高校课堂下数学课如何指导学生进行有效预习

张福宗

随着新课改的进一步推进，预习也已成为数学学习中的一个重要环节，课前预习是学好数学必不可少的，做好课前预习，不仅可以明确新课的重点和难点，发现不懂的问题，使自己在课堂上有针对性地学习，而且有益于培养学生自学能力，增强创新意识. 数学学习重在发现、探索、创新和应用，要学好数学，就要养成良好的预习习惯. 教会学生预习，从某种程度上来说，就是教会了学生学习.

目前，我们设计的数学引导自主学习方案（以下称导学案），很大程度上是题目的堆积，特别缺少方法的引导和点拨，尤其是引导自主学习部分，只是单纯地写出：自学课本第几页至第几页，然后完成自主活动一、二，这样的引导方式，对学生的自学起不到任何的指导作用，这样的设计没有任何价值. 鉴于此种情况，我在教学过程中，通过不断地摸索、尝试、总结，我觉得，我们可以把学生自学问题的思路、方法以点拨的形式设计出来，而引导点拨的过程，以小问题的形式设计，这若干个小问题的设计要巧妙地把新旧知识联系到一个点上，在旧知识的衬托下逐渐引出新知识，从而让学生初步感受新知识，然后教师再通过对关键点（学习新知识的方法、技巧、关键）的点拨，使学生达到对新知识的进一步理解， 进而达到预习的目的. 因此，我认为我们必须在自学小题目的设计上狠下工夫，这应该也是我们备导学案的重心. 下面就通过实例来谈一谈自学指导的设计：

例如：北师大版八年级《数学》第六章“一次函数”第一节“函数”

课本问题：

情境问题一：摩天轮旋转的时间与高度这一问题， 对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？

情境问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放. 想一想：

（1）随着层数的增加，物体的总数和将如何变化？

（2）请填写下表：

（3）其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？

情境问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式s = ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.

①计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？

②给定一个v值，你能求出相应的s值吗？

我的自学指导设计：

自学活动一：请同学们根据以下的点拨完成课本P177的情境问题.

① 横坐标表示 ，纵坐标表示 .

② 如图，当横坐标t = 9分钟时，纵坐标h = 45米，请同学们根据这种方法填写表格.

③ 对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ .

④ 在这个问题中，你认为有几个变化的量？分别是什么？

自学活动二：请同学们根据以下的点拨在课本上完成P178的“做一做1”.

① 请同学们认真观察图，准确数出每个图中圆柱形物体的个数填入178页表格.

② 对于给定的层数n，相应的圆柱形物体总数y确定吗？

③ 其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？

④ 在这个问题中，你认为有几个变化的量？分别是什么？

自学活动三：请同学们根据以下的点拨在课本上完成P178的“做一做2”.

① 在s = 中，v表示 ，s表示 .

② 当v = 50时，s = ；当v = 60时，s = ；

当v = 100时，s = .

③ 给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？ .

④ 在这个问题中，你认为有几个变化的量？分别是什么？

自学活动四：（把自学问题结合到一个点上）

① 想一想在以上三个问题中的相同点是什么？相同点是： .

② 在上面的活动一、活动二、活动三中，都有 变量，给定其中某一个变量（ ）的值，相应地就确定了 （ ）的值.

规律总结：像以上问题中两个变量之间的关系就叫函数，一般地，在某个变化过程中，有 个变量x和y，如果给定 值，相应地就确定了 值，那么我们称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量.

最后给出【方法点拨】：

判断函数关系的关键：① 是否有两个变量；② 一个x必须只能有一个y与它相对应.使学生进一步理解函数，达到对知识的理解.

在自学指导设计好的前提下，我们也可以尝试一下杜郎口老师的做法，前一天下午自习课可以先教会小组长，晚上由小组长组织预习，解决疑难.

让学生在没有任何指导的情况下自学，这不可能. 当然，我们不可能像杜郎口的老师那样，每天晚上来校指导学生预习，所以我们就必须寻找适合我们的并能有效指导学生自学的方法.