小学数学课外探究性作业设计的优化策略

周清

作业是课堂教学的延伸和继续，它既是常规教学的重要环节，也是实现教学目标的有效途径，成为“教”与“学”的交汇点。在轰轰烈烈的课程改革下，课堂教学成为教师比较重视的革新目标，“以生为本”的局面也正在逐步取代教师的一言堂现象，然而很多教师对作业的内容设计、布置形式等仍停留在传统的以“练”为主的机械操作式的作业模式中，内容乏味，形式单调，局限于书本的静态作业且又缺乏自主性的问题常使学生在练习中感到苦不堪言，泯灭了学生的学习热情，更别提学生主动性、创造性的培养了。因而，学生数学作业的设计亟待改革。

教育家凯洛夫认为，作业与课堂教学同等重要。我们教师不仅应立足课堂，也应建立与新课程理念相适应的新的作业观，突破以往的框架，不断创设新的形式，发展新的题型，以现行教材或学生对周围世界和生活实际中的问题为基本探究内容，构建多样的作业形式，增强学生的数学应用意识，这样才能使作业真正成为巩固课堂教学目标的重要手段，才能与课堂教学相得益彰。为此笔者在教学实践中，从以下四个方面对小学数学课外作业的优化设计进行了有益的探索，力求以课外探究性作业全面发展学生的智力和创造才能。

一、从单一化转向个性化

受传统观念的影响，在小学数学作业布置中，教师习惯了照搬课本的课后练习，严重倾向单一化，枯燥乏味，学生仅仅是在为做题而做题，他们没有自己选择作业、布置作业的权力。在新课程理念下，学生已成为数学学习的主人，笔者认为，数学作业要防止单一化，要考虑学生在学习能力上的差异，突出层次性与全面性，为每个学生创设发展、提高的环境，实现从单一化向个性化的转变，使每个学生都能通过探究性作业体验学习成功的乐趣，成为实践的成功者。

例如，在学习苏教版四年级上册“混合运算”的内容时，教师应该根据每一层次的学生对知识掌握的不同情况而设计个性化的课外练习题。

1．计算题：

5940÷45×（798-616）；12520÷8×（121÷11）；19×96-962÷74

2．口算题：

45+12×23= ；（96-59）×2+13= ；

47+90÷（2×3）=；

3．把下面几个分步式改写成综合算式：

6×24=144 180-144=36；

990-199=791 791×2=1582 1582+123=1705

4．改错题：

270÷（12-3×3）=270÷（9×3）=10

（700+300÷50）×3=（1000÷50）×3=20×3=60

5．应用题：

红星农场的每头牛每天需要吃12千克的草，如果红星农场有25头牛，你能算出一个星期牛要吃多少千克的草吗？

通过设计不同形式且富有层次性的作业，要求数学基础较为薄弱的学生以计算题为主，尝试口算题和改错题等略有提高的题型，切实掌握混合运算的运算顺序；对于中等生则在计算题的基础上练习口算题和应用题，突破用递等式表达计算步聚这一教学难点；而对于优等生，可以让其思考用二种方法来解应用题，以一题多解发展学生的求异思维，拓展答题思路。这样一来，不仅避免了机械重复性的作业形式，让学生感受到了作业的新鲜感，而且也能找准最近发展区，让不同层次的学生体会到成功的喜悦，提高对数学作业的积极性。

二、从抽象性转向生活性

生活是个大课堂，也是学生运用课堂所学的数学知识解决实际问题的场所，在设计作业时，教师除了布置一些较为经典、富有代表性的题目外，还可以创设生活性的实际问题，使抽象的知识具体化，让学生体验数学在现实生活中的价值，这既能让学生感受到数学为生活服务的无穷魅力，也能使学生真正掌握和巩固数学知识。例如四年级上册《平行和相交》一课，考虑到生活中随处可见平行与垂直的“原型”，所以我对学生布置了以下课后作业：自行收集平行、垂直知识在生活中的应用，写成一篇数学日记。让学生尝试从数学的角度寻求解决问题的方法，并逐步成为知识的实践者。经过在生活中的仔细观察，有的学生说路两边的护拦、火车的铁轨都是平行的；有的学生说立交桥上有的汽车在桥面上行驶，有的汽车在桥下的公路上行驶，他们不在同一平面内；还有的学生说一般建筑的墙面都是与地面垂直的，衣柜相连接的两边一般也都是垂直的；等等。

通过设计生活化的作业，加强了作业知识性与生活性的联系，让学生在熟悉的生活情境中感悟垂直与平行的现象，在亲身体验、理解中更能清晰地构建平行与垂直的概念，这不仅避免了传统的一味以理论性和知识性为主的作业形式，调动起学生作业的兴趣和创造性，而且也能用实际生活中的真实例子给学生一个参照，感受到数学来源于生活又服务于生活，充分发挥其对作业的主动性和积极性。

三、从机械性转向创造性

对大多数教师而言，书面作业似乎是其唯一的形式，这不仅抑制了学生的个性发展，而且也抑制了学生的创新精神。其实，小学数学教学内容中有许多抽象性强、需要动手探究的学习内容，由于受课堂时间的限制，不可能做到所有实验都在课堂上完成，教师可以科学合理地设计些适合小学生的课外小实验作为课外作业，给学生提供多观察、多动手、多思考的机会，不仅能加强学生对抽象性较强的课内知识的理解和巩固，而且也能更好地锻炼学生的观察力、想象力和创造力。

例如《 圆柱和圆锥的认识 》一课，教师可以倡导并布置开放式实验作为课外作业，让学生根据具体的情况自主选择实验材料，选择适合的实验方法，用自己喜欢的思维方法去探究、去发现，更能激发学生的创新才能。例如，在课堂上我利用多媒体课件向学生展示了一个长方形沿一条边旋转一周后便能形成一个圆柱，一个直角三角形沿一条直角边旋转一周形成圆锥。我让学生在课后从生活中的圆柱、圆锥实物入手，通过摸一摸、看一看、比一比去认识它们的特征。然后再尝试用一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，利用课堂所学的知识计算纸筒的底面周長和高各是多少。

通过课后的开放性实验作业，学生可以不再受实验器具、实验步聚、实验方法等固定不变的封闭式实验的约束，实验空间可以更为广阔，可以用自己喜欢的思维方式探究同一个问题，也可让能力强的学生自定课题，让学生在自由的体验空间中发挥想象，正可谓“课外小实验揭示深奥大道理”。这不仅大大丰富了学生的感性认识，而且也让学生在实践性习题中实现个性的张扬，在课外的实验探究中迸发出创新的火花。

四、从独立性转向协作性

传统的作业形式注重独立思考，强调学生要“独立完成”，学生靠自己冥思苦想战胜难题。在新课程理念下，学生的合作精神与合作能力已成为重要的培养目标，使学生在合作探究中理解和掌握基本的知识与技能，实现共同提高。因此，教师在鼓励学生进行探究的过程中，也应培养学生之间的合作交流能力，营造同学之间、师生之间共同学习、探索问题、研究问题的氛围，尤其是那些社会调查、数学应用类的探究活动，需要与社区、家庭或学习伙伴共同协作来完成，很适合培养学生的合作精神。

例如五年级上册第十单元的《 统计 》一课，我让学生以小组合作的形式对日常生活中的某一事物进行统计，并利用课上所学的知识制作成条形统计图。有的小组对我县近三个月的空气质量分“良好”“一般”“差”三类进行统计；有的小组对全班同学的生日进行了统计，按四个季度画出条形统计图；也有的小组对我县中心的人民桥在一定时间里的总的车流量进行了统计，按小轿车、卡车、公共汽车的车流量的不同画出条形统计图。并在此基础上，通过小组之间的合作，利用网络查找并学习关于其他类型的统计图，如折线、饼形统计图，尝试将所画的条形统计图用别的统计图表示出来，从而学到更多有关统计图的知识。

在上述过程中，教师将原来的独立性完成的作业转变为需要与其他学习合作伙伴共同合作完成的作业，使学生体验到与他人合作的乐趣，通过与同伴的共同合作，使学生学会数据整理，掌握统计图的制作方法，感知数学在生活中的作用。同时，也能让学生收集到诸多有关统计方面的信息，大家集思广益，能学会很多原本课本上所没有的知识，让组内的每一位成员都能获益匪浅。

总之，课外探究性作业是一项顺应课程改革的新型作业模式，不仅能增强学生的数学应用意识，而且也能为学生提供自由探索的空间，从而发展学生的综合数学能力，值得我们每位教师进一步去探索与实践，运用探究式的科学学习方法，充分开发学生的学习潜能，从而全面提高学生的数学素养和综合实践能力。