轴对称，图形美，数学美

白芳　张文仁

“轴对称，数学美”是人教版八年级《数学》上册第十二章第二节“作轴对称图形”第一课时. 下面是我对这一课教学内容的分析与理解，对课堂教学的设计与组织的思考，谈出来与同仁们交流学习.

一、教材分析

轴对称是生活中常见的一种现象，是数学中图形的基本变换，也是空间与图形领域中的重要内容. “作轴对称图形”则是介于“轴对称”与“等腰三角形”之间的一部分内容. 因此，它的地位是承上启下的，作用是培养学生动手动脑的能力，培养学生学数学、用数学的意识，培养学生感受数学美的审美情趣.

教材的重点是轴对称的性质及轴对称的作图，难点是利用轴对称变换设计图案.

二、教学目标

本节课我设计的知识与技能目标是：1. 通过具体实例认识轴对称，探究其基本性质；2. 能作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；3. 能利用轴对称进行图案设计. 过程与方法目标是经历轴对称变换的画图、观察、交流、图案设计等活动理解轴对称的性质及轴对称的美. 情感、态度与价值观目标是通过利用轴对称作图和图案设计，培养和发挥学生学数学、用数学的潜能.

三、教学方法

通过轴对称图形变换的图片收集与播放与撕纸相结合、探究与归纳相结合、教师演示与学生实践相结合、感悟与应用相结合等师生双边活动，将数学生活化，让游戏走进课堂，让学生释放灵感，使学生淳朴、率真的本性得以自然流露，在潜移默化中形成开朗活泼的性格，以乐观向上的心态对待生活和学习，从而打造更充实、更有活力、更能享受数学的实效性数学课堂.

四、教学过程

本节课我设计的教学过程共有四个环节：温故知新——探求新知——总结内化——回归生活.

设计“温故知新”这一环节一方面为检测学生上节内容的掌握情况，另一方面则是为学生学习新知识奠定基础，体现数学学习的联系性、连贯性和系统性. 通过出示关于直线l轴对称的两面小国旗，让学生根据图形回忆轴对称、对称轴、对称点等概念.

“探求新知”环节是本节课的重点. 让学生在老师设计的一系列活动中循序渐进、由易到难地学习新知识.

活动1：动手试一试，动脑想一想. 其目的是让学生初步感受轴对称的美、轴对称的应用，聪明的学生还可以感受到如果已知一个图形，利用轴对称的知识可以画出这个图形关于某条直线的轴对称图形.

活动2：欣赏、思考、撕纸、探究. 本活动要解决两个问题：一是在欣赏中思考：“对称轴的方向和位置发生变化对得到的图形方向和位置是否有影响？”二是用撕纸探究轴对称变换的性质. 第一个问题比较简单，重点说说第二个问题的解决过程. 首先让学生在教师的引导下，将一张白纸连续折叠两次，然后在折叠的折痕一面撕出自己喜欢的图案，撕下的部分放下，把剩余的部分打开观察，再结合教师设计的“答一答”中的填空，双管齐下，一举归纳出轴对称变换的性质. 动手加动脑，实践出真知，行云流水，水到渠成.

活动3：尝试探究. 这一活动的实质是学习轴对称图形的画法. 当学生掌握了轴对称变换的性质后，看到有挑战性的题目，是非常兴奋的，定会产生强烈的尝试欲望. 借此机会，教师可以大胆放手，给学生一些时间，让学生先去尝试. 然后教师在听取学生认识的同时，在黑板上进行演示. 最后师生共同总结步骤：第一步，作垂直；第二步，延长；第三步，截取. 学生经历了自己作、看老师作和归纳步骤等过程，自然会彻底掌握. 接下来就是练习巩固了（作线段、三角形等图形的轴对称图形），再作适当的拓展（射线、直线、特殊位置下的轴对称图形的作法等），最后是议一议：通过以上探究，你能总结出作轴对称图形的方法吗？结论展示以突出重点和精练为原则，分别是找、作、连，便于学生记忆和应用.

活动4：练习（要求学生独立完成课本第41页1、2题）.

活动5：欣赏与设计. 本活动先展示身边的轴对称实例，再让学生用所学知识，模仿、设计、创新，达到学以致用的目的.

“总结内化”环节其实就是课堂小结，以问题的形式出示本节课的知识提纲，引导学生谈收获，可给学生以方向感和回忆之线索. 既关注了知识技能，又重视了情感态度，使知识性、思想性和艺术性融于一体，给学生深刻的印象和无穷的回味，达到了“课已尽而意无穷”的效果.

最后一环节“回归生活”，可以看作是作业设置，也可以看作是新学知识的拓展应用，又或是生活与数学的完美结合. 虽然很多资料上显示课本习题12.2的1、5题为主，但我考虑到类似于这种“作已知图形的轴对称图形”的方法学生已经掌握，反倒是由于时间关系，课堂上的“生活与数学”部分，学生肯定没有尽兴. 所以，作业依然是“利用轴对称为班级墙报设计一幅花边”.

五、教学反思

数学来源于生活，又服务于生活. 数学的归宿则是以它独特的魅力感染和吸引着每一个数学人，而我们这些数学人的使命则是用数学的魅力去感召和熏陶学生. 但是，受应试教育的影响，我们常常是打着素质教育的旗帜，却折服于应试教育的教鞭，忽略了数学的艺术美，扭曲了数学的科学美，取而代之的是乏味的灌输、枯燥的习题和令老师、家长和学生头疼的考试. 丰富多彩、生动有趣的数学课堂成了孩子们的奢望. 就孩子们课堂上变化不一的表情和不同时间的兴奋程度，我深深地感到：动手撕纸、欣赏轴对称变换美丽图案以及为班级墙报设计花边是学生最喜欢，也最幸福的环节，而轴对称变换的性质归纳部分则表现出学生所做的撕纸实验结论语言表述不清楚、不准确，作一个图形关于某条直线的轴对称图形部分，学生应用性质的能力不强，无从着手；作图题的习惯和严谨性有待加强（如作图题后的说明：如图所示，△ABC即为所求等）. 相当一部分学生有所忽略和遗忘.