浅议数学教学中几种典型的“导入”方法

高东安

【摘要】 “好的开端是成功的一半”，一堂成功的数学课与恰当的导入是分不开的. 巧妙的导入，如同桥梁，联系着旧课与新课；如同序幕，预示着后面的高潮和结局；如同路标，引导着学生的思维方向.

【关键词】 导入；悬念；类比

恰当的导入方法，有利于调动学生学习的积极性和注意力，有利于激发学生的求知欲和学习兴趣，有利于师生双向的教学互动. 但由于教育对象及教学内容的不同，一堂课如何开头，并无固定的模式. 教学实践告诉我们，数学课教学过程中的导入形式是多种多样的.

一、旧知识导入法

这是教师在讲授新课之前，通过扼要复习旧课，进而引出与此相关的新的知识，使学生把新旧知识连贯起来思考. 这样既巩固了旧知识，又起到承前启后的作用. 例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即圆内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等. 然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况. 这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等，区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理、推论是外分线段、切线上定理的两端点重合. 这样导入，学生能从旧知识的复习中发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法.

二、举例导入法

斯宾塞在他的《教育论》中说：“教课应该从具体开始而以抽象结束. ”如果我们在讲新课前先举一个通俗易懂、贴近生活、生动形象且与新课内容关系密切的例子来导入新课，那么将能使枯燥乏味、单调呆板、高度抽象的理论课变得生动而具体，从而消除学生的畏难情绪，达到寓抽象于具体之中，从而导入新知的目的. 例如：讲单项式的定义时，“形如0，-2，x，■a，-4a2b，…数字与字母的乘积叫作单项式. ”这样从特殊的情况入手，根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律， 学生比较容易理解并接受它.

三、悬念导入法

悬念导入法也就是我们说的设疑式导入法、以问引思导入法. “好奇”是学生的天性，“好奇心”是创新的潜在动力，是创新意识的萌芽. 在新课程教学中，巧妙设趣布疑，根据中学生追根求源的心理特点，能诱发学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的欲望.

例如：有一名同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块同样的三角形，他不把玻璃带回家能否割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷. 然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定. 现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定.

四、直观导入法

直观导入法即在教学中教师展示有关生活或生产中的产品，充分利用实物、图片、模型等直观教具进行演示，利用捕捉到的“生活现象”引入新知，可以消除学生对数学知识的陌生感，对数学有一种亲近感，真切感受到生活中处处有数学，同时也激起了学生积极探索的兴趣，使抽象难懂的理论变得具体化、形象化，变学生被动接受为主动学习.

例如，讲矩形概念时，可用平行四边形教具，然后移动相邻两边，使之有一个角为直角，这时它不是一般的平行四边形，学生很容易观察到此时四边形的特点是有一个角是直角的平行四边形，从而得到矩形定义，引出矩形概念. 这样学生既能深刻理解矩形是一种特殊的平行四边形，又能牢牢地掌握矩形的特性及其与平行四边形的共性.

用教具演示直观导入，形象、具体、直观、生动，学生印象深刻，不仅能丰富学生的感性认识，探索新知识，加深知识的理解，而且能够使学生在观察分析中茅塞顿开，情绪倍增，从而掌握牢固.

五、实验导入法

实验导入法即实践操作导入法，是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理. 例如，在讲轴对称图形概念时，让学生用课前准备好的一个矩形纸片和一个等腰三角形纸片折叠，通过动手、动脑操作实践，归纳得到：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫作轴对称图形. 同样中心对称图形概念，也可用类似的实践操作而得到.

再如，在讲三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起，从而从实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到发现真理的快乐. 这种导入，使学生享受到发现的快乐，点燃了学生创造的火花.

六、类比导入法

这种方法有利于分析二者异同，并归纳出新授内容的有关知识，从而使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识，提高探索发现能力.

例如，在讲相似三角形性质时，可以以全等三角形性质为例类比. 全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等，那么相似三角形这几组量怎么样？ 在探究过程中，教师一定要注重数学思维过程的展现. 数学教育的主要意义在于培养人良好的思维习惯和思维策略，增强反应能力. 因此，教师在教学中不仅要让学生知其然，而且应知其所以然，使学生学会思考，提高思维能力.

七、故事导入法

教师在教学中要善于联系教材与学生的实际，尽可能地选取一些富有时代气息、为学生所熟悉和感兴趣的、能引起学生积极思考探索的材料，设置生动有趣的教学情景，提出富有启发性的问题. 这样不仅能激起学生的好奇心，使学生明确数学源于生活的本质，而且有利于激发学生的学习兴趣，激发创造性思维的火花.

例如，在讲“正数与负数”时，老师说：“某个冬天的早晨，在东北的一个村落，张华戴着帽子、围巾，穿着厚厚的羽绒服，正在雪地里艰难地行走，大片大片的雪花不时地落在他身上. ”（停留数秒，让学生感受此时创设的情境）

老师：“如果你是天气预报员，请问，此时此刻的温度是多少？”

学生1：“零度以下10℃.”学生2：“零下15℃.”……虽然“天气预报员”的误差较大，但在同学的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，这就比较自然地引出负数的概念.

如此引入，给学生以新奇之感，以“趣”引路，以“情”导航，把僵化的课堂教学变成充满活力的学习乐园，变“苦学”为“乐学”.

八、游戏导入法

数学概念比较难于理解，如果教学时只是硬搬概念，强行记忆，那将是水过鸭背，毫无收效. 用游戏导入法，可使数学概念在游戏中愉快而自然地被学生思维所接受、所理解.

例如，初一代数“同类项”一课，上课伊始，教师拿出一小袋硬币.

老师：哪名同学能帮我数一下这一共有多少钱？

学生1：把硬币一个一个从口袋拿出来，边拿边数，5角，1.5元，2元……回答：一共8.3元.

学生2：把1角的硬币10个10个地拿出来，把5角的硬币2个2个地拿出来. 回答：一共8.3元.

学生3：把桌上的硬币分堆，一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的，然后分別数出每一堆的数量. 回答：一共8.3元.

老师：请问，如果这满满的一罐，你会怎样数？选择哪名同学的数法？（很多人会选择第三名同学的数法）

老师：为什么？（又有人说是因为分类）

老师：很好. 在数学中，对整式也有一种类似的分类，这就是同类项.

……

然后，同学会发现：原来合并同类项和数钱是一个道理.

这种导入法，打破了死气沉沉的紧张局面，创造了活跃的课堂气氛，使学生在自己喜欢的活动中体会到新知识在脑海中的灵现，而且牢牢地扎了根.

总之，数学课的导入是多种多样的，教师应从“导”和“入”两方面去刻意构思设计，做到教师善“导”，学生能“入”，为学生创造良好的气氛和环境，使学生处于智力振奋状态，也会使教学收到最佳效果.

【参考文献】

[1]张连波. 浅谈数学新授课的导入[J]. 职业教育，数学专辑（二），2005，1（2）.

[2]贾奋伟. 浅谈初中一节数学课的导入方法：类比导入法[J]. 小作家选刊：教学交流（下旬），2012（8）.