丰富数学活动经验，彰显自由课堂魅力

宋菊萍

随着新课标的修订，基本活动经验在课程目标中被进一步明确，地位得到进一步凸显. 丰富学生的数学活动经验是学生进一步学好数学、实现自我发展的基石. 我们应当开展各种数学活动，引导学生积极参与，在参与中唤醒经验、积累经验、提升经验，从而促使学生更主动、更有效地学习. 下面以“倍的认识”一课的教学为例，谈谈如何在数学教学中帮助学生丰富数学活动经验.

一、唤醒学生的生活经验

学生在正式学习数学之前并非对数学一无所知的，他们在来到学校之前就已经在生活实践中获得了大量的数学经验，但这种经验是较为零散的、模糊的，而且学生的这种经验在很多时候是“内隐”着的，需要我们去唤醒它.

【片段一】引出倍

师：春天来了，花园里开满了五颜六色的鲜花，瞧，还有几个小朋友在赏花呢！他们还发现了一些数学信息，谁来读一读？

师：现在谁来说说黄花和蓝花的朵数关系呢？

生：黄花比蓝花多4朵. 蓝花比黄花少4朵. 黄花是蓝花的3倍. ……

师：其实，黄花与蓝花的朵数之间，除了小朋友们刚才所说的多与少的关系，还有“倍”的关系. 平时在生活中听说过“倍”吗？谁来举例说一说？

生：男生人数是女生的2倍. 钢笔的价钱是铅笔的5倍. ……

从学生熟悉的生活情境引入，通过让学生比较黄花和蓝花的朵数，从而引出“倍”的概念. 关于“倍”的知识，学生在学习之前，并不是一片空白，他们在生活中听过或看到过，让学生举例说说生活中的“倍”，唤醒了学生日常生活中的经验，从而使学生探索“倍”找到了发力点.

二、积累学生的活动经验

数学活动经验是一种过程性知识，数学经验的积累依赖多种数学活动，比如让学生亲身经历观察、描述、操作、实验、思考、交流等数学活动过程，让学生将生活经验转化为数学经验，有效积累实践、操作、探究、思维等活动经验，从而丰富学生的感性认识.

（一）动手操作，积累学生的活动经验

【片段二】初步认识倍

第一组：2朵蓝花，6朵黄花.

（1）有同学说“黄花的朵数是蓝花的3倍”，你知道是什么意思吗？你能想办法把3倍表示出来吗？

（2）学生操作学具.

（3）汇报：说说你是怎么摆的？哪一种让别人一眼看出红花朵数是蓝花的几倍？为什么要2朵一份？6朵黄花里面有几个2朵？

（4）小结：蓝花有2朵，6朵黄花里面有3个2朵，所以黄花的朵数是蓝花的3倍.

（5）说一说：为什么黄花的朵数是蓝花的3倍？

通过“你能想办法把黄花是蓝花的3倍表示出来吗？”这一问题设计引发学生动手操作摆出“3倍”，从摆的过程中我们看到了差异，有的学生摆对了，理解了；有的摆出来了，但并不理解. 这时老师追问：为什么要2朵一份？学生通过比较归纳出“黄花有3个2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍”. 在动手实践中，学生初步积累了活动经验.

（二）验证交流，积累学生的活动经验

【片段三】验证倍

第二组：2朵蓝花和8朵红花.

（1）刚才认识了“倍”，你能用“倍”说一句话吗？（红花的朵数是蓝花的4倍）

（2）验证：用学具摆一摆验证一下，让别人一眼看出来. 说说怎么摆的？

（3）说一说：为什么红花的朵数是蓝花的4倍？

（4）同样是和2朵蓝花比，为什么得到的倍数却不相同？

在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念，符合学生的认知规律. 通过让学生自己猜想、动手验证，帮助学生建立“倍”的表象. 再通过对比交流，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍，进一步帮助学生理解了“倍”的含义.

（三）比较思辨，积累学生的活动经验

【片段四】比较中充实对倍的认识，掌握倍的内涵

（1）第三组：3朵蓝花和6朵黄花比，你知道谁是谁的几倍？（2）圈一圈：可能会出现什么？

（3）汇报：几个一圈？为什么要3朵一圈？追问：能随便圈吗？要根据谁来圈？

教师提供反例，让学生在观察中比较和思辨，使学生认识到黄花不是随意圈的，要根据蓝花的朵数来圈，从而加深对“倍”的理解.

整个过程强化感知，动手操作，让学生在实践中初步建立“倍”的表象；验证交流，让学生进一步理解“倍”的意义；提供反例，让学生在比较思辨中突出“倍”的意义.这一系列活动有效地帮助学生积累了关于“倍”的活动经验.

三、提升学生的活动经验

数学活动经验重点在积累，也需要通过一定的教学手段予以提升. 感性层面的活动经验是粗浅的，只有当学生的经验经过数学化、逻辑化的提升，才能形成一定的概括性经验，形成对以后类似情景与活动的指导.

【片段五】探究求一个数是另一个数的几倍的计算方法

1. （出示）第四组：蓝花2朵，红花12朵.

（1）问：红花的朵数是蓝花的几倍？

谈话：大家可以圈一圈、画一画，也可以想其他的办法.

（2）交流汇报：你是怎么想的？

画一画：你能看明白它的意思吗？

算一算：12表示什么？2表示什么？6表示什么？怎么想到用除法计算的？（蓝花有2朵，把12朵红花像2朵蓝花一样，每两朵一份去平均分，分成了这样的6分，也就是12里面有几个2）

小结：解决红花的朵数是蓝花的几倍时，有的同学想到了画一画，也有的同学想到了算一算.

2.试一试：足球48个，篮球8个，足球的个数是篮球的几倍？

追问：为什么不画图了？（用圈一圈、画一画的方法太麻烦）

这个除法是什么意思？（就是求48里面有几个8）

在这一环节中，给学生提供充足的时间和空间，让每名学生用自己的方法去解决问题，凸呈学生思维的真实状态，并在比较中不断地修正和提升，从而掌握求一个数是另一个数的几倍的实际问题的计算方法，使学生经历由直观到抽象的学习过程. 这一过程，有效提升了学生的数学活动经验.