基于改进的Hu不变矩的图像检索技术研究

许宏宇 刘天生 窦雪

【摘要】提出一种改进的Hu不变矩形状特征描述算法。首先使用Canny算子对图像进行边缘轮廓提取，然后分析传统Hu不变矩的缺点提出一种相对矩与离心率特征相结合的不变矩描述算法，通过实验证明改进后的形状描述算法具有良好的旋转不变性、平移不变性以及尺度不变性，同时对改进前后的检索性能进行实验对比，发现改进后算法的检索性能优于改进前。

【关键词】不变矩;边缘检测;相对矩;离心率

1.引言

基于形状特征的图像检索一直是图像检索技术中的重点所在[1]，但基于形状特征的图像检索技术在不同特征的图像检索中的研究仍然不够成熟。目前常用的形状特征描述方法有小波描述子、傅里叶描述子、Hu不变矩描述子以及链码描述子等，但不同描述算法各有优缺點，适用范围不同[2-3]。本文根据传统的Hu不变矩算法计算量大的缺点[4]对其进行改进，使改进后的算法具有几何不变性等优点的同时计算相对简单，并且相对于改进前检索性能有了明显的提高。

2.Hu不变矩描述算法的改进

由于不变性描述方法本身具有旋转不变性，所以本文通过不同矩之间的比值来消除比例因子u所带来的影响，从而使不变矩描述物体形状忽略图形形状缩放导致的变化，使形状描述只与形状信息相关。将七个不变矩进行比值运算，经过推到得到形状信息的相对矩如下：

其中R消除了的影响并且同时保留了形状的平移、旋转以及尺度不变性，同理其他相对矩推到如下：

通过对R1的分析可证明R2-R10都满足形状特征的几何不变性，对相对矩进一步分析如下：首先相对矩中R1代表形状特征的曲率半径，当区域形状为直线特征时，曲率半径值为1，当区域形状为圆时曲率半径为0。其次，通过前面的推导可知R1的分母不能为0，而其他相对矩的分母数值可以为0，当相对矩的分子与分母同时为0时表示不存在该相对矩，当分母为0而分子不为0时表示该相对矩无限大。为提高相对矩对形状的描述能力从Hu不变矩中提出离心率特征：

其中离心率e表示图像形状特征最大轴与最小轴的比值，该特征仍然满足形状的几何不变性，最后相对矩特征向量与离心率特征向量e合并得到特征向量S作为最终的形状描述符。

本文将特征向量S归一化后选择传统的欧式距离作为相似度计算方法，下面对改进后的u不变矩描述算法进行实验验证。

3.实验结果与分析

3.1 几何不变性分析

本实验采用了标准图像形状实验集MPEG-7 ShapeB，该图像库中含有测试图像1000幅，共分为50种，每类图像都有不同程度的形变，使其含有一定的对比度，下面通过实验来验证该算法的几何不变性，具体实验步骤如下：在图像库中任意选择两幅图如图1所示。设为图a与图b，其中针对图a进行几何不变性验证，主要包括三方面的分析：旋转不变性、平移不变性以及尺度不变性。

图1 实验图像示例

如图2-4所示，三幅图分别为图a旋转不同角度、平移不同位置、缩放不同比例后的图像，通过欧式距离对不同变换图像进行相似度计算，计算结果如表1-3所示：

通过以上分析可知虽然经过旋转、平移以及缩放前后相似图像的相似距离不为零，但数值较小，可近似视为0，并且该数值与不同物体之间的相似距离差距很大，充分说明改进后算法具有对图像特征的良好的几何不变性。

3.2 改进前后检索性能对比分析

与前面几何不变性验证实验相似，检索实验同样选取标准图像形状实验集MPEG-7 ShapeB，从中选取十类图像作为实验图像，其中每类含有20幅图片，在选取的十类图像中每一类别随机抽取八幅图像最为最终的实验图像。

本实验使用查准率与查准率来评价本章算法的检索性能，最后计算不同图像的平均查准率与查准率，结果如图5所示：

图5 改进前后检索结果分析图

4.结论

将本文根据传统Hu不变矩计算量大、检索性能低的缺点对传统算法进行了改进，将相对矩与离心率特征向量结合作为描述性状的方法。首先对图像进行边缘轮廓提取，在此基础上计算出形状特征的相对矩与离心率特征并结合得到最终的描述子S，最后通过实验验证改进后的方法具有良好的几何不变性并且检索性能优于改进前的传统算法。

参考文献

[1]张儒良，席泓，王林.一种基于Hu不变矩的匹配演化算法[J].西南师范大学学报：自然科学版，2012，37（5）：11-15.

[2]王鹤，李晶.复合不变矩的特征提取[J].现代电子技术，2011，34（20）：103-106.

[3]赵晨，任郁苗.基于形状的图像检索技术研究[J].现代电子技术，2008，31（13）：159-162.

[4]吴炯，张秀彬，张峰，等.数字图像中边缘算法的实验研究[J].微计算机信息，2004，20（5）：106-107.

作者简介：许宏宇（1988—），男，山西朔州人，中北大学化工与环境学院在读研究生。