例谈高中数学如何设计探究式问题引课

靳磊 李桂云

《普通高中数学课程标准（实验）》中，特别强调学生学习方式的改变，提倡探究式学习.探究式学习与传统的接受式学习是两种不同的学习理念，探究式学习是一种在好奇心驱使下的，以问题为导向，激发学生高度智力投入且内容和形式十分丰富的学习活动.“良好的开端是成功的一半”，成功的探究性教学活动，“引课”起着重要的作用.一段精心设计的引课，相当于一台戏的序幕或一部小说的引子.精心设计一个好的具有探究价值的“引课”，有助于学生迅速完成课堂角色的转换，激发学生探究的乐趣和开发学生的智力，激发学生可持续发展的学习动力，促使学生自觉地、专注地投入课堂探究学习活动.也有助于破除教师的“自我中心”，促进教师在探究中“自我发展”.

如何设计探究式问题引课呢？我认为应从以下七个方面考虑：

1.创设悬念引入课题

悬念是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决时所产生的一种心理状态.它能激发学生的学习动机和兴趣，使思维活跃、想象丰富，有利于培养学生克服困难的意志力.

例如，在讲授对数计算这节内容时，可以提出这样的问题：

将一粒芝麻的重量和太阳相比，似乎是一个毫无疑义的话题.若让芝麻发芽、生长、开花、结果，再将所得的全部果实继续发芽、生长、开花、结果，……这样一直到第十三代后，所得芝麻的总重量将比太阳还重.同学们，你们相信吗？（解答从略）.

问题激起了学生强烈的好奇心，很快吊起学生的学习“胃口”，思维马上变得活跃起来，教学难点很容易予以突破.

2.生活往事引入课题

这种引课所举的例子应贴近学生生活，是学生经常接触到的但又说不清其道理的问题，这样才能促使他们产生强烈的学习要求和欲望，起到启发学生的思维，强化新课学习导向性的作用.在讲完新课后，引导学生解决引课时问题所造成的悬念，可增加学生“收获”的喜悦.

3.知识差异引入课题

以新旧知识的差异为背景，抓住递进的特点设计问题.比如，在立几两条直线的位置关系的教学中，教师可以设计这样一组问题：

（1）在平面几何中，不重合的两条直线一共有哪几种位置关系？

（2）在空间中，位置关系是否还是这两种（引导学生发现差异，进而探究新的知识）？

（3）如果认为不是，请上台来向大家演示一下（示意手中准备好的两根竹针）.

这样的引入，抓住了研究环境的差异，借助直观教具，使学生一开始就对异面的概念产生较深刻的印象.

4.承上启下引入课题

按照问题的产生过程以及问题的发展趋向设计问题，按照问题思考的具体步骤以及问题演化的方向，进行适当的引导设计或者提问设计，使问题具有吸引力，积极调动学生思维的积极性.

例如，上第一节复数课时，我讲：“数的概念是从实践中产生和发展起来的，从原始社会人们为了数猎物，产生自然数概念；到进一步测量的需要，发展了分数；又从如何显示零下温度之类问题，引进了负数，请同学们想想：生活中还有哪些量不能用实数来表示？”

5.设计陷阱引入课题

设计 陷阱 以错纠错.如：在讲直线与圆锥曲线相交时，给出“已知双曲线 x平方减y平方除3等于1.过点（1，2）作直线l，使直线l与此双曲线交于P，Q两点，且点M是线段PQ的中点，求直线l方程.”

分析以后，才知道这个问题是个错题，是陷阱，但我们以错纠错，可以发现一些新的问题.

6.学生报告引入课题

探究式问题引课还可以从所学数学方法、公式、定理的产生根源上导引探求，这对学生了解该方法、公式、定理的来龙去脉，对了解所学新知识、新方法的实质与应用，也十分有效，可以让学生课前上网搜索资料，上课的时候，以做报告的形式开课.当然老师需要课前对学生进行一些指导，比如：如何搜索，如何提炼.

例如，讲数学归纳法课前，让学生搜索“多米诺骨牌”，包括：其内容，成功的“多米诺骨牌”是如何的？有何条件？还有杨辉三角、买房银行按揭付款等一些课题.

7.动画效果引入课题

运用现代多媒体技术，在函数图像、立体几何、解析几何等课中运用课件，给学生一种动的视觉.教师为了激发学生学习、探索的欲望，首先根据教材内容利用“几何画板”、Flash、实物投影等媒体工具设计制作一些模型、图表、动画等问题情境，让全体学生参与观察、分析，进而发现相关的问题.

探究式问题“引课”，重在教师对所提出的引课问题的精心设计，教师不仅要重视探究结果，更要重视探究过程，不仅要关注学生的探究“行动”，更要关注学生在探究中的“心动”，即使学生的结论与原有的答案不一致也应该得到鼓励和尊重.探究式问题“引课”旨在为学生营造一个宽松、民主、和谐的课堂气氛，教师应该是“向导”，而不是“看守”，在探究过程没有必要刻意地追求探究的模式、程序和细节，而要根据班情、课情，选择合适、有效的方式进行探究式问题“引课”.为此，我们在以下几个方面应该注意：

1.教师需具有广博的知识，需精心备课，做触类旁通、灵活应用的表率.要不断钻研教材，积累引课技巧.

2.探究式学习并不强求学生活动的全方位探究性，设计问题时，对学生的生理及心理特点，要多考虑，问题要有针对性，留给学生独立思考的时间要充足，体现教师的主导作用.

3.不要单纯地为完成教学任务（即讲完）而自问自答.

“好”的引课是课堂教学中的润滑剂、调节剂和催化剂.引课技能运用得成功与否，不仅体现了教师的教学意识，也体现了教师的主导作用.教师应增强如何引课意识，认真掌握引课的技能，充分认识教学互动的必要性，在“导”上多下功夫，真正体现素质教育的真谛.