初中数学课堂如何让学生“说”例题

张海蓉

在数学课堂教学中，教师讲解例题是一个重要的教学环节. 精心“挑选”和“设置”例题是我们教师备课的“首选”. 但我们常常看到这样一个现象，课堂上教师不仅讲了例题，而且是讲得轰轰烈烈，但学生的数学解题能力提高不快，数学思维发展缓慢，数学自主学习的能力起色不大.

有效的例题教学应该是教师引导学生挖掘题目潜在的教学价值，促使学生的学习方法科学化和规范化，锻炼学生思维品质，培养学生的思维能力和自主学习能力的重要途径. 结合多年教学实践，我认为在日常课堂数学例题教学中，让学生“说”例题，是提高例题教学有效性的一条有效策略.

一、何谓 “说”例题

“说”例题，顾名思义就是让学生口述例题的解决方法、解题思路和解题过程. “说”例题，应体现“四步骤”：（1）让学生说初步想法. 就是给予学生思考的时间，来剖析问题特征，构架初步的设想，估计所选方案将产生的结果. （2）让学生说尝试结果. 就是给予学生尝试做题的时间，寻找实施策略，检验方案的可行性. （3）让学生说解题过程. 就是通过锻炼说解题过程或解题思路，来深化学生对知识的理解和掌握，增强思维的深度和广度. （4）让学生说收获反思. 就是给予学生发表的权利，来回顾解题过程，比较同伴的经历，培养思维的深刻性和批判性.

例如，学生在学完“一元二次方程”后，我在一节复习课上出示了这样一道例题：已知关于x的一元二次方程（1 - 2k）x2 - 2x - 1 = 0有实数根，求k的取值范围. 然后放手让学生动手操练. 有学生这样解答，因为方程有两个实数根，所以必须满足Δ ≥0，即（-2）2 - 4 × （1 - 2k） × （-1），解得k ≤ 1.这时我没有给出否定，而是请他想想有无考虑不周的地方. 这时有学生指出这个方程是一元二次方程，还需保证二次项系数1 - 2k ≠ 0，即k ≠ ，故给出了他的答案是k ≤ 1且k ≠ . 我对他投以赞许的目光，在这一章的学习中，他把两个注意点都考虑到了. 在肯定的同时，我要求大家考虑得再细致一点. 又一名学生起来给出了他的解法，题中出现了二次根式，所以必须加上k ≥ 0这个条件. 于是我请大家发表对本题的解后回顾，一学生总结道，解决本题应考虑①k ≥ 0，②1 - 2k ≠ 0，③Δ ≥ 0，三方面缺一不可，故k的取值范围应是0 ≤ k ≤ 1且k ≠ .

二、有效的“说”例题

1. 把例题学习的主动权交给学生，突出学生的主体地位. 例题具有示范性、典型性，但传统的例题教学，是由教师讲解分析为主. 这就容易出现这样一个现象，为了在有限的时间内让学生顺利地解决问题，或者为了避免少走弯路，题目刚刚展示出来，教师就匆忙加以分析进行讲解. 久而久之，部分学生就形成了这样一个可怕的习惯，老师出题时你不用思考，因为老师一会儿就讲，学生就会由来不及思考发展到根本不用思考，而完全依赖于教师的讲解，继而发展到真正要他独立思考时，他已经不会思考，如此这样学生的思维如何能得到有效锻炼，解题能力岂能得到有效提高！

在例题教学中教师大包大揽，留给学生自主分析的时间太少，学生探索讨论的空间太少，于是就会导致学生学会了一道题的解题方法却不会解形式上变而本质未变的题，数学方法和思想学过了，却不知道如何去利用，遇到新的问题情境就会束手无策. 只和学生讲解游泳的要领和各种泳姿，而不让学生下水搏击，一旦遇到真的风浪，结果可想而知. “授人以鱼，不如授人以渔”，而捕鱼的本领必须通过实践得以提高.

2. 苏联教育心理学家维果茨基提出的“最近发展区”理论表明，学生有两种发展水平，一种是学生已有的发展水平，还有一种就是最近发展区，指学生经过努力可能达到的水平. 教育的本质在于创造最近发展区，学生的水平发展过程是沿着创造最近发展区的教学过程的轨迹前进的. 教师的教学就是从学生现有的水平出发创设最近发展区，并把它转化为新的现有水平，如此不断，促进学生能力的提高和水平的发展.

在日常数学例题教学中让学生“说”例题，突出学生的思维活动，增强了学生的参与度，为学生创设最近发展区提供了可能. 如果教师在例题处理上，不愿放手，不敢放手，抑或一味地追求低起点，小步子，让学生始终处于一种“小跳”甚至“不跳”就能摘到桃子的境地，那么学生的“弹跳力”就始终得不到提高和锻炼，学生也就一直在教师的“精心呵护”下才能“成长”. 让学生尝试性地“说”例题，就是要教师真正了解和估计学生的两种发展水平，通过让学生自主探索，师生合作，生生交流，来提高学生的弹跳力.

3. 让学生“说”例题，将例题解答权交给学生，并不是说教师就无所事事，就放手让学生单干埋干. 当例题新颖，学生一下子找不到解题思路时；或者例题有一定的难度，学生感到陌生，不知从何下手时；或者学生探求过程中出现普遍性的通病时，教师就要适时点拨指导，充分发挥教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的作用.

在引導学生顺利完成例题的解答过程中，教师的“导”要掌握好“度”，引导不到位，可能无法取得预期的效果；引导过了头，学生的求解变得徒有形式. 我们要防止出现这样一些现象：（1）是“超”导. 即在学生还没有去主动探索知识之前或者还没有遇到困难之前，教师就过早予以铺垫，过早地给学生提示. （2）是“细”导. 教师对解题思路和自己的想法做了过于理想化的设计，限制了学生的发散思维，使学生自己的许多真实想法得不到展现. （3）是“假”导. 教师直接将题目的解答告诉学生，或者提出一些近乎告诉答案的提示给学生.

让学生“说”例题，将例题解决权交给学生，能让学生越来越多的心智投入到例题教学的全过程中，能留给学生越来越多的思维操练的机会，能最大限度地突出例题的教学功能，凸显例题教学的有效.