基于PCA—SIFT算法的产品表面缺陷检测研究

赵静 孙宝华

【摘要】针对复杂产品表面正确性的快速自动无损检测问题，提出了一种基于PCA-SIFT算法的自动识别。该算法是对基于尺度旋转不变性（SIFT）算法的改进，在保证识别精确度的前提下，利用主元分析法（PCA）进行降维处理，改变了描述子的生成方式，以减少计算的时间，提高算法的实时性，最后通过相关度计算判别各区域有无缺陷。实验表明在保证准确率的前提下本论文所提出的算法比单独使用SIFT算法平均可以节省0.5s。

【关键词】缺陷检测;旋转步长采样;投影法;PCA-SIFT算法

引言

随着电子技术、计算机技术和图像处理等技术的快速发展，人们对产品质量要求的提高，传统的人工检测由于很多原因已不能得到令人满意的检测结果，视觉检测技术越来越多地应用于各领域，以便代替人工进行全自动产品检测等[1]。自动视觉检测相比于人眼檢测，具有非常明显的优势：检测速度快、生产效率高;不依赖于人的主观因素从而保证高稳定性与高可靠性;容易满足各种特殊高危生产检测场合;便于实现缺陷信息的自动记录与数据库管理及查询功能，保障产品生产的全面质量管理与过程控制等[2]。

基于上述诸多优势，图像视觉自动检测技术正逐渐触及到人类生产和生活各个领域，从工业检测到文件处理，从交通自动化到民宅安全监控，从毫微米技术到多媒体数据库等等。表面缺陷自动检测的方法有很多，主要包括统计方法、结构方法、全局方法和基于模型的方法[3]。

自动视觉检测是建立在机器视觉基础上的一门新兴检测技术，是综合应用图像处理与分析、模式识别、人工智能、精密仪器等技术的非接触式检测方法。近年来，红外技术、CCD技术和计算机技术都有了飞速地发展，基于激光扫描、光谱图像、红外成像和超声波扫描的机器视觉技术因其成本低、无损伤、准确、快速、永不疲劳等优点在缺陷检测领域也得到了越来越广泛的应用[4]。

1.检测的总体流程

工件旋转检台如下图1所示[5]是为了使系统能够自动对被检产品进行多方位信息提取。

图1 视觉检测原理框图

图2 表面有不同分辨率条纹的圆柱产品

产品的缺陷检测可以分为内部装配缺陷与外部表面缺陷，但最终具体的缺陷检测机制是相同的，由于外部缺陷检测可以通过相机即可获取数据，因此，本文所研究的是针对产品表面的缺陷检测。为使所选对象具有代表性且更好的验证算法效果，用测试分辨率的具有代表性的黑白线对数/毫米来验证。

2.算法介绍

2.1 旋转步长的确定

本文所用的是比较规则的黑白线对数，可以用垂直投影来确定相应的旋转步长[6]。垂直投影就是将一列所有像素点的灰度值累加求和，如式（1）所示：

（1）

其中表示像素所处的位置，表示该像素点的灰度值，通过分析投影图中相邻冲击波谷的位置来确定相应的旋转角度。如下图3是用垂直投影法和多次具体实际操作过程中共同确定的旋转步长为。

图3 垂直投影

确定了旋转步长以后，具体采集图像的过程如下：首先选取一标准的合格产品放在旋转台上旋转，在全周方向区间内依次获取合格品在各方位下的图像序列共计120幅标准样本图，提取图像特征建立标准样本图库。

2.2 PCA-SIFT图像匹配算法

PCA-SIFT算法采用了PCA算法对图像数据进行降维，通过计算主成分将高维数据投影到低维空间，并改变描述子的生成方式。主成分分析的目标是在误差平方和意义下用低维子空间表示高维数据，PCA-SIFT用主成分分析法（ PCA） 将传统SIFT的 128维特征向量进行降维，以达到更精确的表示方式。进行降维的具体方法如下：

1）将两幅待匹配图像中的所有个特征点的SIFT描述子作为样本矩阵，计算出128维均值向量以及所有样本点的特征向量与均值向量的差。

2）构建协方差矩阵，求协方差矩阵的128个特征值和128 个特征向，并将特征值从大到小的顺序排列和对应的特征向量。

3）选出对应最大个特征值的特征向量作为主成分方向， 本文选取=36，最构造一个的矩阵A，它的列由个特征向量组成。将原始128维 SIFT描述子按照式（2）投影到这个维子空间，得到PCA-SIFT描述子的主成分表示，即。本实验中选也就是把原来的128维传统SIFT特征描述符降成了20维的 PCA-SIFT 特征描述符。

利用PCA-SIFT 特征检测算法检测出两幅幅图片的所有关键点及对应的特征向量，就可以计算特征向量间的欧式距离，两个特征向量之间的欧式距离值越小，就说明这两个点越相似，它们的匹配程度就越高。

欧式距离公式如（2）所示

（2）

其中分别为两幅待匹配图上的特征点所生成的特征向量。

首先取第一幅图像中的某个关键点，然后找出其与第二幅图像中欧式距离最近的前两个关键点，在这两个关键点中，如果最近的距离比上次近的距离小于某个比例阈值，则认为这是一对匹配点。在本实验中选取阈值为0.6，如式（3）所示：

（3）

式中为最近欧氏距离，为次近欧式距离。

2.3 缺陷检测

利用PCA-SIFT可以迅速找出待检测产品和和标准库中最为匹配的图像，然通过式（4）计算相关度与根据实验经验设定的阈值比较，当某一区域所有角度图像的相似度都时，则判断该区域无缺陷;若在某一角度下相似度小于设定阈值，则停止计算判断该区域为缺陷区域。

（4）

3.实验结果与分析

实验环境为CPU Intel（R） Core（TM） 2.50GHz，操作系统为Windows 7，仿真平台为Matlab R2010b，所用相机为奥林巴斯FE4010，有效像素为1200万，采用图像大小为2026×1669像素。为了验证提出的算法在特征点匹配方面的有效性以及所采用的技术带来的效率和匹配数量的优势，分别使用SIFT和PCA-SIFT进行匹配来验证匹配的速度，如下图所示，用SIFT进行匹配速度很快，但经过PCA-SIFT处理后的匹配速度提高了4-5倍，如下图4和表1分别为待检测图像和标准图像用两种方法匹配的结果和比较。

图4 两种方法的匹配结果

表1 SIFT和PCA-SIFT两种匹配方法的对比

算法 准图像a，待测图像b 匹配对数 图像配准时间/s

SIFT a（128个）， b（136个） 20 0.54

PCA-SIFT a（128个）， b（136个） 14 0.15

寻找出最优匹配图后就要检查此待测图像是否有缺陷，这里采用相似度来衡量。首先设定一阈值为0.90，如果两幅图像的相似度大于这个设定的阈值则认为被检测的图像没有缺陷，否则，被认为有缺陷。如下表2为不同度数下待检测图像和标准图像相似度的计算结果。

表2 不同度数下待检测图像和标准图像相似度的计算结果

待检测图像/o 72 84 96 108

标准图库/幅 25 29 33 37

相关度 0.9405 0.9331 0.9548   0.9641

由表2可知被检测图像与标准库库中对应位置图像的相似度均大于设定阈值，可判断该区域无缺陷。

为了更好的应用此算法，可以制造一定的缺陷，比如在黑白线对处制造缺陷，通过计算它们的相关度为0.6204，小于所设定的阈值，可判断该被检测图像有缺陷。如图4所示是标准图和被检测图像在87o时的检测结果。

在整个检测过程中，为保证旋转步长角度的准确性，需要对黑白线对区域经过10次实测，每次垂直投影需時为0.34s确定，随机摆放待检产品在标准库中最为匹配的位置时，平均每次匹配需时约为0.16s，此算法比单独使用SIFT算法大概节省0.5s的时间。

图5 有缺陷时的图像检测

4.结论

针对产品表面缺陷检测在现实生活中越来越普遍的实时性问题，本文在旋转步长以及寻找最优匹配方面作了一些研究。对复杂产品表面有若干黑白线对构成的待检区域，为了获取产品表面的所有信息，用最小的旋转步长得到了关于产品表面的信息的序列图像，然后对待测图像实施快速检测。结果表明该方法提高了寻找最优匹配图像的速度。本文程序均在Matlab平台验证，所有数据及图片均来自实验结果。

参考文献

[1]王耀南，李树涛，毛建旭.计算机图像处理与识别技术[M].北京：高等教育出版社，2001：56-89.

[2]张学武，丁燕琼，闫萍.一种基于红外成像的强反射金属表面缺陷视觉检测方法[J].光学学报，2011，31（3）：0312004.

[3]Xie，X.A review of recent advances in surface defect detection using texture analysistechniques[J].ELCVIA，2008，7（3）.

[4]沈峘，李舜酩，柏方超等.路面车辆实时检测与跟踪的视觉方法[J].光学学报，2010，30（4）：1076-1083.

[5]韩跃平，韩焱，王黎明，潘晋孝.复杂产品内部结构装配正确性X射线自动检测系统的研究[J].兵工学报，2012，33（7）：881-885.

[6]Wang Wencheng，ChangFaliang.Aprecise eye localization method based on region projection[J].J Optoelectronics Laser，2011，22（4）：618-622.