培养习惯 提高能力

薛荣学

我们常说“习惯成自然”.在新课程理念下，培养学生良好的学习习惯，引导学生有效学习显得尤为重要.高中立体几何是一门兼图形的抽象性、推理论证的严谨性和运算的严密合理性的课程，它既是教学的重点，又是教学的难点.那么，如何卓有成效地引导学生学好这门课程呢？笔者从教学的亲身体会中认识到，培养学生良好的学习习惯是学好这门课程很重要的一个方面.

一、培养学生阅读教材的习惯

教材是学习的基本依据，是获取知识的重要工具.所以及早培养学生养成阅读教材的良好习惯，是教学中值得重视的一环.

首先是预习通读.即对所学内容的事先预习，要求整体感知，基本理清知识体系，建立对知识体系的感性认识，达到见森林的效果.

其次是引导精读.即在教师有目标的引导下，让学生精读教材.要求通过对重点、难点的进一步理解，弄清概念、规律，使知识系统化、条理化，从而形成由感性认识向理性认识的转化，达到既见森林又见树木的效果.

二、培养学生勤于思考的习惯

古人云“学而不思则罔”.即是说要将所学的东西认真思考，加以消化，否则强记的知识犹如一潭死水，无所收获.所以教师必须培养学生养成勤于思考的良好习惯.例如，在重要公式的教学中，我常引导学生以“观察→思考→推导→记忆”的方式进行学习，探索公式的来龙去脉和发生发展过程，这样学生对公式的运用才能做到信手拈来.

三、培养学生建立模型意识的习惯

立体几何课的一个难点是空间概念的建立.学生刚学完平面几何，往往习惯于从平面几何的角度来理解空间图形问题，所以正确引导学生建立空间观念显得十分重要.在平时学习中，应多从熟悉的事例出发，随时引导他们利用各种模型进行演示，突出实验操作性，培养学生的动手能力，以便很好地掌握知识.如学习“直线和平面”时，可让学生准备纸板三块（代平面用）、竹针四根（代直线用）；学习“多面体与旋转体”时，可要求学生随时用厚纸去做模型，遇到反映线线、线面、面面的各种位置关系的问题时，随时演示，以求理解.这样通过做模型和充分运用身边的现成模型从而将抽象的空间概念转化为具体的几何模型，逐步培养学生认识空间图形的能力，进而建立起空间观念.

四、培养学生规范解题的习惯

笔者从教学过程中发现，部分学生在学习立体几何时，解题过程及书写很不规范，具体表现在：（1）作图不够清楚，如线段比例问题、实线与虚线问题等；（2）结合图形的计算题缺少作图或必要的文字说明；（3）数学语言的运用，如将“直线a在平面M上”写成“a∈M”等.针对这些常见问题，教师在课堂上应讲清概念，规范解题过程及书写格式，严格要求，及时训练，培养学生规范解题的良好习惯.

五、培养学生语言转化的习惯

近年来的高考试题在数学语言的考查上占有相当的比重，但数学符号语言、图形语言又具有高度的抽象性和丰富的内涵，往往不易读懂，所以能否读懂数学语言或进行数学语言的准确转化在很大程度上决定着做题的成败.故必须在平常培养学生的三种语言能力并进行互译转化，以利于问题的顺利解决.下面举两例说明：

例1 对于直线m，n和平面α，β，则α⊥β的一个充分条件是（ ）.

A.m⊥n，m∥α，n∥β B.m⊥n，α∩β=m，n∈α

C.m∥n，n⊥β，m⊥αD.m∥n， m⊥α， n⊥β

容易看出，只要将数学符号语言翻译成文字语言和图形语言，就容易得到正确答案C.

例2 设a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列四个命题：

（1）若a⊥b，a⊥α， bα，则b∥α

（2）若a∥α，α⊥β，则a⊥β

（3）若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a∈α

（4）若 a⊥b， a⊥α， b⊥β，则a⊥β

其中正确命题的个数是（ ）.

A.0 B.1 C.2 D.3

此题若将符号语言翻译成文字语言和图形语言，利用构造反例图形否定命题（2），易知（1）、（3）、（4）正确，故答案为D.

六、培养学生图形转化的习惯

立体几何问题中，空间几何体的割与补转化、空间图形与平面图形的转化、各种几何元素位置关系的转化等屡见不鲜，一句话，“转化”的思想贯穿于整个教材的始末.可以这样说，培养学生建立图形转化的思想是学好立体几何的“金钥匙”.

七、培养学生订正错误的习惯

订正错误是学习中不可缺少的一个环节，立体几何也是如此.本人从平时的教学中发现，学生作业及考题中经常出现两类问题：（1）马虎大意及不规范所致的问题，（2）概念理解、公式记忆、空间观念模糊等造成的知识性错误，这些问题都要采取补救措施，引导学生找出错因并加以更正，养成一种自觉的行为，使学生清楚地认识到订正错误的过程是对知识的再学习、再认识的过程.

八、培养学生整理知识的习惯

学生平时所学的知识往往是局部的、零乱的，立体几何也不例外.为了使学生对这门课的知识、方法有较为全面的理解和掌握，教师应积极培养学生学会整理知识的习惯，通常可按章节知识体系，或内容板块，或解题方法等进行，在全面系统整理的基础上，最后较简明地画出框图或表格，以揭示知识之间的内在联系.