读懂，才能用好

杨新玉

最近，我参加了一次教研活动，听了一节新苏科版七年级（上）的公开课“2.6有理数的乘法与除法Ⅰ”，教师通过设置问题情境、组织数学活动后归纳出有理数的乘法法则，我听课后产生了一些不同的想法，现整理如下：

【课堂再现】

1. 问题情境

如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的原点O.

（1）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

（2）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

（3）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？

（4）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？

2. 数学探索

（1）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

生1：2 × 3 = 6，它应该在数轴上点6的位置.

（2）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

生2：（-2） × 3 = -6，它应该在数轴上点-6的位置.

师：这儿为什么是（-2）呢？

生2：前面向右爬行是正，这儿是向左爬行，应该是负.

师：那我们规定方向向右为正，向左为负.

（3）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？

生3：（0 - 2） × 3 = -6，它应该在点-6的位置.

师：为什么表示成（0-2）呢？

生3：因为3分钟前.

师：时间有了前后了，怎么区分呢？

生集体：规定3分钟后为正，3分钟前为负.

师：那么我们可以怎样来列式呢？

生4：2 × （-3） = -6，它应该在数轴上点-6的位置.

（4）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？

生5：（-2） × （-3） = 6，它应该在数轴上点6的位置.

3. 数学活动

师：说一说下列算式表示的意义和可能的结果？

（-2） × 2，2 × （-2）.

4. 归纳小结

【教材理解】

1. 教材先“做一做”，比较水位与今天的变化情况，然后再用有理数的运算来研究上面的问题. 2. 教材接着“试一试”，要求学生仿照上面的过程，试写出1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子. 在此基础上，教材列出了14组类似的算式，要求学生仿照上面的问题情境的解决过程，先理解算式表示的实际意义，再根据生活经验得出水位的变化结果，即得出算式结果. 这儿不妨给时间请学生说一说式子所表示的实际意义，再来研究水位变化结果，有助于学生得出结果. 3. 教材再“议一议”，引导学生思考运用有理数乘法法则过程中紧紧抓住两个因素：符号的确定，绝对值的确定. 4. 运用有理数乘法法则进行计算.

【比较反思】

一、成功之处

1. 教师整合资源，真正用教材教

教师针对自己对教材的理解，整合了其他版本的教材资源，用人教版教材的情境（蜗牛爬行）来引入新课. 体现“用教材教”的新课程理念. “用教材教”，是指教师依据课程标准，根据自身的实践与研究，自主地领会、探讨课程与教学，把教材作为一种重要的“中介”来加以利用的教学行为. 在这种理念下，教师的作用不仅要钻研教学方法，还要对教材进行“深加工”，进行理解与创造. 本课教师首先从课堂情境上整合了多种版本教材资源，而且在后面的例题中也进行了教材资源的整合，真正做到了“用教材教”.

2. 教师创新情境创设

《数学课程标准》的基本理念是“以人的发展为目标”“关注学生的可持续发展”. 强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学体验. 日常的数学教学充分地告诉我们，根据学生的实际来设计具有启发性的、能激发学生求知欲望的教学情境，可以使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识. 数学情境的创设一般有这样一些种类：数学故事与数学史，新旧知识的冲突，以知识的产生和发展为背景，知识的实际应用，数学悬念，数学活动与数学实验，计算机辅助，等等. 本课教师以蜗牛爬行的数学探索活动为情境，很好地激发了学生兴趣，引人入胜，有利于学生学习.

3. 教师教学设计科学

教师整节课设计为：情境——活动——概念——例题——练习——延伸. 在情境中思考、探索、归纳出乘法法则，以例题来师生共同解决，帮助学生进一步理解概念，熟悉运用，以题组练习的形式不断提高学生的运用能力，最后对知识进行适当的延伸，对优等生进行提高思维的引领. 整个过程科学、合理，符合学生的认知规律.

4. 师生互动和谐，课堂气氛热烈

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》基本理念指出“学生是数学学习的主人”“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”. 从这个意义上说，我们教师“应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握……”然而教师的教永远代替不了学生的学，我们应把学习的主动权交给学生，因此唤起学生主体意识，师生互动，让学生学会自觉地学习就显得尤为重要. 这节课中，教师充分发挥学生主体意识，和学生和谐互动，课堂氛围热烈，有助于学生更好地学习.

二、磨课建议

1. 学习有理数乘法的必要性要引导学生感受

任何知识的产生和学习都有着不可替代的必要性，有理数乘法法则也是. 我们教师如何跟学生交代，或者如何在问题情境中让学生感受这种必要性，是学习本节内容的先导.

2. 情境问题的研究应遵循“先结果后算式”的思维

3. 分类、归纳的数学思想渗透要到位

本节课在问题情境的后部分，学生填写表格的基础上，如何得出有理数的乘法法则？教材采用的是“议一议”. 这个“议一议”的文章，教师要做好：引导学生发现算式特征，正确地进行分类（这里可以参照前面的加法法则，分成同号、异号与0三类），让学生思考为什么这样分类？还有没有其他不同的分类？在此基础上，让学生归纳法则（再次参照前面的加法法则，思考结果的决定因素：符号、绝对值），不断小结出有理数的乘法法则.

这里既让学生进行了分类和归纳，还引导学生借助前面的数学知识和活动经验来解决问题，不单单是数学思想的渗透，还涉及了学生解决问题能力的培养.

【深层次思考】

读懂，才能用好.

一、教材固有的权威性

我们知道每一套教材都是组织一批专家、学者、骨干教师集中花费大量的时间编制的，蕴含了他们的长期教学经验和智慧，每一次的印刷还要征集很多一线教师的教学意见进行修订，使得教材得到不断完善. 不容置疑，教材本身是具有很大的权威性的.

二、认真研读教材，理解教材意图

教材固有的权威性决定了：对于教材，我们每一个教师要好好研读，要深刻理解和领悟教材中每一个细节的内涵，弄清每一个问题的用意，这样才能很好地感受到大批教材编制人员和修订人员的智慧，这样才能很好地进行数学教学.

有些时候，并不是教材出现了这样那样的问题，而可能是我们偏离了教材的用意，没有弄懂编者的心；有些时候，我们没有能够发现教材的那些好，不是教材本身不好，而是我们还不够智慧.

研读教材要读懂教材的字里行间，特别要关注教材中的卡通人物对话、内容解读，以及“做一做”“试一试”“议一议”等等，每一个活动的安排都有其必要性，有其存在的合理价值.

研读教材还要和课标或者其他版本教材综合起来研读，通过不同版本教材的理解，通过课标的理解，我们才能真正很好地读懂教材.

三、要注重知识和技能的教学，更要注重过程与方法，情感、态度和价值观

新课程改革已经进行十年了，我们的教师也能很好地理解和关注教学目标的变化，但是实际教学中注重的还不够. 我们的数学教学当然要使学生在知识技能上有所收获，能进行问题的解决，还要让学生能在数学学习中得到数学活动经验、方法，便于我们进行后面的数学学习. 也就是说我们现在不是只要关注学生知识技能，更要关注学生在学习中的数学经验的积累，数学方法的熟悉，数学情感的培养. 那么，教材中哪些地方有助于培养学生的数学经验和方法，我们要读懂教材，否则，三维目标的达成只是一个形式. 我们所面对的学生在哪些方面已经有了很好的数学经验和方法，我们在读懂教材的基础上还有弄清学生. 只有这样，我们才能用好教材.

四、读懂教材，才能用好教材

教材是最核心的课程资源，一套教材代表着一种理念和实践方法，教师应站在编者角度钻研教材，读懂教材，努力理解和领会教材编写者的设计理念及教学思想，把握其特点，使教材文本所潜藏的资源得到较好地挖掘. “用教材教”的理念不仅要求教师把教材当作引导学生学习的工具、凭借，使教材原本的功能得到合理发挥，而且要求教师在进行教学设计时不要被教材所束缚，因地、因人、因时制宜，活用教材，实现课程资源的有机整合. 所以说，只有读懂教材，方能用好教材.