亲历关键的学习活动 有效积累数学活动经验

丘万昌

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0125-01

《数学课程标准（2011年版）》明确指出：要让学生“获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学……基本活动经验。”荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”让学生亲身经历一些关键的数学学习活动，既是学生真正理解数学知识，感悟数学思想，形成数学能力的必由之路，又是学生从中积累有效的数学活动经验的有效途径。因此，教师在日常数学教学中，要善于创设适宜条件，让学生通过自己动手、自主探索、自发合作等活动亲历数学学习的关键过程，从中不断积累各种数学活动经验。

一、经历“自己”的操作实践，有效积累动手实践活动经验。

“儿童的智慧在自己的指尖上。”心理学家皮亚杰认为；“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展”。由此可见，学生学习数学必须通过自己具体的操作实践活动，才能有效促进思维的发展。因此，教师在数学教学中一定要重视学生自己的动手实践，越是抽象、难懂的知识，越要为学生创设动手实践的机会，给予充分的时间与空间，放手让学生自己去操作、实验，推理、想象。让学生通过自己充分、到位的操作活动中，获得直接经验，从而感知、理解和掌握数学知识，发展数学能力。

例如：“面积和面积单位”的教学中，为使学生有效建立“面积”的概念，可让学生自己充分进行下列实践活动：

1.摸一摸：文具盒面、课本面、作业本面、课桌面、黑板面……（让生充分感知物体的“表面”）。

2.涂一涂：把下面图形中涂满颜色（让生充分感知平面图形中的“面”） 。

3.看一看：课本面与课桌面哪个大？课桌面与黑板面哪个大？（让生感知面有大小）

4.比一比：拿课本面与桌面比、与黑板面比，哪个大？（让生具体感知面的大小）

5.量一量：用课本面、作业本面量课桌面（让生感受大面积包含若干个小面积）。

在上述操作实践活动的基础上，再让学生进行下列活动：

1.想一想：同一个课桌面，为什么用课本面和作业本面量得的结果不一样？在日常生产、生活中要使大家互相知道测量结果所表示的实际大小，应怎么办？（让学生产生要用统一的面积单位量的意识）

2.创一创：你认为以什么形状、大小的面作为统一的面积单位较合理、适用？（让生尝试创造面积单位）

这些活动能使学生有效地建立起动作与思维之间的联系，促进学生对所学知识的感知、理解和掌握。学生只有自己经历了这样到位的操作实践活动，才能从中有效积累动手实践的活动经验。

二、经历“自主”的探究过程，有效积累自主探索活动经验。

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的心里，这种需要特别强烈。”数学学习应是学生主动探究的过程。学生在学习中没有经过真正的自主探究活动的历练，就没有自主探索方面的数学活动经验的积累，日后对新知识、新问题就不能自主地进行探究。因此，在数学教学中，教师应把探究的主动权真正还给学生，要善于创设一些能够诱发学生自主探究的情境，诱导学生根据自己的知识经验，运用自己的思维方式，真正自主地、开放地去探索、去发现、去创造出有关的知识和规律。

例如：五年级数学“异分母分数加减法”的教学，很少见到学生在课堂中是在真正“自主”的状态下自行探索其算理的。为使学生能真正自主探索其算理，教学中可通过如下“朴素”的过程引发学生自行探索：（1）试一试：在线段（或长方形纸片、圆形纸片）中分别取二分之一、三分之一，合起来是几分之几？你能直接看出来吗？为什么？（生不能直接看出，因为二分之一和三分之一的大小不同）（2）能直接计算出来吗？（生不会计算，或用错误的方法计算后发现结果明显是错误的）。（3）想一想：有什么办法可以知道他们拼在一起到底是几分之几？（4）学生自主地探索计算方法：有的同学想出了把表示二分之一、三分之一的线段、纸片按同样大小再划分成若干等份，拼在一起就算出了一共是几分之几；有的同学直接想到利用分数的基本性质把它们通分后再算出一共是几分之几。通过交流，大家都明白了自己的操作过程实际上就是通分过程的具体化，从而理解、领悟了异分母分数加减法的算法和算理。这样的探究活动，才是真正的自主探索活动，才能使学生从中有效积累“自主探索”的活动经验，培养和发展自主探究能力。

三、经历“自发”的合作活动，有效积累合作学习活动经验。

随着时代的发展，各种知识、技术不断推陈出新，竞争日趋紧张激烈，在很多情况下，单靠个体活动和个人能力已很难完成较为复杂的工作或较困难的任务，合作精神和合作探究能力就显得越来越重要。而合作精神和能力不是天生就有的，它必须通过后天的培养与历练才能形成、发展和提高。因此，在数学教学中，必须让学生经历必要的合作学习活动，使其不断积累合作探究的活动经验，有效增强合作探究的意识和能力。但在目前的课堂教学中，不少教师把合作学习当成课改的标签，不管学生有没有合作学习的动机，也不管是否有合作学习的必要，动不动就要求学生小组合作，好象没有小组合作就不能体现新课程理念。这样的合作是学生被动的合作，是形式主义的合作。要使学生形成正确积极的合作意识，就应根据学生学习的实际需要，创设适宜的情境，引发学生产生合作学习的动机和意识，从而“自发”地进行真正必要的分工协作，有效地完成学习任务，积累真正的合作学习活动经验。

例如：一年级数学“统计”一课的教学，就可创设适当的情境引发学生合作学习的动机和意识，自发进行分工协作活动。实际教学中，不少教师运用多媒体播放一段某路口来往机动车辆的录像，要求学生统计出单位时间内各种车通过的数量，由于机动车种类多、速度较快，且在屏幕中出现的时间短，学生很难独立完成统计任务，从而诱使学生“自发”地想到通过几个人分工合作来完成记录任务。而在许多没有多媒体资源的农村学校，则可充分利用农村学校现成的资源来设计相应的引发活动，如根据校园内树木品种、数量较多的实际，让学生走出教室，要求他们在较短的时间内统计出校园里各种树木的棵数，学生们争先恐后地忙碌起来，结果规定的时间过去了，没有一个学生能顺利完成任务。这时，教师再要求各小组进行比赛，看看哪个小组能在规定时间内完成任务。在这特定的情境下，各小组学生自发地想到要进行分工协作才能完成任务，于是有的小组按每人统计一种树木的棵数进行分工，有的小组按每人统计一小块区域的各种树的棵数进行分工……，各小组终于在规定时间内正确地统计出了各种树的棵数。这样的合作，不是被动的、可有可无的合作，而是学生在学习过程中由于需要自发产生的合作。只有经历这样的“自发”合作活动，才能使学生充分感受到分工协作的必要性，从中有效积累真正的合作学习活动经验，培养和发展合作学习的意识和能力。