卓越的影响程度，身高越是优越的学生一般在体重上也占有一定的优势。原则上来说，体重越大，那么做同样的事项所需要做的功越多，耗能越大，即做相同事情越费劲儿，因此，体重对于体能测试各项指标都有卓越的影响，为消除此影响带来的不必要的误差，一般来说，学校会将测试数据都除以体重，做出相关指数来衡量学生的体能健康水平。

二、模型建立

由于体能测试仪器的滞后性以及学生本身存在的测量操作的不规范性等不可避免的因素存在，体能测试所得到的数据存在一定范围内的偏差，在此，我们主要着眼于找出这些数据并将其删去或者定性地修改。

首先，我们在1069名大一新生中任意选取50名学生作为本问题的样本（当然考虑到男女比例，因此又控制性地将女生的人数定为15人，男生为35人），并将这些学生按照学校赋予的学号排序。其次，我们将所选的学生中的学号最靠前的学生作为学生的测试值作为参考列，其他因素作为比较因素，对各因素做标准化处理（每一列的测试值从第二项开始均除以参考项）得到各标准话序列。标准化处理可以将数据的量纲除去，便于数据间的运算处理。在此之后，得到相应的绝对差得到绝对差序列。计算关联系数，具体计算公式呈现如下：

生成数 j min=0 ， max=1.0136

计算关联系数如下：取ρ=0.5，

在上述数据的一系列的处理之后，我们建立灰色关联度模型，利用SPSS 软件生成的P-P图和K-S图，判断其是否满足正态分布。

对检验测试结果一般要求符合正態分布。统计规律表明，正态分布有极其广泛的实际背景，统计中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。因此，对学生测试关联度进行正态性检验有助于我们分析得出该评分是否科学、合理。

首先，再次运用灰色关联综合分析法得出学生综合得分。

其次，利用SPSS 统计软件中的P-P图，K-S数据分析，对学生综合关联度进行了正态分布检验，若样点在正态分布P-P 图上呈现直线散布，则被检验数据基本上呈一条直线，P-P图呈现如下：

从上图可以看出学生综合测试关联度近似为一条直线，双边检验结果p=0.209，p>0.05，因此可以认为学会说呢过综合测试关联度如下边表（二）符合正态分布曲线。

由于各指标权重相等，比较因素与参考因素的总关联度如下：

表一 K-S分析结果表

注：上表中数值前面的点为小数点，此为软件SPSS的特色。

由此可知，关联度满足正态分布，可得μ（均值）的置信水平为1-α的置信区间为： （*）

此处令1-α=0.95，α=0.05，查询标准正态分布函数表知，μ0.975=1.96。

综合上述建模过程有结论如下：

表二 关联度总结表

参考文献：

[1]刘源、张振生、王学栋，《大学生体质健康评价》，2013年5月2日.

[2]马谦，《标准化数学模型在大学生身体素质评价中的应用》.

（作者单位：浙江师范大学 数理与信息工程学院）