直观教学

刘新娣

在我们的几何课堂教学中，数学教师要学会从所学图形的表象出发，通过设计一个个的问题串，引导学生进行思考，从而顺利完成几何图形性质以及判定的学习与应用。

几何课 直观教学 探究

2012年的暑假，根据省教育厅的部署，又组织了一次全员的研修学习。回想起刚刚结束不久的研修学习的情景时，回忆自己一次又一次地面对作业，一次又一次陷入沉思中，感觉当时的自己真是好笑。但再次细读研修的学习内容，希尔伯特的几句话给了我很大的启发，让我茅塞顿开，他是这样写的：“要帮助我们的学生学会用图形来描述和刻画问题，要帮助学生学会用图形去发现解决问题的思路，要帮助学生学会用图形来理解我们得到的结果和记忆我们的结果”。立足我们的实践教学，对几何直观进行理解，就是“以图形为核心，以问题为支撑，以思考为导向。”对这句话我是这样理解的：在我们的课堂教学中，数学教师要学会从所学图形的表象出发，通过设计一个个的问题串，引导学生进行思考，从而顺利完成几何图形性质以及判定的学习与应用。

我认为，直观教学应该成为几何课堂教学中的一个亮点。新课程标准描述了对几何直观的基本要求：“要阐述其基本事实，由几何图形想象出实物的形状，进行几何与三视图、展开图之间的转化”。课本上除了第一章：丰富的图形世界和九年级视图投影外，还有许多值得我们借鉴的例子，我们需要对课程的资源加以开发，而不拘泥于这两部分。现结合学习内容及自己教学实践，粗浅的做法，下面就我在《圆的认识》一节中的做法，谈一下直观教学在数学中的魅力。

一、直接导入

对圆学生很熟悉，所以在上课开始，我采用了直接导入的方式作为问题的导入。

师：知道今天学什么内容？比画出它的形状来。想到了什么？还有呢？展示一下，有想法吗？

板书：圆的认识

师：让我们走进圆的世界，看看圆里面到底有哪些奥秘。

二、带着问题展开圆的性质的探究

师：给你一些大大小小的圆形，大家各显神通，通过各种途径来研究，把点滴的发现编好号简要地写在本子上，可独立，可合作，也可看别人操作，看谁的发现多。送一个提示，请大家读一读：科学的结论或规律的获得绝不是一种偶然，而是很多次的必然。

汇报：你进行了哪些活动？是怎样进行的？有什么发现？

师：对这些结论你都信吗，你有怀疑或认为有错的，有吗？

那你能说说，怎样的线是半径呢？专用字母r（帮助演示）。怎样的线是直径？专用字母d（帮助演示）。对同学们的发现进行整理，看哪组整理得比较合理和漂亮。

根据课程标准“通过具体实物认识图形”的要求，几何直观教学，要贴近生活，要学会创新，这才是发展的动力和源泉，没有创新，就谈不上发展，就“不能用”，充其量是模仿。

环节目的：组织学生进行探究学习，一方面，降低了学生接受知识的难度；另一方面，能联系学生学生已有的知识经验，通过丰富的学习活动帮助学生直观认识中找圆心——讨论中找半径、直径，大胆放手，把一切探究的机会交给学生，适时引导学生进行操作训练，学生在动手中掌握圆的圆心、半径和直径的特征以及关系。强调了学生学有价值的数学，让学生真正体验了探索获取新知的成绩感和成功感。同时也达到了培养学生学习主动性和创造性的目的。

根据所学的知识解决：小林要在操场上画一个圆，但手中只有一根竹竿，他该怎样画呢？说明原理。

拓展延伸：甩球形成的圆与图钉拉线画圆有什么区别？那圆的大小由谁决定？

环节完成：学生用图钉，线绳和铅笔等画圆这个过程，是每个学生都在做而且能做的过程，而且都有可能做的很好。既富有挑战性，又能让学生得到成功的体验，为学生提供了一个成功的开端。在此，教师只是知识建构的帮助者、促进者，而学生则是信息加工的主体，是知识的主动建构者，学生对知识的“接受”只能靠他自己的建构来完成。让学生在动手操作得出画圆的方法、圆规的构造和使用方法，体现了学生主人精神。数学课堂不应是看似热闹的课堂，而应该是安静的课堂、思辨的课堂。在这安静里，有学生的做，有学生的思考，有教师对学生关注与点拨。这静的背后，是学生自己跟自己的心灵对话，思维碰撞。这静，是为了后面更好的、更有意义的活跃与思辨。正因为这静，学生的展示才独特，才有价值。这静，这活跃，这思辨，是为了让学生感动于自己的进步，为自己喝彩，是“为了在空中绽开花朵，凝结果实”。我们要做学生成长路上的“贵人”，帮助他们顺利地度过人生路上重要的日子。同时，也要把学生当成自己的“贵人”，感恩他们带给我们的快乐与幸福。做幸福的教师，幸福地做教师，带给学生幸福，师与生诗意地栖息在课堂上。

通过例子可以看出，在教学中利用数形结合，能体现以图连线——搭建桥梁，沟通联系；以图促思——渗透数形结合思想；以图求解——有助于数学方法的再创造，直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。借助几何直观，还可以把复杂的数学问题变得简明、形象，促进数学的理解；通过图形进行观察，有利于信息回忆和方法的促成；根据直观认识来研究图形的性质和相关问题有助于数学问题结构的揭示。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。所以说，在数学教学中——数无形不直观，形无数难入微。