新课改背景下高中数学数列分析

钱亚琴

【摘要】随着新课改的不断推行，每位教师都对自己的教学模式和内容进行了调整和完善，希望在新课改的背景下，改善教学模式和教学内容，从而提高教学质量.数列作为高中数学的重要组成部分，很多学生在学习的过程中感到吃力，高中的数学教师即将迎接高三的复习阶段，在复习的特殊时期，在新课改的指导下如何提高教学质量和学生的学习质量，是教育者一直研究的课题.

【关键词】新课改；高中数学；数列

尽管教育模式和教育内容在不断地改革，但高考依然是重要的评价学生的标准，是学生进入高校的唯一途径.在高中课程不断改革的过程中，数列一直是高中数学的学习重点，数列作为一种特殊的函数，融合了多个知识点，是高考中常常出现的题目类型.因此，新课改依然把数列作为重点的学习内容，数列是学生今后学习高等数学的基础，对学生的未来数学发展起着基础性的作用.

一、高中数学数列的概述

高中数学中数列这一章的主要内容有：数列的有关概念、简单的递推数列、等比数列和等差数列、数学归纳法和归纳—猜想—论证、数列的实际应用问题.数列是一种最基本的反映自然规律的数学模型，在实际生活中应用较为广泛.数列混合了很多知识点，之前学过的方程、数、式、简单逻辑和函数都能在数列中得到运用.因此，数列的学习在整个高中数学的学习过程中有非常重要的作用.数列的学习包含了很多数学概念和思想方法，在学习的过程中，学生通过感受、观察、探索、尝试、合作、交流，能够感性的体验知识的发生和发展，建立良好的知识结构.数列在实际生活中的应用较为广泛，如产品规格设计、堆放物品总数的计算、教育储蓄、分期付款等等，体现了数学源于生活、服务于生活的特性，这些实际的应用有助于学生了解数列的产生背景，培养学生应用数列解决实际问题的能力.

二、新课改下高中数学数列教学的策略

1.创设情境，实现课程导入

教师在高中数学数列这一章的教学过程中，可以通过数学历史和数学家的故事来设置富有趣味的问题情境，将学生带入到生动有趣的情境中.教师可以通过生动有趣的故事来导入要学习的课程，用情境问题来激发学生的想象力，使学生记忆知识的时间更长，利用原有知识的结构构建出新知识的结构.

教师创设的情境要能够促进学生积极地参与到教学活动中，学生在情境教学中会产生许多体验和感受，这些体验和感受有助于学生自主构建知识体系.只有让学生积极参与到教学中，才能增加学生学习的内动力，进而善于自主学习，达到理想的教学效果和学习效果.

2.内化新知，促进主体深究

课堂教学的第二个步骤是主题探究，也是课堂教学的重点.学生在主题探究的过程中在教师的引导下学习新知识，掌握新方法，培养解决问题的能力.在数列的主题探究中，教师可以通过给学生演示数列知识的推导过程，让学生体验数列的发展过程，加深对新知识的理解.知识内化的过程就是把客观的知识转化成主体知识的过程，学生的知识内化只有用自己的体验形成经验，用自己的思维自主构建知识体系，才能更好地实现知识的内化.例如，在等差数列的前n项和的教学中，教师可让学生观赏泰姬陵的图片，对陵墓中镶有宝石的三角形用多媒体进行演示，让学生自主探究这个图案中宝石的数量.教师通过高斯计算1到100自然数的和的方法对学生进行引导，导入等差数列的概念，引导学生经过小组合作自主探究解题方法，最后得出等差数列的求和公式Sn=n（a1+a2）[]2.

3.激活思维，巩固整合强化

由于学生的认知水平有限，短时间内对一些复杂的概念不能较好地理解，对于公式的运用也达不到熟练的程度，这就需要教师引导学生进行巩固和强化.巩固和强化要建立在学生对知识理解的基础上，教师应精心设计练习的题目.科学地安排，有效地帮助学生实现知识的巩固.对于需要反复训练才能掌握的技能，教师可以通过讲解一些名题来增加课堂的趣味性，对于学生而言，历史上的题具有真实性，所以更具有实际意义，也更富有趣味性.通过名题的讲解能够充分调动学生的积极性，使课堂气氛活跃，有利于学生激活思维，从而更好地巩固知识.如在数学归纳法的教学中，教师可以将哥斯拉三角书的问题用数学语言进行描述，得出一个数列：a1=1，a2=1+2=3，a3=1+2+3=6，a4=1+2+3+4=10，…学生通过讨论可以得出公式：an=n（a1+an）[]2.教师引导学生用数学归纳法对该结论加以证明.

结束语

随着新课改的实施，教师的教学方式和方法都变得更加灵活，加强了学生的参与度.然而对于数列的学习仍让学生感觉到吃力，教师可以通过让学生制作错题本等方法让学生及时地总结，不断地进步.由于数列比较难掌握，教师还应加强试题的练习，但不可盲目地采用题海战术，避免学生过度疲劳.通过一定量的典型题目的练习使学生能够将数列原理和数学思想融会贯通，综合提高数学水平.教师要精心挑选练习题供学生练习，确保所选题目都能具有典型的代表性，结合学生的实际学习情况，对学生的练习结果及时进行总结，这样才能提高教学质量和学生的学习质量.