基于自主学习的高中数学合作探究教学研究

2014-04-29 00:44裘静
数学学习与研究 2014年13期
关键词:图像作业探究

裘静

随着新一轮的基础教育改革不断深入,高中数学课堂教学改革逐渐从追求形式的改革过渡到内涵发展层面上,在高中数学课堂教学改革中,学生的发展被提到了前所未有的高度,而要让学生在数学课堂中真正得到发展,学生能力的培养是关键.数学能力的培养是以数学知识的构建为基础的,而高中数学课堂教学中以学生为主体来引导学生自主学习,在此基础上引导学生合作探究,从而促进学生的知识构建,这样才有利于学生的技能培养.

基于自主学习的合作探究式教学是以学生的能力发展为目的的新型教学模式,在高中数学课堂教学中应用该模式,首先要以学生的自主学习为基础,在自主学习环节中,学生在教师预定的学习目标引导下自主阅读教材,初步了解基本概念、公式,对例题进行分析并提出问题.其次,在课堂教学中,教师不再以讲授作为教学的基本手段,取而代之的是教师以问题为引导方式,组织学生小组通过问题探究来解构知识,在教师的指导下构建知识,最终获得知识的理解.最后,针对学生的个体差异,课堂教学后以分层练习来加强对学生的训练,让学生个体得到不同程度的发展.

一、预定目标,学生自主学习

基于自主学习的合作探究学习是以自主学习为基础的,合作探究是在自主学习的基础上进行的,忽略了自主学习,合作学习的效率会受到极大影响.而要提高自主学习的效率,目标指引是关键.在教学实践中,教师可从以下两方面进行:

(一)提出目标,自主学习

在当次课堂前向小组提出学习目标,小组在目标引导下自主阅读教材.在这个环节中,基本概念、公式、例题、课后练习是主要内容,教师所定的目标要结合这些内容,让学生能通过自主学习而初步感知所要学习的知识,为合作探究奠定基础.以“对数函数”的自主学习为例,对数函数的概念是基础,对数底数的取值范围、对数函数的定义域、对数函数图像特征、不同底对数值的大小比较是当次课堂中所要学习的基本内容,自主学习过程中,教师就需引导学生从对数函数的概念出发,自主阅读教材,初步了解对数函数的概念,分析其解析式,在此基础上初步了解对数函数图像的性质.

(二)课前训练,提出问题

为让学生更好地进行自主学习,在实践中,教师可通过编制“导学案”来对学生的自主学习过程进行反馈.在“导学案”的编制过程中要以基础知识为主,要兼顾全体学生的学习基础,主要目的是能通过“导学案”让学生在自主学习后初步感知基础知识.如在“空间直角坐标系”的“导学案”设计中核心问题为x轴上的点如何表示?xOy平面内的点如何表示?空间中任何一点如何表示?当然,在自主学习过程中学生自然会遇到诸多不理解的问题,教师要鼓励学生把自主学习中不懂的问题在小组内进行汇总,这样才能更好地促进课堂中探究活动的展开.

二、提出问题,小组合作探究

学生经过自主学习初步对当次课堂所要学习的知识有了初步感知,进入课堂教学后,教师就需围绕学生自主学习情况而提出问题来引导学生在小组内进行探究.为让小组学生更好地进入探究过程,在探究前教师要注重通过情境创设来激发小组的探究兴趣.在情境创设中,教师要注重以学生的原有知识为出发点,结合生活实际来进行,这样效果才会更好.

(一)借助情境,提出问题

以“向量的概念及表示”的教学为例,教师先以“猫捉老鼠”(教师课件出示猫和老鼠的方向:老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向正东追去)来引出问题:“猫能不能追到老鼠?为什么?”学生在情境中很快明白“因方向不同猫不可能追到老鼠”的道理,教师由此而引导学生从生活中既有大小又有方向的例子,从而引入“量”的概念,为向量的概念理解奠定了基础.由此也不难看出,在数学教学中,借助情境来提出问题引导学生进行分析,能为新知的学习做好铺垫,让学生快速进入学习状态.

(二)小组合作,探究问题

进入新知探究后,教师按照教学内容提出问题引导学生进行探究.以“三角函数的图像与性质”的教学为例,教师先提出问题:“初中时,我们如何得到一个函数的图像?那么我们用同样的方法能得到y=sinx的函数图像吗?如果能,这样得到的函数图像是准确的吗?我们可以发现取三角函数值的近似值是作图不准确的主要原因,那么通过我们学习过的哪些知识能准确地找到函数值所对应的位置呢?sinx=yr是比值的关系,我们在哪里还学过这样的比例关系呢?”引导学生从原有知识出发,类比联想,引入问题情景,学生主动参与,积极思考.接着引导学生建立直角坐标系,画单位圆、取角作正弦线、平移得点、描画图像,以作函数图像的关键(找关键点、五点作图法、两种画法的区别)复习来作为过渡,引导学生利用诱导公式和函数周期性推出函数图像,利用诱导公式和正弦函数图像得到余弦函数图像.这样,整个学习过程并不是学生被动地接受,而是在问题的引导下不断地深入探究完成,有利于学生的知识构建.

(三)师生互动,总结归纳

在小组探究过程中,教师并不是无所事事,此时教师是小组探究的引导者,在小组探究中,教师要根据小组探究情况,及时给予指导和点拨,尤其是对小组探究中存在的共性问题,教师要提出来进行全班交流,对学生存在的疑问要采用讲授的方式进行答疑.如“二倍角的三角函数”的公式探究后,教师讲解:1.“倍角”的意义是相对的,如α4是α8的倍角;2.“倍角”和“二次”的关系是升角——降角、降角——升角的关系;3.要特别注意三角表达形式,尤其是其变形,cos2α=1+cos2α2,sin2α=1-cos2α2.教师讲解的目的是让学生在探究的基础上进行总结,这样才有利于学生系统地掌握知识,讲解也可以强调公式、概念中需要注意的一些基本问题,这样可避免学生在解决问题中少出现错误.

三、差异对待,分层练习巩固

学生经过课堂探究而获得了一定的知识构建,课后教师就需针对学生的差异而进行巩固练习.需要指出的是,以往的练习中教师基本采用的是“统一要求、统一作业”形式来对全体学生进行练习,这种方式忽视学生的差异性,从而导致一些学生无法完成练习,练习作用也就没有得到较好的体现.为此,在高中数学教学实践中,教师可先对学生进行分层,然后再以开放性的作业来实施练习.

(一)针对差异,小组分层

在练习巩固中,一般可把学生分为上、中、下三个不同的层次,在练习中下层学生主要以概念、公式的理解为主,而中层学生则要从理解拓展到概念、公式的应用,上层学生则要加强综合训练,培养其问题解决能力.在教学实践中,对层次的划分并不是绝对的,经过一段时间后,教师可针对班级学生的情况重新调整层次.另外需要注意的一个问题是,在一个层次内,教师要指定几名学生带头,负责指导其他成员完成作业,这样才能提高合作的效率.

(二)个性作业,分层练习

为让学生个体得到更好的发展,在练习巩固过程中,作业的设计要坚持“完成基本作业后自选作业提高”的原则,即让学生在相应层次内完成基本作业后,教师提供一定的选择性作业来引导学生进行完成.在实践中,教师可针对上、中、下三个不同层次的学生设计难易不同的作业,其中包含“必做题”和“选做题”两种题型.如针对概念的识记和理解,教师设计了6道基本问题,其中4道题为基本作业,另外2道学生可根据自己的情况选择完成.同时,为保证不同层次间的学生不停留在原有基础上,在学生完成练习过程中,还要让学生在完成本层次作业后完成更高层次的作业.如下层学生完成了本层次的作业后,教师又可以中层学生的作业来引导下层学生完成,从而让学生不断发展.

在高中数学教学中,教师要摒弃传统教学以考试为唯一目的的束缚,树立学生发展意识,优化课堂教学,从学生实际出发来引导学生自主学习,充分发挥教师的主导作用,让学生从“单打独斗”的学习转变为“合作学习”,从而促进学生的知识构建,培养学生的合作能力、实践能力,让学生真正获得发展.

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