珍视生成，巧引妙点，提升教学境界

在新课程理念下，教学是一个动态生成的过程。学生于互动中往往会生成不同的发现、不同的方法、独特的思路和各种差错，教师要珍视这些生成，巧妙引领点拨，不断提升教學境界！

1. 关注不同发现，引领深度思考。在数学学习中，教师要让学生学会观察、学会发现。

例如，在苏教版第七册教材中有这样一道习题：先填表，再在小组里说说你的发现。

学生先填写商，再通过观察、交流、讨论，有了不同的发现：

学生A：被除数增加了，除数也增加了，商不变。

学生B：被除数增加了2倍，除数也增加了2倍，商不变。

学生C：被除数扩大2倍、4倍、8倍……，除数也扩大2倍、4倍、8倍……，商不变。

学生D：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

……

在这些发现中，有的显然不够完善，有的还需要修正，主要表现为：

在学生A的发现中，学生从被除数和除数同时都增加的视角进行了观察、比较，结论是正确的，但被除数和除数如何同时增加未能具体表述。

学生B认为：20到40增加了2倍；5到10也是增加了2倍，对“增加”与“扩大”的认识比较模糊，出现了错误。

教师从两个方面适时进行了有效点拨，一方面，教师追问：20到40扩大了几倍？5到10呢？被除数和除数是不是同时扩大？商是否变化？另一方面，教师组织学生讨论，再次提升：被除数增加了2倍也就是扩大了几倍？除数增加了2倍也就是扩大了几倍？被除数和除数是不是同时扩大相同的倍数？商怎样变化？

在学生C的发现中，结论是正确的，主要从同时扩大（同时乘）的层面思考问题，慨括水平依然停留在单方向思维的层次。

就四年级学生的年龄特点看，他们能够从某一个维度发现规律，这符合其认知特点，为了对所得的结论进行完善，教师需要进一步引领点拨。教师在给予肯定的同时，可以引领学生进行比较、概括，由具体数的列举向数学语言的运用方面发展。

学生D的发现中，显然少了“0除外”，教师进一步追问：为什么要强调“0除外”，组织学生进行思辨。

2. 关注不同方法，生发深层问题。在学生出现的各种各样生成中，我们尤其要关注不同的方法，并通过比较、分析，生发一些有价值的数学问题，激活学生的问题意识，积极引导学生进行数学思维。

在苏教版四年级上册数学“认识量角器”的教学中，教材中进行了这样的编排，让学生用三角尺上的角量出书上指定角的大小；学生借助不同的角进行了度量，有的用60°的角去量，发现有两个那么大；有的用30°的角去量，发现有4个那么大；有的用45°的角去量，发现还不到3个……学生自然而然提出了这样的问题：为什么同一个角量的结果不一样？由此，学生建立了这样的认识：因为量角时采用的角大小不一致；甚至还有同学发现：量同一个角，采用的角越大，量得的个数反而越少；采用的角越小，量得的个数反而越多。针对不同的量法和结果，学生产生了一定的心理需求，教师迅速抛出富有价值的问题：由此可见，由于量角时所用的角不断变化，则量的结果也在发生变化。那么，怎样能够让同一个角量的结果一样？学生通过类比（如：测量长度时用的“米”是一个统一的计量长度的单位）、思辨、交流，充分意识到：如果大家都用一个相同的“小角”来度量这个大角，结果就会一致的！这样的“小角”就是一个统一的计量单位，并且要有统一的度量工具等等。学生于不同的量法中生发深层性数学问题，对为什么要有一个统一的计量单位以及统一的度量工具有了比较深刻的认识！

3. 关注独特思路，激活创新意识。课堂的生成更多来自于学生的个性创造，要关注学生的独特思路，激活学生积极创造的意识。教学中，教师在鼓励学生思考不同解决问题方法的同时，又要引导学生优选方法。比如，我在教学中结合生活实际设计了这样一个数学问题：

甲、乙两人共同做一批零件，计划8天完成，现在甲先做1天后，乙再加入合做，完成任务比计划多用0.5天，已知乙每天做60个零件，这批零件一共有多少个？

有的学生解答过程很复杂，先求两人实际完成这批零件的天数：8+0.5=8.5（天），再求甲先做1天后两人合做的天数：8.5-1=7.5（天），最后用60÷[1÷8-（1-7.5÷8）]=960（个），这种方法步骤繁琐，学生理解起来比较困难。

有一名学生则进行了独特而富有创意的思考：如果将“甲先做1天后，乙再加入合做”的情境设想为“乙先和甲一起做1天，后来继续合作”，那么8天正好完成任务，这说明乙1天生产的个数正好相当于两人0.5天一共生产的个数。所以可列式为：60÷0.5×8=960（个）。这种方法真是巧妙，体现了学生独特的思维和创造性水平！

教学中，教师要十分注意发现学生的个性化思路，并及时进行合理评价，鼓励学生创造性解决实际问题，同时促进学生思维品质的发展。

4. 关注“差错”资源，适时辨析矫正。著名特级教师华应龙提出了“融错求真”的教育思想，让我们真正感受到教育的魅力，领悟到数学教学的真谛。小学生在学习过程中往往容易出错，主要体现在审题不细、理解不透、思路不清、方法不当以及定势影响等方面，不少“差错”很有创造性。教师要积极关注“差错”资源，引领学生寻觅产生问题的本源、寻求解决问题的多种路径，不断优化教学效果。

例如：直角三角形中三条边的长分别是6厘米、8厘米和10厘米，求三角形的面积。

学生通常会出现这样一些错误的列式，如：

（1）10×6÷2

（2）10×8÷2

教师要引领学生进行辨析：计算三角形的面积是用“底×高÷2”，底和高应该是互相垂直的关系，而最长边与其中的任意一条直角边都不是互相垂直的关系，所以不能用“最长边×任意一条直角边÷2”。这样从“互相垂直的关系”这个角度突出了问题的本质，使学生理解“8×6÷2”符合“两条互相垂直的直角边（互为底、高）的乘积再除以2”的模型建构。由此可见，对“差错”进行针对性的矫正，有利于学生明辨事理。

叶澜教授说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”课堂生成是一道美景，有待我们去欣赏；更是教学的“富矿”，有待去发掘。教师积极关注不同发现、不同方法、独特思路、差错资源，引领学生去探寻、去思索，将会使教学达成全新的境界。

作者简介：陈少萍（1969-），女，江苏如皋人，江苏省如皋市安定小学，小学高级。研究方向：小学数学有效课堂教学。