小学数学合作学习“用比例知识解决问题”例谈

孔祥芝

小组合作学习为课堂注入了活力，它能充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，激活学生的思维，训练语言，交流情感，有效提高班级整体学习效率，越来越受到老师的青睐和学生的欢迎. 那么，如何在小学数学合作学习中激活学生的思维，使合作更有效呢？下面谈谈我在教学用比例知识解决问题一课时的具体做法.

一、组内“小交流”，巩固旧知识

合作学习的基础是小组合作，小组合作学习的最好体现是“一帮一”，结成“学习对子”. 我班的学习小组每4人一组，按照成绩分为A，B，C，D四个等级，为淡化等级，为学生编号为1号、2号、3号、4号，同桌关系是：1号—4号，2号—3号，组内的搭配除了成绩等级的搭配，还注重了男女生性别的搭配、性格的搭配. “一对一”这样的小交流有什么好处呢？因为复习的是旧知识，1、2号同学掌握比较好，掌握不太好的一般是3、4号同学，他们相对来说缺乏自信，也不太愿意表达. 而“一对一”交流，正是给了他们一个锻炼的“小空间”，在这个小空间里，他（她）面对的只是一个好朋友，一个小老师，就不会那么拘谨.

“用比例知识解决问题”是人教版《数学》六年级下册 “比和比例”部分第二课时的复习课，主要是利用比例知识来解决实际问题. 在复习时我围绕以下几个知识点设计了交流问题.

（1）正比例的意义；用字母表示正比例关系式.

（2）反比例的意义，用字母表示反比例关系式.

（3）探讨正反比例的相同点和不同点.

（4）怎样判断两种量成正比例还是成反比例？

以上的知识点，要求学生“一对一”来进行交流，一般安排3，4号同学讲解. 交流的方法是4号说给1号听，3号说给2号听，当3，4号同学在独立思考后，把想法说给1，2号听，1，2号同学倾听、检查他们对知识的掌握情况，针对存在的知识漏洞，耐心辅导，帮他们梳理好每个知识点.

复习例题后，接着是对知识的巩固练习，教师出示练习题，学生独立解决，老师巡视指导，但是短时间内，老师指导的人数有限，而1、2号同学是优等生，通常会先做完题目，这时他们会像“小老师”一样主动去观察同桌掌握的情况，看是否遇到了问题，哪些知识是他们不明白的地方，必要时会给予引导或者具体讲解. 同桌间解决不了的问题，可以向组长或其他组请教，学生组内进行一对一指导避免了老师对学困生的指导遗漏，很多问题在本组内轻轻松松就解决了.

通过“小交流”这个舞台，3、4号同学锻炼了思维，增强了自信，体会到学习数学的乐趣，不善言谈的学生也打开了话匣子，有了表现的欲望，“小老师”参与辅导，则提升了能力，小组成员一起巩固了知识，为下一步的例题探究和检测提升打下基础.

二、小组“大合作”，交流增自信

复习完知识点后，紧接着是对例题的探究学习.

1. 出示例题

李阿姨是剪纸艺人. 平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸.

（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比. （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？

（分别用比例知识和算术法解答）

对每一环节的合作学习都要有明确的要求，本环节要求是：

A. 请大家先认真审题，独立思考解答以上几个问题.

B. 先完成的同学观察同桌做题情况，必要时给予引导.

C. 小组4人进行交流.

2. 学生按老师的要求井然有序地进行活动

每名学生先独立探究知识，解决问题，先做完的同学对同桌进行疑难辅导，生生间的交流，使课堂气氛活跃起来，这种活跃不是表面现象，而是一种实实在在的思想交流和思维碰撞.

小范围指导后，学习组长组织4人一起交流探究的结果，他会把几个问题分配给小组成员讲解，在一名同学讲解时，其他同学都是倾听者，对于不足之处也可进行补充. 同学们交流时，把自己的结论和解题过程展示出来，使每名同学都能从其他同学那里学到更多解题方法，培养学生多視角看问题和善于从别人身上取长补短的习惯. 这样学习小组一起合作，既检阅了本组同学对知识的掌握，又整体梳理了知识，使组内同学倾听了别人的解题思路，又为自己在课堂的展示做好了储备.

3. 小组代表汇报展示

老师在学生交流基本结束时，安排学生代表在小黑板上板书答案，展示汇报时让板书的学生详细讲解.

根据交流汇报如下：

（1）李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是72 ∶ 6，化简后72 ∶ 6 = 12 ∶ 1；节日期间剪纸张数与工作时间的比是96 ∶ 8，化简后是96 ∶ 8 = 12 ∶ 1.

（2）这两个比成比例，因为这两个比的比值是相等的，也就是比值一定，所以这两个比可以组成正比例.

（3）可以用两种方法解答：

用比例解：设需要x小时，因为工效相等，所以

72 ∶ 6 = 120 ∶ x，72x= 120 × 6，x = 10.

用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间.

120 ÷ （72 ÷ 6） = 120 ÷ 12 = 10（小时）.

学生在展示时，并不是呆板地叙述，而是像一个小老师，不但说结果和算式，也要说出理由和思路，还可以进行互动提问. 任何学生在倾听时，可以进行提出疑问，展示的学生进行答疑，其他学生可以进行补充. 通过本环节的学习，知识掌握不扎实的同学，在展示中进行了二次倾听，加强了记忆，巩固了知识.

三、总结加训练，反馈提能力

1. 师生总结：用比例解决问题可以归纳为哪几个步骤？

有了前面对问题解决，又因是复习课，学生不难说出用比例解决问题的步骤，这时不必再交流，可以指学生独立说出. 老师再用课件展示步骤，加强记忆：

2. 学生学习例题、巩固知识后，再用几分钟轻松地梳理一下所复习的知识点，给大脑放放电影，留一个整体印象，总结的这些知识、方法、技能也会成为今后解决相关问题的依据. 3. 课堂检测反馈.

针对例题，我精心选择练习题目，要求学生独立去做，完成后，由小组长批改，课堂检测题目要少而精，目的是让组长快速了解本组成员对知识的掌握情况，不会的组长再安排课外辅导，这样，小组合作学习便由课堂延伸至课外，进一步提升了合作学习的效率.